4. 农历五月初五端午节这天，妈妈让小明去超市买豆沙馅和蛋黄鲜肉馅的粽子。豆沙馅的每个卖2元，蛋黄鲜肉馅的每个卖3元，两种粽子至少各买一个，买粽子的总钱数不能超过15元，则不同的购买方案有_______个。

4.14
解析：设购买豆沙馅粽子$x$个，蛋黄鲜肉馅粽子$y$个。根据题意列出不等式组$\begin{cases} x≥1, \\ y≥1, \\ 2x+3y≤15 \end{cases}$
$\therefore$可得满足条件的整点有$(1,1)$，$(1,2)$，$(1,3)$，$(1,4)$，$(2,1)$，$(2,2)$，$(2,3)$，$(3,1)$，$(3,2)$，$(3,3)$，$(4,1)$，$(4,2)$，$(5,1)$，$(6,1)$，共14个。
$\therefore$不同的购买方案有14个。

5. 2025年，我国某国产动画电影票房突破了150亿，商家推出A，B两种类型的该电影主人公的纪念娃娃。已知购进4个A种娃娃和购进5个B种娃娃的费用相同；每个A种娃娃的进价比每个B种娃娃的进价多2元，且A种娃娃的售价为15元/个，B种娃娃的售价为10元/个。
(1) 每个A种娃娃和每个B种娃娃的进价分别是多少元？
(2) 根据网上预约的情况，该商家计划用不超过1700元的资金购进A，B两种娃娃共200个。若这200个娃娃全部售完，怎样进货商家获利最大？最大利润是多少元？

5. 解：(1)设每个A种娃娃的进价是$x$元，每个B种娃娃的进价是$y$元。
根据题意，得$\begin{cases} 4x=5y, \\ x-y=2, \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=10, \\ y=8 \end{cases}$。
$\therefore$每个A种娃娃的进价是10元，每个B种娃娃的进价是8元。
(2)设购进$m$个A种娃娃，则购进$(200-m)$个B种娃娃。
根据题意，得$10m+8(200-m)≤1700$，
解得$m≤50$。
设这200个娃娃全部售完获得的总利润为$w$元，则
$w=(15-10)m+(10-8)(200-m)=3m+400$。
$\because3＞0$，$\therefore w$随$m$的增大而增大。
$\therefore$当$m=50$时，$w$取得最大值，
$w_{\mathrm{最大}}=3×50+400=550$，
此时$200-m=200-50=150$。
$\therefore$当购进50个A种娃娃，150个B种娃娃时，商家获利最大，最大利润是550元。

6. 某科技公司训练某款AI模型时，需要处理大量文本和图片数据。已知文本数据的每一个数据集包含800个字符，图片数据的每一个数据集包含200张图片。处理一个文本数据集需要3s，处理一个图片数据集需要2s。文本数据集和图片数据集的个数均为整数。
(1) 某次训练中，AI总共处理了50个数据集，且处理的总字符数比总图片数多16000。求此次训练中，AI处理的文本数据集和图片数据集各为多少个。
(2) 为提高训练效率，公司又进行了第二次训练，一共需要处理100个数据集，要求处理的总字符数不低于总图片数，总耗时不超过221s。求有哪几种处理方案。

6. 解：(1)设此次训练中，处理了$x$个文本数据集，则处理了$(50-x)$个图片数据集。
根据题意，得$800x-200(50-x)=16000$，
解得$x=26$。
$\therefore50-x=50-26=24$。
$\therefore$此次训练中，处理了26个文本数据集，24个图片数据集。
(2)设处理$y$个文本数据集，则处理$(100-y)$个图片数据集。
根据题意，得$\begin{cases} 800y≥200(100-y), \\ 3y+2(100-y)≤221 \end{cases}$。
解得$20≤ y≤21$。
又$\because y$为整数，$\therefore y$可以为20或21。
$\therefore$共有2种处理方案。
方案1：处理20个文本数据集，80个图片数据集；
方案2：处理21个文本数据集，79个图片数据集。