登录
1. 为了解学生的阅读情况，某校随机抽取100名学生进行阅读情况调查，每月阅读两本以上经典作品的有20名学生，估计该校800名学生中每月阅读经典作品两本以上的人数为()
A.100人
B.120人
C.150人
D.160人
A.100人
B.120人
C.150人
D.160人
答案
D
解析
先计算样本中每月阅读经典作品两本以上的学生占比：$20÷100×100\%=20\%$；再用该校总人数乘以该占比估计总体人数：$800×20\%=160$（人）。
2. 某市为了解初中学生的视力情况，随机抽取200名初中学生进行调查，样本数据如表.根据抽样调查结果，估计该市16000名初中学生中，视力不低于4.8的人数是()
A.120
B.200
C.6960
D.9600
A.120
B.200
C.6960
D.9600
答案
D
解析
首先计算样本中视力不低于4.8的人数：33+40+47=120（人）；再计算其在样本中的占比：120÷200=0.6；最后估计该市16000名初中学生中视力不低于4.8的人数：16000×0.6=9600（人）。
3. 为了解某市八年级学生的立定跳远成绩情况，在该市12000名八年级学生中随机抽取2000名学生进行立定跳远成绩情况调查，则本次抽样调查的样本容量是.
答案
2000
解析
根据样本容量的定义，样本容量是样本中个体的数目。本题中随机抽取的2000名学生构成样本，因此样本容量为2000。
4. 调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁品的情况，最适合采用的调查方式是(填“普查”或“抽样调查”).
答案
普查
解析
普查是对调查对象的所有个体进行调查，抽样调查是抽取部分个体调查。由于航空安全的需要，必须对每一位乘坐飞机的旅客是否携带违禁品进行检查，因此最适合采用普查。
5. 某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下：50.03，49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，49.97，50.00，50.02当一个工件的质量x(单位：g)满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是.
答案
160
解析
1. 统计抽取的10个工件中一等品的数量：在给出的数据中，满足49.98≤x≤50.02的有8个；
2. 计算样本中一等品的频率：$8÷10=0.8$；
3. 估计200个工件中一等品的个数：$200×0.8=160$。
2. 计算样本中一等品的频率：$8÷10=0.8$；
3. 估计200个工件中一等品的个数：$200×0.8=160$。
6. 为了了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查.已知八年级共25个班级，每班40名学生.
（1）小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学.他们的抽样是否合理？请分别说明理由.
（2）设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案.
（1）小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学.他们的抽样是否合理？请分别说明理由.
（2）设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案.
答案
解：
（1）小明的抽样不合理。
理由：仅选取一个班级的学生作为样本，样本不具有代表性和广泛性，不能反映整个八年级学生的作业时长情况。
小刚的抽样不合理。
理由：在学校门口抽取的样本不具有随机性，且样本容量过小，无法代表整个八年级学生的作业时长情况。
（2）抽样调查方案：
从该校八年级的25个班级中，每个班级随机抽取4名学生，共抽取$25×4=100$名学生，调查这100名学生每天完成家庭作业所用的时长。
（1）小明的抽样不合理。
理由：仅选取一个班级的学生作为样本，样本不具有代表性和广泛性，不能反映整个八年级学生的作业时长情况。
小刚的抽样不合理。
理由：在学校门口抽取的样本不具有随机性，且样本容量过小，无法代表整个八年级学生的作业时长情况。
（2）抽样调查方案：
从该校八年级的25个班级中，每个班级随机抽取4名学生，共抽取$25×4=100$名学生，调查这100名学生每天完成家庭作业所用的时长。
