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1 新情境 生活实际 [2025 如东模拟改编]南通市1月某一天早晨的气温是$-3°\mathrm{C}$，中午上升了$8°\mathrm{C}$，则中午的气温是 （
A.$-5°\mathrm{C}$
B.$5°\mathrm{C}$
C.$3°\mathrm{C}$
D.$-3°\mathrm{C}$
B
）A.$-5°\mathrm{C}$
B.$5°\mathrm{C}$
C.$3°\mathrm{C}$
D.$-3°\mathrm{C}$
答案
1. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确气温变化的数量关系：中午的气温=早晨的气温+中午上升的气温，其中气温上升对应加法运算。接下来代入数值后，按照异号两数相加的有理数加法法则计算即可得到结果，再匹配对应选项。
【解析】
根据题意，早晨气温为$-3℃$，中午上升$8℃$，因此中午的气温计算如下：
$-3+8=5(℃)$
对应选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的加法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的气温变化场景出题，属于基础类题目，只要理解正负数的实际含义、熟练掌握有理数加法的计算规则就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确气温变化的数量关系：中午的气温=早晨的气温+中午上升的气温，其中气温上升对应加法运算。接下来代入数值后，按照异号两数相加的有理数加法法则计算即可得到结果，再匹配对应选项。
【解析】
根据题意，早晨气温为$-3℃$，中午上升$8℃$，因此中午的气温计算如下：
$-3+8=5(℃)$
对应选项为B。
【答案】
B
【知识点】
有理数的加法运算；正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的气温变化场景出题，属于基础类题目，只要理解正负数的实际含义、熟练掌握有理数加法的计算规则就能快速得出正确结果。
【难度系数】
0.9
2 [2025 海安模拟]比－3 大1的数是 （
A.2
B.－2
C.4
D.－4
B
）A.2
B.－2
C.4
D.－4
答案
2. B
解析
【分析】
本题需要先根据题意列出正确的运算式，再用有理数加法法则计算。首先明确“比一个数大几的数”的数量关系：比m大n的数等于m加n，因此本题可列出加法算式-3+1，再按照异号两数相加的法则计算即可得到结果。
【解析】
根据题意，比-3大1的数可列算式为：
$-3 + 1$
根据有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
$|-3|=3$，$|1|=1$，$3＞1$，因此结果取负号，计算$3-1=2$，所以$-3+1=-2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法运算、根据题意列算式
【点评】
本题是基础类题型，解题核心是正确理解题意列出算式，熟练掌握有理数加法法则即可快速得出答案，是有理数加法章节的典型基础题。
【难度系数】
0.9
本题需要先根据题意列出正确的运算式，再用有理数加法法则计算。首先明确“比一个数大几的数”的数量关系：比m大n的数等于m加n，因此本题可列出加法算式-3+1，再按照异号两数相加的法则计算即可得到结果。
【解析】
根据题意，比-3大1的数可列算式为：
$-3 + 1$
根据有理数加法法则：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
$|-3|=3$，$|1|=1$，$3＞1$，因此结果取负号，计算$3-1=2$，所以$-3+1=-2$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
有理数加法运算、根据题意列算式
【点评】
本题是基础类题型，解题核心是正确理解题意列出算式，熟练掌握有理数加法法则即可快速得出答案，是有理数加法章节的典型基础题。
【难度系数】
0.9
3 下列各式中，计算结果为正数的是 （
A.$(-7)+(-4)$
B.$(+2.7)+(-3.4)$
C.$(-\dfrac{1}{3})+\dfrac{2}{5}$
D.$0+(-\dfrac{1}{4})$
C
）A.$(-7)+(-4)$
B.$(+2.7)+(-3.4)$
C.$(-\dfrac{1}{3})+\dfrac{2}{5}$
D.$0+(-\dfrac{1}{4})$
答案
3. C
解析
【分析】
本题要求选出计算结果为正数的选项，解题核心是熟练运用有理数加法法则，逐一计算每个选项的运算结果，再判断结果的正负性即可。有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数同0相加，仍得这个数。
【解析】
我们依次计算各选项的结果：
A. $(-7)+(-4)$：同号两数相加，取负号，绝对值相加，结果为$-(7+4)=-11$，是负数，不符合要求；
B. $(+2.7)+(-3.4)$：异号两数相加，$|-3.4|＞|+2.7|$，取负号，用大绝对值减小绝对值，结果为$-(3.4-2.7)=-0.7$，是负数，不符合要求；
C. $(-\dfrac{1}{3})+\dfrac{2}{5}$：异号两数相加，先通分转化为$-\dfrac{5}{15}+\dfrac{6}{15}=\dfrac{1}{15}$，是正数，符合要求；
D. $0+(-\dfrac{1}{4})=-\dfrac{1}{4}$，是负数，不符合要求。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法法则；正负数的判定
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数加法法则的应用，解题时只要严格按照加法法则计算各选项结果，即可快速得出答案，需注意异号两数相加时符号的判断。
【难度系数】
0.85
本题要求选出计算结果为正数的选项，解题核心是熟练运用有理数加法法则，逐一计算每个选项的运算结果，再判断结果的正负性即可。有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③一个数同0相加，仍得这个数。
【解析】
我们依次计算各选项的结果：
A. $(-7)+(-4)$：同号两数相加，取负号，绝对值相加，结果为$-(7+4)=-11$，是负数，不符合要求；
B. $(+2.7)+(-3.4)$：异号两数相加，$|-3.4|＞|+2.7|$，取负号，用大绝对值减小绝对值，结果为$-(3.4-2.7)=-0.7$，是负数，不符合要求；
C. $(-\dfrac{1}{3})+\dfrac{2}{5}$：异号两数相加，先通分转化为$-\dfrac{5}{15}+\dfrac{6}{15}=\dfrac{1}{15}$，是正数，符合要求；
D. $0+(-\dfrac{1}{4})=-\dfrac{1}{4}$，是负数，不符合要求。
综上，选C。
【答案】
C
【知识点】
有理数的加法法则；正负数的判定
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查有理数加法法则的应用，解题时只要严格按照加法法则计算各选项结果，即可快速得出答案，需注意异号两数相加时符号的判断。
【难度系数】
0.85
4 计算：
（1）$|-9+4|=$
（2）$(-9)+|-4|=$
（1）$|-9+4|=$
5
；（2）$(-9)+|-4|=$
-5
。答案
4. (1) 5 (2) -5
解析
【分析】
这两道题是绝对值与有理数加法的混合运算，解题时需明确运算顺序：（1）如果算式被绝对值符号包裹，要先计算绝对值内部的有理数加法，再根据绝对值的性质计算最终结果；（2）如果绝对值单独出现在算式中，先根据绝对值的性质化简绝对值，再按照有理数加法法则计算结果，异号两数相加时要注意符号的判断。
【解析】
（1）第一步先计算绝对值内部的加法：$-9 + 4 = -5$；第二步计算绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，因此$|-5|=5$。
（2）第一步先化简绝对值：$|-4|=4$；第二步计算异号两数的加法：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，因此$(-9)+4=-(9-4)=-5$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{5}$；（2）$\boldsymbol{-5}$
【知识点】
有理数的加法、绝对值的运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查学生对运算顺序、绝对值性质和有理数加法法则的掌握程度，解题时要注意区分绝对值符号的位置，避免因运算顺序错误或符号判断失误丢分。
【难度系数】
0.8
这两道题是绝对值与有理数加法的混合运算，解题时需明确运算顺序：（1）如果算式被绝对值符号包裹，要先计算绝对值内部的有理数加法，再根据绝对值的性质计算最终结果；（2）如果绝对值单独出现在算式中，先根据绝对值的性质化简绝对值，再按照有理数加法法则计算结果，异号两数相加时要注意符号的判断。
【解析】
（1）第一步先计算绝对值内部的加法：$-9 + 4 = -5$；第二步计算绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，因此$|-5|=5$。
（2）第一步先化简绝对值：$|-4|=4$；第二步计算异号两数的加法：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，因此$(-9)+4=-(9-4)=-5$。
【答案】
（1）$\boldsymbol{5}$；（2）$\boldsymbol{-5}$
【知识点】
有理数的加法、绝对值的运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查学生对运算顺序、绝对值性质和有理数加法法则的掌握程度，解题时要注意区分绝对值符号的位置，避免因运算顺序错误或符号判断失误丢分。
【难度系数】
0.8
5 13 的相反数与－5 的绝对值的和是
-8
.答案
5. -8
解析
【分析】
解题时需分步计算：首先根据相反数的定义求出13的相反数，再根据绝对值的性质求出-5的绝对值，最后按照有理数的加法法则计算两个结果的和即可，计算过程中要注意符号的处理，避免出错。
【解析】
第一步：求13的相反数，根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此13的相反数为-13；
第二步：求-5的绝对值，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此$\left|-5\right|=5$；
第三步：计算两者的和，根据有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得：$-13 + 5 = -8$。
【答案】
-8
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数的加法法则
【点评】
本题属于基础概念应用型题目，重点考查对相反数、绝对值基础概念的掌握程度，以及有理数加法的运算能力，计算时注意符号判断即可正确解答。
【难度系数】
0.8
解题时需分步计算：首先根据相反数的定义求出13的相反数，再根据绝对值的性质求出-5的绝对值，最后按照有理数的加法法则计算两个结果的和即可，计算过程中要注意符号的处理，避免出错。
【解析】
第一步：求13的相反数，根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，因此13的相反数为-13；
第二步：求-5的绝对值，根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，因此$\left|-5\right|=5$；
第三步：计算两者的和，根据有理数加法法则，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得：$-13 + 5 = -8$。
【答案】
-8
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数的加法法则
【点评】
本题属于基础概念应用型题目，重点考查对相反数、绝对值基础概念的掌握程度，以及有理数加法的运算能力，计算时注意符号判断即可正确解答。
【难度系数】
0.8
6 已知A地的海拔为－67 m，B地比A地高27 m，则B地的海拔为
-40 m
.答案
6. -40 m
解析
【分析】
这道题考查有理数加法在实际海拔问题中的应用，解题思路如下：首先明确“B地比A地高27m”对应的数量关系，即B地海拔=A地海拔+高出的高度；其次代入已知的A地海拔数值，将问题转化为异号两数的加法运算；最后按照有理数加法法则计算出结果即可。
【解析】
根据题意，B地海拔等于A地海拔加上B地比A地高的高度，列算式为：
$\boldsymbol{-67 + 27}$
按照异号两数相加的法则：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
$|-67|=67$，$|27|=27$，$67＞27$，因此结果取负号，计算得：
$-(67-27)=-40$（m）
【答案】
-40 m
【知识点】
1. 有理数的加法运算
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的海拔场景出题，属于基础应用类题目，核心是理解正负数表示相反意义的量的含义，熟练掌握异号有理数的加法计算规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数加法在实际海拔问题中的应用，解题思路如下：首先明确“B地比A地高27m”对应的数量关系，即B地海拔=A地海拔+高出的高度；其次代入已知的A地海拔数值，将问题转化为异号两数的加法运算；最后按照有理数加法法则计算出结果即可。
【解析】
根据题意，B地海拔等于A地海拔加上B地比A地高的高度，列算式为：
$\boldsymbol{-67 + 27}$
按照异号两数相加的法则：取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
$|-67|=67$，$|27|=27$，$67＞27$，因此结果取负号，计算得：
$-(67-27)=-40$（m）
【答案】
-40 m
【知识点】
1. 有理数的加法运算
2. 正负数的实际应用
【点评】
本题结合生活中的海拔场景出题，属于基础应用类题目，核心是理解正负数表示相反意义的量的含义，熟练掌握异号有理数的加法计算规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
7 按照有理数的加法法则，写出详细的运算过程. 例如：$(-8)+(+1)=-(|-8|-|+1|)=-(8-1)=-7.$
(1) $(-13)+(-19);$
(2) $(-9.7)+2.8;$
(3) $(-3\dfrac{1}{2})+(+3.5);$
(4) $(-2\dfrac{3}{4})+(-4.25).$
(1) $(-13)+(-19);$
(2) $(-9.7)+2.8;$
(3) $(-3\dfrac{1}{2})+(+3.5);$
(4) $(-2\dfrac{3}{4})+(-4.25).$
答案
7. (1) $(-13)+(-19)=-(|-13|+|-19|)=-(13+19)=-32$
(2) $(-9.7)+2.8=-(|-9.7|-|2.8|)=-(9.7-2.8)=-6.9$
(3) $(-3\dfrac{1}{2})+(+3.5)=0$
(4) $(-2\dfrac{3}{4})+(-4.25)=-(\left|-2\dfrac{3}{4}\right|+|-4.25|)=-(2\dfrac{3}{4}+4.25)=-7$
(2) $(-9.7)+2.8=-(|-9.7|-|2.8|)=-(9.7-2.8)=-6.9$
(3) $(-3\dfrac{1}{2})+(+3.5)=0$
(4) $(-2\dfrac{3}{4})+(-4.25)=-(\left|-2\dfrac{3}{4}\right|+|-4.25|)=-(2\dfrac{3}{4}+4.25)=-7$
解析
【分析】
解题前先回忆有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0。解题时先判断每小题两个加数的符号特征，对应匹配法则，按照例题给出的格式书写步骤即可，遇到分数和小数混合的情况可先统一形式再计算。
【解析】
(1) 两个加数均为负数，属于同号两数相加，取负号后将绝对值相加：
$(-13)+(-19)=-(|-13|+|-19|)=-(13+19)=-32$
(2) 加数一负一正，属于异号两数相加，负数绝对值更大，取负号后用大绝对值减小绝对值：
$(-9.7)+2.8=-(|-9.7|-|2.8|)=-(9.7-2.8)=-6.9$
(3) 先换算得$-3\dfrac{1}{2}=-3.5$，和$+3.5$互为相反数，相加得0：
$(-3\dfrac{1}{2})+(+3.5)=0$
(4) 两个加数均为负数，属于同号两数相加，取负号后将绝对值相加：
$(-2\dfrac{3}{4})+(-4.25)=-(\left|-2\dfrac{3}{4}\right|+|-4.25|)=-(2\dfrac{3}{4}+4.25)=-7$
【答案】
(1) $-32$；(2) $-6.9$；(3) $0$；(4) $-7$
【知识点】
有理数加法法则，绝对值运算，相反数的性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数加法法则的直接应用，解题的关键是先准确判断加数的符号类型，再对应选择加法规则计算，遇到分数和小数混合运算时可先统一形式再计算，要注意异号相加时符号的确定不要出错。
【难度系数】
0.8
解题前先回忆有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；③互为相反数的两个数相加得0。解题时先判断每小题两个加数的符号特征，对应匹配法则，按照例题给出的格式书写步骤即可，遇到分数和小数混合的情况可先统一形式再计算。
【解析】
(1) 两个加数均为负数，属于同号两数相加，取负号后将绝对值相加：
$(-13)+(-19)=-(|-13|+|-19|)=-(13+19)=-32$
(2) 加数一负一正，属于异号两数相加，负数绝对值更大，取负号后用大绝对值减小绝对值：
$(-9.7)+2.8=-(|-9.7|-|2.8|)=-(9.7-2.8)=-6.9$
(3) 先换算得$-3\dfrac{1}{2}=-3.5$，和$+3.5$互为相反数，相加得0：
$(-3\dfrac{1}{2})+(+3.5)=0$
(4) 两个加数均为负数，属于同号两数相加，取负号后将绝对值相加：
$(-2\dfrac{3}{4})+(-4.25)=-(\left|-2\dfrac{3}{4}\right|+|-4.25|)=-(2\dfrac{3}{4}+4.25)=-7$
【答案】
(1) $-32$；(2) $-6.9$；(3) $0$；(4) $-7$
【知识点】
有理数加法法则，绝对值运算，相反数的性质
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查有理数加法法则的直接应用，解题的关键是先准确判断加数的符号类型，再对应选择加法规则计算，遇到分数和小数混合运算时可先统一形式再计算，要注意异号相加时符号的确定不要出错。
【难度系数】
0.8
8 如图,在数轴上,O是原点,A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c.根据图中各点的位置,下列式子的结果为正数的是（
A.$a+b$
B.$a+c$
C.$c+(-b)$
D.$a+(-c)$
D
）A.$a+b$
B.$a+c$
C.$c+(-b)$
D.$a+(-c)$
答案
8. D
解析
【分析】
首先观察数轴，确定a、b、c三个数的正负性：c、a在原点左侧为负数，b在原点右侧为正数，同时可判断出三个数的绝对值大小为|c|＞|a|＞|b|。接下来根据有理数加法法则：同号两数相加取相同符号，异号两数相加取绝对值较大的数的符号，逐一分析每个选项的计算结果符号，选出结果为正数的选项即可。
【解析】
由数轴上各点的位置可得：$ c ＜ a ＜ 0 ＜ b $，且$ |c| ＞ |a| ＞ |b| $。
选项A：$ a $为负数，$ b $为正数，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，因为$ |a|＞|b| $，所以$ a+b ＜ 0 $，结果为负数，不符合要求；
选项B：$ a $和$ c $均为负数，同号两数相加仍为负数，即$ a+c ＜ 0 $，结果为负数，不符合要求；
选项C：$ c+(-b)=c-b $，$ c $为负数，减去正数$ b $结果仍为负数，即$ c+(-b) ＜ 0 $，结果为负数，不符合要求；
选项D：$ a+(-c)=a - c $，因为$ c ＜ 0 $，所以$ -c = |c| $，原式可转化为$ |c| - |a| $，又因为$ |c|＞|a| $，所以$ |c| - |a| ＞ 0 $，结果为正数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，有理数加法运算，绝对值的性质
【点评】
本题是数轴与有理数运算的结合题，解题的核心是先通过数轴明确各数的正负和绝对值大小关系，再结合有理数加法法则判断运算结果的符号，是有理数章节的基础典型题。
【难度系数】
0.7
首先观察数轴，确定a、b、c三个数的正负性：c、a在原点左侧为负数，b在原点右侧为正数，同时可判断出三个数的绝对值大小为|c|＞|a|＞|b|。接下来根据有理数加法法则：同号两数相加取相同符号，异号两数相加取绝对值较大的数的符号，逐一分析每个选项的计算结果符号，选出结果为正数的选项即可。
【解析】
由数轴上各点的位置可得：$ c ＜ a ＜ 0 ＜ b $，且$ |c| ＞ |a| ＞ |b| $。
选项A：$ a $为负数，$ b $为正数，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，因为$ |a|＞|b| $，所以$ a+b ＜ 0 $，结果为负数，不符合要求；
选项B：$ a $和$ c $均为负数，同号两数相加仍为负数，即$ a+c ＜ 0 $，结果为负数，不符合要求；
选项C：$ c+(-b)=c-b $，$ c $为负数，减去正数$ b $结果仍为负数，即$ c+(-b) ＜ 0 $，结果为负数，不符合要求；
选项D：$ a+(-c)=a - c $，因为$ c ＜ 0 $，所以$ -c = |c| $，原式可转化为$ |c| - |a| $，又因为$ |c|＞|a| $，所以$ |c| - |a| ＞ 0 $，结果为正数，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，有理数加法运算，绝对值的性质
【点评】
本题是数轴与有理数运算的结合题，解题的核心是先通过数轴明确各数的正负和绝对值大小关系，再结合有理数加法法则判断运算结果的符号，是有理数章节的基础典型题。
【难度系数】
0.7
