4. 如图，“博士帽”是用卡纸做成的，上面是边长$3$分米的正方形，下面是底面半径$1$分米、高$1$分米的无底无盖的圆柱。做一顶这样的“博士帽”至少需要多少平方分米的卡纸？

$正方形的面积 = 边长 × 边长$
$ = 3 × 3$
$ = 9（平方分米）$
$圆柱的侧面积 = 2 × π × 半径 × 高$
$ = 2 × 3.14 × 1 × 1$
$ = 6.28（平方分米）$
$博士帽的总面积 = 正方形的面积 + 圆柱的侧面积$
$ = 9 + 6.28$
$ = 15.28（平方分米）$
答：做一顶这样的“博士帽”至少需要$15.28$平方分米的卡纸。

5. 如图，有两个同样的圆柱形水杯，底面直径是$6$厘米，高是$10$厘米。把两个同样的铁球放在同一个水杯中，将另一个满杯的水倒入装有铁球的杯中，将其倒满，此时杯中剩余水的水面高度为$2$厘米。每个铁球的体积是多少立方厘米？

1. 计算圆柱底面半径：$ r = 6÷2 = 3 $厘米。
2. 计算圆柱底面积：$ S = π r^2 = 3.14×3^2 = 28.26 $平方厘米。
3. 计算剩余水的体积：$ V_{\mathrm{剩余}} = S× h = 28.26×2 = 56.52 $立方厘米。
4. 每个铁球体积：$ V_{\mathrm{球}} = V_{\mathrm{剩余}}÷2 = 56.52÷2 = 28.26 $立方厘米。
答：每个铁球的体积是28.26立方厘米。

6. 下面统计表和统计图反映的是四至六年级学生在植树节时的植树情况。


(1)请根据已知信息把统计表和统计图补充完整。
(2)四年级植树棵数是六年级植树棵数的几分之几？
(3)五年级植树棵数比六年级植树棵数少百分之几？

(1) 设总植树棵数为 $x$ 棵。
根据六年级占 $50\%$，四年级占 $15\%$，
则五年级占 $35\%$。
已知五年级植树 $56$ 棵，
所以：
$35\% × x = 56$
$x = \frac{56}{0.35} = 160$
四年级植树棵数：
$160 × 15\% = 24$
六年级植树棵数：
$160 × 50\% = 80$
合计：
$24 + 56 + 80 = 160$
统计表中数据补充如下：
| 年级 | 四 | 五 | 六 | 合计 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 棵数 | 24 | 56 | 80 | 160 |
统计图中五年级占 $35\%$。
(2) 四年级植树棵数是六年级植树棵数的：
$\frac{24}{80} = \frac{3}{10}$
(3) 五年级植树棵数比六年级植树棵数少：
$\frac{80 - 56}{80} × 100\% = 30\%$