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1 从不同的角度理解分数。
答案
1. (1)真 $\frac{1}{3}$
(2)2 3 0.67（画线部分答案不唯一）
(3)6
(4)$\frac{4}{6}$ $\frac{6}{9}$
（涂法不唯一）
(5)
解析 本题综合复习了本单元的基础知识，帮助学生从不同的角度理解分数。
解析
【分析】
本题从不同角度考查分数的相关知识，我们可以逐个问题分析：
1. 对于（1），先回忆真分数的定义：分子小于分母的分数是真分数，$\frac{2}{3}$分子2小于分母3，所以是真分数；分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，分母是3，所以分数单位是$\frac{1}{3}$。
2. 对于（2），根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以$\frac{2}{3}$可以写成2÷3，计算2÷3的商，保留两位小数时看第三位小数，四舍五入得到近似值。
3. 对于（3），已知露出的4个桃占全部的$\frac{2}{3}$，求单位“1”的数量，用部分量除以对应的分率，即4÷$\frac{2}{3}$，计算得到总数。
4. 对于（4），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。给$\frac{2}{3}$的分子分母同时乘2得到$\frac{4}{6}$，同时乘3得到$\frac{6}{9}$，涂色时对应涂出相应的份数即可。
5. 对于（5），在直线上表示$\frac{2}{3}$，先把0到1平均分成3份，取第2份的点就是$\frac{2}{3}$；观察直线上的点，1到2也被平均分成3份，该点在1后面第2份，也就是1+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$。
【解析】
（1）因为$\frac{2}{3}$的分子2＜分母3，符合真分数的定义，所以是真分数；分数单位是$\frac{1}{3}$。
（2）根据分数与除法的关系：$\frac{2}{3}=2÷3$，计算$2÷3\approx0.67$（保留两位小数）。
（3）露出的桃有4个，占全部的$\frac{2}{3}$，则单位“1”的数量为$4÷\frac{2}{3}=4×\frac{3}{2}=6$（个）。
（4）根据分数的基本性质：
$\frac{2}{3}=\frac{2×2}{3×2}=\frac{4}{6}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×3}{3×3}=\frac{6}{9}$，涂色时第一个长方形涂2份，第二个涂4份，第三个涂6份（涂法不唯一）。
（5）在直线上，0到1平均分成3份，第2个点表示$\frac{2}{3}$；直线上的点在1和2之间，1到2平均分成3份，该点是$1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$。
【答案】
(1) 真；$\frac{1}{3}$
(2) 2；3；0.67（画线部分答案不唯一）
(3) 6
(4) $\frac{4}{6}$；$\frac{6}{9}$（涂法不唯一）
(5)
【知识点】
1. 真分数与分数单位
2. 分数与除法的关系
3. 分数的基本性质
【点评】
本题综合考查了分数的多个核心知识点，涵盖了真分数、分数单位、分数与除法转换、分数基本性质以及分数在数轴上的表示，帮助学生从不同维度理解分数的意义，巩固本单元的基础知识。
【难度系数】
0.7
本题从不同角度考查分数的相关知识，我们可以逐个问题分析：
1. 对于（1），先回忆真分数的定义：分子小于分母的分数是真分数，$\frac{2}{3}$分子2小于分母3，所以是真分数；分数单位是把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，分母是3，所以分数单位是$\frac{1}{3}$。
2. 对于（2），根据分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，所以$\frac{2}{3}$可以写成2÷3，计算2÷3的商，保留两位小数时看第三位小数，四舍五入得到近似值。
3. 对于（3），已知露出的4个桃占全部的$\frac{2}{3}$，求单位“1”的数量，用部分量除以对应的分率，即4÷$\frac{2}{3}$，计算得到总数。
4. 对于（4），根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。给$\frac{2}{3}$的分子分母同时乘2得到$\frac{4}{6}$，同时乘3得到$\frac{6}{9}$，涂色时对应涂出相应的份数即可。
5. 对于（5），在直线上表示$\frac{2}{3}$，先把0到1平均分成3份，取第2份的点就是$\frac{2}{3}$；观察直线上的点，1到2也被平均分成3份，该点在1后面第2份，也就是1+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$。
【解析】
（1）因为$\frac{2}{3}$的分子2＜分母3，符合真分数的定义，所以是真分数；分数单位是$\frac{1}{3}$。
（2）根据分数与除法的关系：$\frac{2}{3}=2÷3$，计算$2÷3\approx0.67$（保留两位小数）。
（3）露出的桃有4个，占全部的$\frac{2}{3}$，则单位“1”的数量为$4÷\frac{2}{3}=4×\frac{3}{2}=6$（个）。
（4）根据分数的基本性质：
$\frac{2}{3}=\frac{2×2}{3×2}=\frac{4}{6}$，$\frac{2}{3}=\frac{2×3}{3×3}=\frac{6}{9}$，涂色时第一个长方形涂2份，第二个涂4份，第三个涂6份（涂法不唯一）。
（5）在直线上，0到1平均分成3份，第2个点表示$\frac{2}{3}$；直线上的点在1和2之间，1到2平均分成3份，该点是$1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$。
【答案】
(1) 真；$\frac{1}{3}$
(2) 2；3；0.67（画线部分答案不唯一）
(3) 6
(4) $\frac{4}{6}$；$\frac{6}{9}$（涂法不唯一）
(5)
【知识点】
1. 真分数与分数单位
2. 分数与除法的关系
3. 分数的基本性质
【点评】
本题综合考查了分数的多个核心知识点，涵盖了真分数、分数单位、分数与除法转换、分数基本性质以及分数在数轴上的表示，帮助学生从不同维度理解分数的意义，巩固本单元的基础知识。
【难度系数】
0.7
2 找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
(1)12 和 18
(2)7 和 6
(3)13 和 39
(4)34 和 51
(1)12 和 18
(2)7 和 6
(3)13 和 39
(4)34 和 51
答案
2. (1)
12和18的最大公因数是$2×3=6$，
12和18的最小公倍数是$2×3×2×3=36$。
(2)7和6的最大公因数是1，
7和6的最小公倍数是$7×6=42$。
(3)13和39的最大公因数是13，
13和39的最小公倍数是39。
(4)
34和51的最大公因数是17，
34和51的最小公倍数是$17×2×3=102$。
解析 本题回顾了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，包含了两组有特殊关系的数。
两个数之间关系 最大公因数 最小公倍数
互质 1 两数乘积
倍数关系 较小数 较大数
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以先判断每组数之间的关系，再选择对应的方法求最大公因数和最小公倍数：
1. 对于一般关系的数（如12和18、34和51），可通过短除法分解质因数，最大公因数是所有公有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积；
2. 对于互质的数（如7和6，两数除1外无其他公因数），最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；
3. 对于有倍数关系的数（如13和39，39是13的倍数），最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【解析】
(1) 用短除法对12和18分解质因数：
公有质因数为2和3，因此最大公因数为$2×3=6$；
最小公倍数为公有质因数乘各自独有质因数，即$2×3×2×3=36$。
(2) 7和6是互质数，除1外无其他公因数，所以最大公因数是1，最小公倍数是$7×6=42$。
(3) 39是13的3倍，二者为倍数关系，因此最大公因数是较小数13，最小公倍数是较大数39。
(4) 用短除法对34和51分解质因数：
公有质因数是17，所以最大公因数是17；
最小公倍数为$17×2×3=102$。
【答案】
(1)
12和18的最大公因数是$2×3=6$，
12和18的最小公倍数是$2×3×2×3=36$。
(2)7和6的最大公因数是1，
7和6的最小公倍数是$7×6=42$。
(3)13和39的最大公因数是13，
13和39的最小公倍数是39。
(4)
34和51的最大公因数是17，
34和51的最小公倍数是$17×2×3=102$。
【知识点】
最大公因数求法、最小公倍数求法、特殊数的关系（互质/倍数）
【点评】
本题涵盖了一般关系、互质关系、倍数关系三种数的类型，全面考查了求最大公因数和最小公倍数的方法，帮助学生区分不同情况的解题技巧，巩固相关核心知识点。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以先判断每组数之间的关系，再选择对应的方法求最大公因数和最小公倍数：
1. 对于一般关系的数（如12和18、34和51），可通过短除法分解质因数，最大公因数是所有公有质因数的乘积，最小公倍数是公有质因数与各自独有质因数的乘积；
2. 对于互质的数（如7和6，两数除1外无其他公因数），最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；
3. 对于有倍数关系的数（如13和39，39是13的倍数），最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【解析】
(1) 用短除法对12和18分解质因数：
公有质因数为2和3，因此最大公因数为$2×3=6$；
最小公倍数为公有质因数乘各自独有质因数，即$2×3×2×3=36$。
(2) 7和6是互质数，除1外无其他公因数，所以最大公因数是1，最小公倍数是$7×6=42$。
(3) 39是13的3倍，二者为倍数关系，因此最大公因数是较小数13，最小公倍数是较大数39。
(4) 用短除法对34和51分解质因数：
公有质因数是17，所以最大公因数是17；
最小公倍数为$17×2×3=102$。
【答案】
(1)
12和18的最大公因数是$2×3=6$，
12和18的最小公倍数是$2×3×2×3=36$。
(2)7和6的最大公因数是1，
7和6的最小公倍数是$7×6=42$。
(3)13和39的最大公因数是13，
13和39的最小公倍数是39。
(4)
34和51的最大公因数是17，
34和51的最小公倍数是$17×2×3=102$。
【知识点】
最大公因数求法、最小公倍数求法、特殊数的关系（互质/倍数）
【点评】
本题涵盖了一般关系、互质关系、倍数关系三种数的类型，全面考查了求最大公因数和最小公倍数的方法，帮助学生区分不同情况的解题技巧，巩固相关核心知识点。
【难度系数】
0.8
(1)在括号里填上适当的最简分数。
$36\ \mathrm{dm^2}=$(
18分=(
$1250\ \mathrm{g}=$(
$36\ \mathrm{dm^2}=$(
$\frac{9}{25}$
)$\mathrm{m^2}$18分=(
$\frac{3}{10}$
)时$1250\ \mathrm{g}=$(
$1\frac{1}{4}$
)$\mathrm{kg}$答案
(1)$\frac{9}{25}$ $\frac{3}{10}$ $1\frac{1}{4}$
解析 本题综合考查了单位换算和分数与除法的关系。小单位换算成大单位，需除以进率。
注意:结果要化成最简分数。
解析 本题综合考查了单位换算和分数与除法的关系。小单位换算成大单位，需除以进率。
注意:结果要化成最简分数。
解析
【分析】
要解决这道单位换算题，可按以下思路思考：首先回忆各单位间的进率，小单位换算成大单位需用小单位数值除以进率；再将所得分数化简为最简分数，若分子大于分母可转化为带分数。具体到每个小题：
1. 平方分米与平方米进率是100，用36除以100后约分得到最简分数；
2. 分与时的进率是60，用18除以60后约分得到最简分数；
3. 克与千克的进率是1000，用1250除以1000后约分，再转化为带分数。
【解析】
1. 因为$1\ \mathrm{m^2}=100\ \mathrm{dm^2}$，所以$36\ \mathrm{dm^2}=36÷100=\frac{36}{100}=\frac{9}{25}\ \mathrm{m^2}$；
2. 因为$1$时$=60$分，所以$18$分$=18÷60=\frac{18}{60}=\frac{3}{10}$时；
3. 因为$1\ \mathrm{kg}=1000\ \mathrm{g}$，所以$1250\ \mathrm{g}=1250÷1000=\frac{1250}{1000}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\ \mathrm{kg}$。
【答案】
$\frac{9}{25}$；$\frac{3}{10}$；$1\frac{1}{4}$
【知识点】
单位换算；最简分数；分数与除法的关系
【点评】
本题考查常见单位换算及分数化简知识，核心是掌握“小单位化大单位除以进率”的方法，需注意将结果化为最简分数，带分数转化也是要点，属于基础必考题，牢记单位进率是解题关键。
【难度系数】
0.8
要解决这道单位换算题，可按以下思路思考：首先回忆各单位间的进率，小单位换算成大单位需用小单位数值除以进率；再将所得分数化简为最简分数，若分子大于分母可转化为带分数。具体到每个小题：
1. 平方分米与平方米进率是100，用36除以100后约分得到最简分数；
2. 分与时的进率是60，用18除以60后约分得到最简分数；
3. 克与千克的进率是1000，用1250除以1000后约分，再转化为带分数。
【解析】
1. 因为$1\ \mathrm{m^2}=100\ \mathrm{dm^2}$，所以$36\ \mathrm{dm^2}=36÷100=\frac{36}{100}=\frac{9}{25}\ \mathrm{m^2}$；
2. 因为$1$时$=60$分，所以$18$分$=18÷60=\frac{18}{60}=\frac{3}{10}$时；
3. 因为$1\ \mathrm{kg}=1000\ \mathrm{g}$，所以$1250\ \mathrm{g}=1250÷1000=\frac{1250}{1000}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\ \mathrm{kg}$。
【答案】
$\frac{9}{25}$；$\frac{3}{10}$；$1\frac{1}{4}$
【知识点】
单位换算；最简分数；分数与除法的关系
【点评】
本题考查常见单位换算及分数化简知识，核心是掌握“小单位化大单位除以进率”的方法，需注意将结果化为最简分数，带分数转化也是要点，属于基础必考题，牢记单位进率是解题关键。
【难度系数】
0.8
(2)把一个圆看作单位“1”，右图的涂色部分可以用分数(
它的分数单位是(
就是最小的质数。
$1\frac{1}{6}$
)表示，它的分数单位是(
$\frac{1}{6}$
)，它再添上(5
)个这样的分数单位就是最小的质数。
答案
(2)$1\frac{1}{6}$ $\frac{1}{6}$ $5$
解析 由题图可知，涂色部分表示的分数由1和$\frac{1}{6}$合成，分数单位是$\frac{1}{6}$，最小的质数是2，所以需再添上5个$\frac{1}{6}$。
解析 由题图可知，涂色部分表示的分数由1和$\frac{1}{6}$合成，分数单位是$\frac{1}{6}$，最小的质数是2，所以需再添上5个$\frac{1}{6}$。
解析
【分析】
首先观察图形，左边的完整涂色圆代表单位“1”，右边的圆被平均分成6份，涂色部分占1份，即$\frac{1}{6}$，将两部分合起来得到涂色部分表示的分数；分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去涂色部分的分数，得到的差里包含几个分数单位，就是需要添上的个数。
【解析】
1. 确定涂色部分的分数：左边是1个完整的圆，即1，右边的圆平均分成6份，涂色1份为$\frac{1}{6}$，所以涂色部分表示的分数是$1+\frac{1}{6}=1\frac{1}{6}$。
2. 确定分数单位：把单位“1”平均分成6份，每份是$\frac{1}{6}$，所以这个分数的分数单位是$\frac{1}{6}$。
3. 计算需要添上的分数单位个数：最小的质数是2，$2-1\frac{1}{6}=\frac{12}{6}-\frac{7}{6}=\frac{5}{6}$，$\frac{5}{6}$里包含5个$\frac{1}{6}$，所以需要添上5个这样的分数单位。
【答案】
$1\frac{1}{6}$；$\frac{1}{6}$；5
【知识点】
带分数的认识；分数单位；质数的概念
【点评】
本题考查了分数的意义、分数单位以及质数的基础知识点，需要学生准确理解单位“1”的含义，掌握分数单位的定义和质数的基本概念，通过简单的分数运算解决问题，有助于巩固分数相关的基础知识。
【难度系数】
0.8
首先观察图形，左边的完整涂色圆代表单位“1”，右边的圆被平均分成6份，涂色部分占1份，即$\frac{1}{6}$，将两部分合起来得到涂色部分表示的分数；分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用2减去涂色部分的分数，得到的差里包含几个分数单位，就是需要添上的个数。
【解析】
1. 确定涂色部分的分数：左边是1个完整的圆，即1，右边的圆平均分成6份，涂色1份为$\frac{1}{6}$，所以涂色部分表示的分数是$1+\frac{1}{6}=1\frac{1}{6}$。
2. 确定分数单位：把单位“1”平均分成6份，每份是$\frac{1}{6}$，所以这个分数的分数单位是$\frac{1}{6}$。
3. 计算需要添上的分数单位个数：最小的质数是2，$2-1\frac{1}{6}=\frac{12}{6}-\frac{7}{6}=\frac{5}{6}$，$\frac{5}{6}$里包含5个$\frac{1}{6}$，所以需要添上5个这样的分数单位。
【答案】
$1\frac{1}{6}$；$\frac{1}{6}$；5
【知识点】
带分数的认识；分数单位；质数的概念
【点评】
本题考查了分数的意义、分数单位以及质数的基础知识点，需要学生准确理解单位“1”的含义，掌握分数单位的定义和质数的基本概念，通过简单的分数运算解决问题，有助于巩固分数相关的基础知识。
【难度系数】
0.8
(3)(易错题)把一根3m长的木料锯成同样长的6段，用时3分钟。平均每锯一次用时
(
(
$\frac{3}{5}$
)分钟，每段的长度是全长的($\frac{1}{6}$
)，每段的长度是($\frac{1}{2}$
)m。答案
(3)$\frac{3}{5}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{1}{2}$
解析 锯的段数=锯的次数+1
↓ ↓
6 5
⚫第一个空求分量:总时间(3分钟)÷锯的次数(5)。
⚫第二个空求分率:全长(单位“1”)÷锯的段数(6)。
⚫第三个空求分量:总长度(3m)÷锯的段数(6)。
解析 锯的段数=锯的次数+1
↓ ↓
6 5
⚫第一个空求分量:总时间(3分钟)÷锯的次数(5)。
⚫第二个空求分率:全长(单位“1”)÷锯的段数(6)。
⚫第三个空求分量:总长度(3m)÷锯的段数(6)。
解析
【分析】
要解决这道题，需先理清锯木料时段数和次数的核心关系：锯的次数=段数-1，这是突破第一个空的关键。然后分三个问题逐一思考：①求平均每锯一次用时，要用总时间除以锯的总次数；②求每段长度是全长的几分之几，需把木料全长看作单位“1”，将单位“1”平均分成6段，每段对应的分率就是1除以段数；③求每段的实际长度，用木料总长度除以段数即可。
【解析】
1. 计算锯的次数：因为锯成6段，所以锯的次数为$6-1=5$（次）
2. 计算平均每锯一次用时：总用时3分钟，因此每锯一次用时$3÷5=\frac{3}{5}$（分钟）
3. 计算每段长度占全长的分率：把全长看作单位“1”，平均分成6段，每段占全长的$1÷6=\frac{1}{6}$
4. 计算每段的实际长度：总长度为3m，每段长度为$3÷6=\frac{1}{2}$（m）
【答案】
$\frac{3}{5}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{2}$
【知识点】
锯木段次关系、分数的意义、分数除法
【点评】
本题是易错题，易错点在于混淆锯的次数和段数，需牢记“锯的次数=段数-1”；同时要区分分率（无单位）和具体量（有单位）的求解逻辑，分率基于单位“1”平均分，具体量基于总数量平均分。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需先理清锯木料时段数和次数的核心关系：锯的次数=段数-1，这是突破第一个空的关键。然后分三个问题逐一思考：①求平均每锯一次用时，要用总时间除以锯的总次数；②求每段长度是全长的几分之几，需把木料全长看作单位“1”，将单位“1”平均分成6段，每段对应的分率就是1除以段数；③求每段的实际长度，用木料总长度除以段数即可。
【解析】
1. 计算锯的次数：因为锯成6段，所以锯的次数为$6-1=5$（次）
2. 计算平均每锯一次用时：总用时3分钟，因此每锯一次用时$3÷5=\frac{3}{5}$（分钟）
3. 计算每段长度占全长的分率：把全长看作单位“1”，平均分成6段，每段占全长的$1÷6=\frac{1}{6}$
4. 计算每段的实际长度：总长度为3m，每段长度为$3÷6=\frac{1}{2}$（m）
【答案】
$\frac{3}{5}$；$\frac{1}{6}$；$\frac{1}{2}$
【知识点】
锯木段次关系、分数的意义、分数除法
【点评】
本题是易错题，易错点在于混淆锯的次数和段数，需牢记“锯的次数=段数-1”；同时要区分分率（无单位）和具体量（有单位）的求解逻辑，分率基于单位“1”平均分，具体量基于总数量平均分。
【难度系数】
0.5
(4)如果$7m=n$($m$、$n$都是非零自然数)，那么$m$和$n$的最大公因数是(
最小公倍数是(
m
)；$n$和7的最小公倍数是(
n
)。答案
(4)m n
解析 根据$7m=n$，可知n是m和7的倍数，所以m和n的最大公因数是其中较小的数m，n和7的最小公倍数是其中较大的数n。
解析 根据$7m=n$，可知n是m和7的倍数，所以m和n的最大公因数是其中较小的数m，n和7的最小公倍数是其中较大的数n。
解析
【分析】
首先通过已知等式$7m=n$（$m$、$n$为非零自然数），判断出$n$与$m$、$n$与7的倍数关系。回忆倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的规律：当两个数是倍数关系时，最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数。接下来就可以依据这个规律分别确定两组数的最大公因数和最小公倍数。
【解析】
因为$7m=n$（$m$、$n$都是非零自然数），所以$n$是$m$的7倍，同时$n$也是7的倍数：
1. 对于$m$和$n$，由于$n$是$m$的倍数，且$m ＜ n$，根据倍数关系的两数最大公因数的判定规则，它们的最大公因数是较小的数$m$；
2. 对于$n$和7，由于$n$是7的倍数，且$7 ＜ n$，根据倍数关系的两数最小公倍数的判定规则，它们的最小公倍数是较大的数$n$。
【答案】
$m$；$n$
【知识点】
倍数关系的最大公因数；倍数关系的最小公倍数
【点评】
本题考查倍数关系的两个数的最大公因数与最小公倍数的判定，关键是牢记“倍数关系的两数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数”这一核心规律，属于基础概念应用题型，能帮助学生巩固公因数与公倍数的相关知识。
【难度系数】
0.8
首先通过已知等式$7m=n$（$m$、$n$为非零自然数），判断出$n$与$m$、$n$与7的倍数关系。回忆倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的规律：当两个数是倍数关系时，最大公因数是其中较小的数，最小公倍数是其中较大的数。接下来就可以依据这个规律分别确定两组数的最大公因数和最小公倍数。
【解析】
因为$7m=n$（$m$、$n$都是非零自然数），所以$n$是$m$的7倍，同时$n$也是7的倍数：
1. 对于$m$和$n$，由于$n$是$m$的倍数，且$m ＜ n$，根据倍数关系的两数最大公因数的判定规则，它们的最大公因数是较小的数$m$；
2. 对于$n$和7，由于$n$是7的倍数，且$7 ＜ n$，根据倍数关系的两数最小公倍数的判定规则，它们的最小公倍数是较大的数$n$。
【答案】
$m$；$n$
【知识点】
倍数关系的最大公因数；倍数关系的最小公倍数
【点评】
本题考查倍数关系的两个数的最大公因数与最小公倍数的判定，关键是牢记“倍数关系的两数，最大公因数为较小数，最小公倍数为较大数”这一核心规律，属于基础概念应用题型，能帮助学生巩固公因数与公倍数的相关知识。
【难度系数】
0.8
(5)$\boldsymbol{\frac{12}{a}}$是一个假分数，$a$可以取的数有(
$\boldsymbol{\frac{b}{12}}$是一个最简真分数，$b$可以取的数有(
12
)个，$\boldsymbol{\frac{12}{a}}$最大是($\frac{12}{12}$
)，最小是($\frac{12}{12}$
)；$\boldsymbol{\frac{b}{12}}$是一个最简真分数，$b$可以取的数有(
4
)个。($a$、$b$都是非零自然数)答案
(5)12 $\frac{12}{12}$ $\frac{12}{12}$ 4
解析 根据下面的定义可知，a可取从1到12的自然数，b是小于12的数中与12互质的数(1,5,7,11)。
⚫真分数:分子比分母小的分数。
⚫假分数:分子大于或等于分母的分数。
⚫最简分数:分子与分母的公因数只有1的分数。
分子相等，分母越小分数越大，所以$\frac{12}{a}$中$\frac{12}{1}$最大，$\frac{12}{12}$最小。
解析 根据下面的定义可知，a可取从1到12的自然数，b是小于12的数中与12互质的数(1,5,7,11)。
⚫真分数:分子比分母小的分数。
⚫假分数:分子大于或等于分母的分数。
⚫最简分数:分子与分母的公因数只有1的分数。
分子相等，分母越小分数越大，所以$\frac{12}{a}$中$\frac{12}{1}$最大，$\frac{12}{12}$最小。
解析
1
(1)如图，★的位置表示的数最有可能是下列选项中的(
A.$\boldsymbol{\frac{4}{5}}$
B.$\boldsymbol{1\frac{1}{5}}$
C.$\boldsymbol{\frac{9}{5}}$
D.2.2
C
)。A.$\boldsymbol{\frac{4}{5}}$
B.$\boldsymbol{1\frac{1}{5}}$
C.$\boldsymbol{\frac{9}{5}}$
D.2.2
答案
(1)C
解析 观察题图可知，★表示的数靠近2，且比2小。故选C。
解析 观察题图可知，★表示的数靠近2，且比2小。故选C。
解析
【分析】
首先观察数轴，★位于1和2之间，先排除不在这个区间的选项：A选项$\frac{4}{5}=0.8$，在0到1之间；D选项2.2大于2，均不符合要求。再看剩余选项，B选项$1\frac{1}{5}=1.2$，C选项$\frac{9}{5}=1.8$，★的位置更靠近2，1.8比1.2更接近2，因此选择C选项。
【解析】
观察数轴可知，★表示的数在1和2之间，且更靠近2：
1. 分析A选项：$\frac{4}{5}=0.8$，处于0~1之间，不符合位置要求；
2. 分析B选项：$1\frac{1}{5}=1.2$，距离2较远，不符合位置特征；
3. 分析C选项：$\frac{9}{5}=1.8$，在1~2之间且靠近2，符合位置要求；
4. 分析D选项：2.2大于2，不符合位置要求。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识，分数化小数
【点评】
本题主要考查对数轴的理解以及分数与小数的互化，解题关键是根据数轴上点的位置范围，结合选项数值逐一判断。
【难度系数】
0.8
首先观察数轴，★位于1和2之间，先排除不在这个区间的选项：A选项$\frac{4}{5}=0.8$，在0到1之间；D选项2.2大于2，均不符合要求。再看剩余选项，B选项$1\frac{1}{5}=1.2$，C选项$\frac{9}{5}=1.8$，★的位置更靠近2，1.8比1.2更接近2，因此选择C选项。
【解析】
观察数轴可知，★表示的数在1和2之间，且更靠近2：
1. 分析A选项：$\frac{4}{5}=0.8$，处于0~1之间，不符合位置要求；
2. 分析B选项：$1\frac{1}{5}=1.2$，距离2较远，不符合位置特征；
3. 分析C选项：$\frac{9}{5}=1.8$，在1~2之间且靠近2，符合位置要求；
4. 分析D选项：2.2大于2，不符合位置要求。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识，分数化小数
【点评】
本题主要考查对数轴的理解以及分数与小数的互化，解题关键是根据数轴上点的位置范围，结合选项数值逐一判断。
【难度系数】
0.8
