12. 如图所示,有一个内外壁皆为圆柱形的平底容器,内装足够深的水。将一个质地均匀的正方体物体悬挂在竖直放置的弹簧测力计下(图中未画出弹簧测力计)。当物体的$\frac{1}{5}$体积浸入水中时,弹簧测力计示数为7 N;当物体的$\frac{1}{2}$体积浸入水中时,弹簧测力计示数为4 N。现将物体从弹簧测力计上取下放入水中,则该物体静止时,所受到的浮力是N,该物体的密度为$\mathrm{kg/m}^3$。($\rho_{\mathrm{水}}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$,$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$)

9 $0.9×10^3$

【分析】
要解决本题，需利用称重法测浮力的原理，结合两次浸入水中的情况建立方程，求出物体的重力和体积，进而计算密度，最后根据物体浮沉条件判断静止时的浮力。步骤如下：
1. 设物体体积为$V$，重力为$G$，根据称重法$F_{浮}=G-F_{拉}$，分别列出两次浸入时的等式；
2. 联立两个等式求解$V$和$G$；
3. 计算物体的质量和密度，与水的密度比较判断浮沉状态；
4. 根据浮沉条件确定物体静止时的浮力。
【解析】
设正方体物体的体积为$V$，重力为$G$。
根据称重法测浮力：$F_{浮}=G-F_{拉}$，结合阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}$，可得：
当物体$\frac{1}{5}$体积浸入水中时：
$\rho_{水}g · \frac{V}{5} = G - 7\ \mathrm{N}$ ①
当物体$\frac{1}{2}$体积浸入水中时：
$\rho_{水}g · \frac{V}{2} = G - 4\ \mathrm{N}$ ②
将$\rho_{水}=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$代入①②，联立方程：
$1.0×10^3×10×\frac{V}{5} = G -7$
$1.0×10^3×10×\frac{V}{2} = G -4$
化简得：
$2000V = G -7$ ①’
$5000V = G -4$ ②’
用②’ - ①’得：$3000V=3$，解得$V=0.001\ \mathrm{m}^3$。
将$V=0.001\ \mathrm{m}^3$代入①’，得$G=2000×0.001 +7=9\ \mathrm{N}$。
计算物体密度：物体质量$m=\frac{G}{g}=\frac{9\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=0.9\ \mathrm{kg}$，
则$\rho_{物}=\frac{m}{V}=\frac{0.9\ \mathrm{kg}}{0.001\ \mathrm{m}^3}=0.9×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$。
因$\rho_{物}＜\rho_{水}$，物体静止时漂浮，根据浮沉条件，浮力等于重力，即$F_{浮}'=G=9\ \mathrm{N}$。
【答案】
9；$0.9×10^3$
【知识点】
浮力计算、称重法测浮力、物体浮沉条件
【点评】
本题综合考查浮力相关核心知识点，需通过联立方程求解未知量，再结合浮沉条件判断浮力，是浮力部分的典型综合题，对学生的逻辑分析和计算能力有一定要求。
【难度系数】
0.6

13.某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。已知$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$，下列说法正确的是 （$\boldsymbol{}$）


A.石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B.石块在水中受到的浮力大小为$1\ \mathrm{N}$
C.石块浸没在水中时，排开水的体积为$1.2×10^{-4}\ \mathrm{m}^3$
D.图丙中盐水的密度为$1.1×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$

13.B

【分析】
首先读取实验数据：甲图弹簧测力计示数为石块重力$G=2\ \mathrm{N}$；乙图石块浸没在水中时，弹簧测力计拉力$F_{水}=1\ \mathrm{N}$；丙图石块浸没在盐水中时，弹簧测力计拉力$F_{盐}=0.8\ \mathrm{N}$。解题思路：根据浮力的相关知识，逐一分析选项：①明确浮力方向总是竖直向上，判断选项A；②利用称重法$F_{浮}=G-F_{拉}$计算水中浮力，判断选项B；③根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$计算排开水的体积，判断选项C；④先计算盐水中的浮力，再结合阿基米德原理计算盐水密度，判断选项D。
【解析】
1. 读取实验数据：石块重力$G=2\ \mathrm{N}$，浸没在水中时拉力$F_{水}=1\ \mathrm{N}$，浸没在盐水中时拉力$F_{盐}=0.8\ \mathrm{N}$。
2. 选项A：浮力的方向总是竖直向上，而非竖直向下，故A错误。
3. 选项B：根据称重法，石块在水中受到的浮力$F_{浮水}=G-F_{水}=2\ \mathrm{N}-1\ \mathrm{N}=1\ \mathrm{N}$，故B正确。
4. 选项C：由阿基米德原理$F_{浮水}=\rho_{水}gV_{排}$，得排开水的体积$V_{排}=\frac{F_{浮水}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ \mathrm{N}}{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m^3}×10\ \mathrm{N/kg}}=1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}≠1.2×10^{-4}\ \mathrm{m^3}$，故C错误。
5. 选项D：石块浸没在盐水中时，浮力$F_{浮盐}=G-F_{盐}=2\ \mathrm{N}-0.8\ \mathrm{N}=1.2\ \mathrm{N}$；因石块浸没，$V_{排}$不变，由$F_{浮盐}=\rho_{盐}gV_{排}$，得盐水密度$\rho_{盐}=\frac{F_{浮盐}}{gV_{排}}=\frac{1.2\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}×1×10^{-4}\ \mathrm{m^3}}=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m^3}≠1.1×10^3\ \mathrm{kg/m^3}$，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
浮力方向、称重法测浮力、阿基米德原理
【点评】
本题考查浮力的基本概念与计算，需掌握浮力方向、称重法测浮力、阿基米德原理的应用，解题时要准确读取弹簧测力计示数，注意公式的正确运用，难度适中。
【难度系数】
0.5

14. (2025·阜阳)如图甲所示,将一底面积为0.04 m²的长方体木块用细线系在一个空容器的底部,然后向容器中缓慢加水,直到木块的上表面与液面相平。木块底部受到水的压强p随容器中水的深度h的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是(g取10 N/kg,ρ水=1.0×10³ kg/m³)
()


A.木块的重力是20 N
B.木块的体积是0.048 m³
C.木块浸没后受到的浮力是40 N
D.木块的密度是0.5×10³ kg/m³

14.C

【分析】
要解决本题，需结合液体压强公式、阿基米德原理和物体漂浮条件，分析图乙中各段图像对应的物理过程：横坐标是容器中水的深度，纵坐标是木块底部的水压强。OA段对应木块逐渐浸入水中至刚好漂浮；AB段对应木块漂浮时随水面上升，细线松弛；BC段对应细线拉直后木块被浸没，上表面与液面相平。通过各段压强计算木块的重力、体积、浮力和密度，逐一判断选项。
【解析】
1. 计算木块重力：当容器中水的深度$h=6cm$时，木块刚好漂浮，浮力等于重力。木块底部压强$p_1=600Pa$，由$F_{浮}=pS$（底部压力等于浮力），得$G=F_{浮1}=p_1S_{木}=600Pa×0.04m²=24N$，故A选项（重力20N）错误。
2. 计算木块体积：当$h=22cm$时，木块完全浸没，底部压强$p_2=1000Pa$，由液体压强公式$p=ρgh$，得木块底部浸入深度（即木块高度）$h_{木}=\frac{p_2}{ρ_{水}g}=\frac{1000Pa}{1.0×10³kg/m³×10N/kg}=0.1m$，木块体积$V_{木}=S_{木}h_{木}=0.04m²×0.1m=0.004m³$，故B选项（体积0.048m³）错误。
3. 计算木块浸没时的浮力：由阿基米德原理，$F_{浮全}=ρ_{水}gV_{木}=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.004m³=40N$，故C选项正确。
4. 计算木块密度：$ρ_{木}=\frac{G}{gV_{木}}=\frac{24N}{10N/kg×0.004m³}=0.6×10³kg/m³$，故D选项（密度0.5×10³kg/m³）错误。
【答案】
C
【知识点】
液体压强、浮力、密度计算
【点评】
本题是力学综合题，需结合图像分析木块的状态变化，明确各段图像对应的物理过程，灵活运用压强公式、阿基米德原理和漂浮条件，对学生的综合应用能力要求较高。
【难度系数】
0.4