1.一根竹竿垂直插入池底，沿水面在竹竿上做个记号，然后倒过来再次垂直插入池底，再做一个记号，竹竿上的两个记号相距0.8米。已知水池深2.4米，竹竿可能长多少米？

2.4+2.4+0.8=4.8+0.8=5.6(米)
2.4+2.4-0.8=4.8-0.8=4(米)
答:竹竿可能长5.6米或4米。

2.类似1,3,6,10,…这样数量的小圆点,在等距离的排列下可以形成一个等边三角形;类似1,4,9,16,…这样数量的小圆点可以摆成一个正方形,古希腊著名的毕达哥拉斯学派把这些数分别称为“三角形数”和“正方形数”。
(1)如图,把个数是“正方形数”的小圆点用线分割成两部分,如果用算式来表示的话,就可以得到：

$4=1+3,9=3+6,16=(\quad\quad)+(\quad\quad)$。
(2)如果按这样的方式分割个数是“正方形数”的小圆点,那么$36=(\quad\quad)+(\quad\quad)$。
(3)根据上面的数学材料,你能提出什么数学猜想?

(1)6 10
(2)15 21
(3)根据上面的数学材料,我的猜想是:任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。