14. 阅读小明和小红的对话，解决下列问题.

（1）这个“多加的锐角”是°.
（2）小明求的是几边形内角和？
（3）若这是个正多边形，求这个正多边形一个内角的大小.

14. (1) 30； (2) 12； (3) $150°$.

15. 已知直线$AB// CD$，点$O$为直线$AB$上一点，过点$O$作$MN⊥ CD$交$CD$于点$E$，点$F,G$为直线$CD$上两点，连接$OF,OG$，$OF⊥ OG$.（本题出现的角均指不大于平角的角）

（1）如图1，若$∠ OFD=140°$，$OP$平分$∠ BOF$，$OQ$平分$∠ MOP$，求$∠ POQ$的大小.
（2）如图2，若射线$OP$是$∠ BOF$内的一条射线，射线$OQ$是$∠ MOG$内的一条射线，当$∠ POF=3∠ BOP$，$∠ QOG:∠ MOG=3:4$时，求$∠ POQ$的大小.
（3）如图3，若$∠ OFD=120°$，射线$OP$从与射线$OB$重合的位置绕点$O$顺时针方向旋转，速度为每秒$10°$，射线$OQ$同时从与射线$OM$重合的位置绕点$O$逆时针方向旋转，速度为每秒$30°$.当射线$OQ$运动到与射线$OB$重合时，射线$OP,OQ$都同时停止运动.设运动时间为$t$秒，当$∠ FOP=\frac{1}{4}∠ GOQ$时，请你直接写出$t$的值.

15. (1) $55°$；(2) $135°$；(3) $\frac{36}{7}$.