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3. 选一选。
(1) $\frac{16}{24}$的分子减去8，要使这个分数大小不变，分母应该减去()。
A. 16
B. 12
C. 32
D. 8
(1) $\frac{16}{24}$的分子减去8，要使这个分数大小不变，分母应该减去()。
A. 16
B. 12
C. 32
D. 8
答案
B
解析
原分数分子为16，现分子减去8得到8，相当于分子除以2。根据分数基本性质，要保持分数大小不变，分母也应除以2，即原分母24除以2得12，所以原分母应减去24-12=12。
(2) 在-5、0、2和$\frac{5}{2}$中最小的数是()。
A.-5
B.0
C.2
D.$\frac{5}{2}$
A.-5
B.0
C.2
D.$\frac{5}{2}$
答案
A
解析
在数轴上，负数在0的左侧，正数在0的右侧，数轴上的数从左到右依次增大。-5是负数，0既不是正数也不是负数，2和$\frac{5}{2}$是正数，正数大于0和负数，0大于负数，所以-5最小。
(3) 如果$a$和$b$互为倒数，那么$\frac{a}{4} ÷ \frac{3}{b}$的计算结果是()。
A.$ab$
B.1
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{1}{12}$
A.$ab$
B.1
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{1}{12}$
答案
D
解析
已知$a$和$b$互为倒数，则$a × b = 1$。
计算$\frac{a}{4} ÷ \frac{3}{b} = \frac{a}{4} × \frac{b}{3} = \frac{a × b}{12} = \frac{1}{12}$。
计算$\frac{a}{4} ÷ \frac{3}{b} = \frac{a}{4} × \frac{b}{3} = \frac{a × b}{12} = \frac{1}{12}$。
(4) $a$与$b$互质，则$a$与$b$的最大公因数是()，$a$与$b$的最小公倍数是()。
A.1
B.$a$
C.$b$
D.$ab$
A.1
B.$a$
C.$b$
D.$ab$
答案
A；D
解析
两个数互质，即它们的最大公因数为1，最小公倍数为它们的乘积。
根据题意，$a$与$b$互质，所以最大公因数是1，最小公倍数是$a × b=ab$。
根据题意，$a$与$b$互质，所以最大公因数是1，最小公倍数是$a × b=ab$。
(5) $a ÷ b = 8$ ($a$和$b$都是不为0的自然数)，$a$和$b$的最大公因数是()。
A.$a$
B.$b$
C.$ab$
D.8
A.$a$
B.$b$
C.$ab$
D.8
答案
B
解析
根据题意，$a ÷ b = 8$，说明$a$是$b$的8倍，即$a$和$b$之间存在倍数关系。当两个数存在倍数关系时，较小的数为两数的最大公因数，因此$b$是$a$和$b$的最大公因数。
4. 按要求完成下列各题。
(1) 在“○”里填上“＞”、“＜”或“=”。
200吨○200千克 $3.50$○$3.5$
$\frac{3}{8}$○$\frac{1}{2}$ 405万○462000
$25.25$○$25.61$ $\frac{12}{24}$○$\frac{1}{2}$
(2) 在表中填上合适的数。
(3) 说出下列各数中的“5”表示的意义。
506 0.75 $\frac{5}{8}$
51.7 $\frac{2}{5}$ 5200
(1) 在“○”里填上“＞”、“＜”或“=”。
200吨○200千克 $3.50$○$3.5$
$\frac{3}{8}$○$\frac{1}{2}$ 405万○462000
$25.25$○$25.61$ $\frac{12}{24}$○$\frac{1}{2}$
(2) 在表中填上合适的数。
(3) 说出下列各数中的“5”表示的意义。
506 0.75 $\frac{5}{8}$
51.7 $\frac{2}{5}$ 5200
答案
(1)＞；=；＜；＞；＜；=
(2)
|小数|分数|百分数|
|----|----|----|
|0.5|$\frac{1}{2}$|50%|
|0.75|$\frac{3}{4}$|75%|
|0.25|$\frac{1}{4}$|25%|
|0.6|$\frac{3}{5}$|60%|
|0.3|$\frac{3}{10}$|30%|
(3)506：5个百；0.75：5个0.01；$\frac{5}{8}$：5个$\frac{1}{8}$；51.7：5个十；$\frac{2}{5}$：把单位“1”平均分成5份；5200：5个千
(2)
|小数|分数|百分数|
|----|----|----|
|0.5|$\frac{1}{2}$|50%|
|0.75|$\frac{3}{4}$|75%|
|0.25|$\frac{1}{4}$|25%|
|0.6|$\frac{3}{5}$|60%|
|0.3|$\frac{3}{10}$|30%|
(3)506：5个百；0.75：5个0.01；$\frac{5}{8}$：5个$\frac{1}{8}$；51.7：5个十；$\frac{2}{5}$：把单位“1”平均分成5份；5200：5个千
5. 一个数是由942个万、54个十和3个一组成的，这个数是多少？省略万位后面的尾数约是多少？
答案
9420543；942万
解析
942个万是9420000，54个十是540，3个一是3，这个数是：9420000 + 540 + 3 = 9420543。省略万位后面的尾数，看千位上的数，千位是0，小于5，所以舍去，约是942万。
6. 用1、4、6、0、0、0这6个数字组成六位数，写出符合下面要求的数。
(1) 最大的是，
最小的是，
只读一个零的是，
读两个零的是，
一个零也不读的是。
(2) 最大的六位数比最小的六位数大多少？
(1) 最大的是，
最小的是，
只读一个零的是，
读两个零的是，
一个零也不读的是。
(2) 最大的六位数比最小的六位数大多少？
答案
(1)
最大的是$\boxed{641000}$，
最小的是$\boxed{100046}$，
只读一个零的是$\boxed{140006}$（答案不唯一），
读两个零的是$\boxed{100406}$（答案不唯一），
一个零也不读的是$\boxed{146000}$（答案不唯一）。
(2)
$641000-100046=540954$，
最大数比最小数大$\boxed{540954}$。
最大的是$\boxed{641000}$，
最小的是$\boxed{100046}$，
只读一个零的是$\boxed{140006}$（答案不唯一），
读两个零的是$\boxed{100406}$（答案不唯一），
一个零也不读的是$\boxed{146000}$（答案不唯一）。
(2)
$641000-100046=540954$，
最大数比最小数大$\boxed{540954}$。
7. 一个分数，分子与分母的和是75，约分后得$\frac{2}{3}$，这个分数原来是()。
答案
设原分数的分子为$2x$，分母为$3x$。
由分子与分母的和是$75$，可得：$2x + 3x = 75$
$5x = 75$
$x = 15$
分子：$2x = 2×15 = 30$
分母：$3x = 3×15 = 45$
所以这个分数原来是$\frac{30}{45}$。
$\frac{30}{45}$
由分子与分母的和是$75$，可得：$2x + 3x = 75$
$5x = 75$
$x = 15$
分子：$2x = 2×15 = 30$
分母：$3x = 3×15 = 45$
所以这个分数原来是$\frac{30}{45}$。
$\frac{30}{45}$
