登录
1. 用分数表示下面各图中的涂色部分。
$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$ $\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$ $\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$ $\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$
$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$ $\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$ $\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$ $\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$
答案
1
1
3
5
3
2
5
8
1
3
5
3
2
5
8
解析
【解析】
1. 第一个图形：将正方形看作单位“1”，平均分成9份，涂色部分占3份，化简得$\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}$；
2. 第二个图形：将圆形看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占4份，化简得$\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}$；
3. 第三个图形：将所有小圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占3份，即$\dfrac{3}{5}$；
4. 第四个图形：将所有小正方体看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占5份，即$\dfrac{5}{8}$。
【答案】
$\dfrac{1}{3}$；$\dfrac{1}{2}$；$\dfrac{3}{5}$；$\dfrac{5}{8}$
【知识点】
分数的意义；分数约分
【点评】
本题属于分数认识的基础题型，重点考查学生对单位“1”、总份数、占比份数对应关系的理解，以及分数化简的基础能力。
【难度系数】
0.8
1. 第一个图形：将正方形看作单位“1”，平均分成9份，涂色部分占3份，化简得$\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}$；
2. 第二个图形：将圆形看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占4份，化简得$\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}$；
3. 第三个图形：将所有小圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分占3份，即$\dfrac{3}{5}$；
4. 第四个图形：将所有小正方体看作单位“1”，平均分成8份，涂色部分占5份，即$\dfrac{5}{8}$。
【答案】
$\dfrac{1}{3}$；$\dfrac{1}{2}$；$\dfrac{3}{5}$；$\dfrac{5}{8}$
【知识点】
分数的意义；分数约分
【点评】
本题属于分数认识的基础题型，重点考查学生对单位“1”、总份数、占比份数对应关系的理解，以及分数化简的基础能力。
【难度系数】
0.8
2. 填一填。
（1）$\dfrac{7}{9}$的分数单位是$\dfrac{(\frac{1}{9})}{(\quad)}$，它有（
（2）“一根铁丝长$\dfrac{9}{10}$米”，这里把（
（1）$\dfrac{7}{9}$的分数单位是$\dfrac{(\frac{1}{9})}{(\quad)}$，它有（
7
）个这样的分数单位，至少再添上（2
）个这样的分数单位就是整数。（2）“一根铁丝长$\dfrac{9}{10}$米”，这里把（
1米
）看作单位“1”，平均分成（10
）份，这根铁丝的长度是这样的（9
）份。答案
1
9
7
2
1米
10
9
9
7
2
1米
10
9
解析
【分析】
（1）首先明确分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数即为分数单位。对于$\dfrac{7}{9}$，分母是9，所以分数单位是$\dfrac{1}{9}$；分子的数值表示包含分数单位的个数，因此它有7个这样的分数单位。要得到整数，最小的整数是1（即$\dfrac{9}{9}$），用9减去现有分数单位的个数7，就能算出需要添加的分数单位数量。
（2）对于带单位的分数$\dfrac{9}{10}$米，根据分数的意义，是把1米看作单位“1”，分母表示平均分成的份数，分子表示这根铁丝占的份数，所以是把1米平均分成10份，铁丝长度占9份。
【解析】
（1）$\dfrac{7}{9}$的分母是9，所以分数单位是$\dfrac{1}{9}$；分子是7，说明它有7个这样的分数单位。最小的整数是1，$1-\dfrac{7}{9}=\dfrac{2}{9}$，$\dfrac{2}{9}$里包含2个$\dfrac{1}{9}$，因此至少再添上2个这样的分数单位就是整数。
（2）“一根铁丝长$\dfrac{9}{10}$米”，这里把1米看作单位“1”，分母10表示平均分成10份，分子9表示这根铁丝的长度是这样的9份。
【答案】
（1）1；9；7；2
（2）1米；10；9
【知识点】
分数单位的认识；分数的意义
【点评】
本题是分数基础概念的典型题型，重点考查分数单位的定义和分数的意义，题目难度低，有助于学生夯实分数部分的入门知识，加深对分数核心概念的理解。
【难度系数】
0.9
（1）首先明确分数单位的定义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数即为分数单位。对于$\dfrac{7}{9}$，分母是9，所以分数单位是$\dfrac{1}{9}$；分子的数值表示包含分数单位的个数，因此它有7个这样的分数单位。要得到整数，最小的整数是1（即$\dfrac{9}{9}$），用9减去现有分数单位的个数7，就能算出需要添加的分数单位数量。
（2）对于带单位的分数$\dfrac{9}{10}$米，根据分数的意义，是把1米看作单位“1”，分母表示平均分成的份数，分子表示这根铁丝占的份数，所以是把1米平均分成10份，铁丝长度占9份。
【解析】
（1）$\dfrac{7}{9}$的分母是9，所以分数单位是$\dfrac{1}{9}$；分子是7，说明它有7个这样的分数单位。最小的整数是1，$1-\dfrac{7}{9}=\dfrac{2}{9}$，$\dfrac{2}{9}$里包含2个$\dfrac{1}{9}$，因此至少再添上2个这样的分数单位就是整数。
（2）“一根铁丝长$\dfrac{9}{10}$米”，这里把1米看作单位“1”，分母10表示平均分成10份，分子9表示这根铁丝的长度是这样的9份。
【答案】
（1）1；9；7；2
（2）1米；10；9
【知识点】
分数单位的认识；分数的意义
【点评】
本题是分数基础概念的典型题型，重点考查分数单位的定义和分数的意义，题目难度低，有助于学生夯实分数部分的入门知识，加深对分数核心概念的理解。
【难度系数】
0.9
3. 用直线上的点分别表示$\dfrac{1}{5}$，$\dfrac{1}{10}$，$\dfrac{3}{10}$，$\dfrac{7}{10}$。
答案
解析
【分析】
要在数轴上表示这些分数，首先观察数轴的刻度：0到1之间被平均分成10个小格，每个小格代表$\frac{1}{10}$。接下来我们可以把异分母分数转化为分母是10的分数，方便对应到数轴的刻度上：$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$，这样就能明确每个分数对应的小格位置，进而在数轴上找到对应的点。
【解析】
1. 观察数轴：0到1之间有10个相等的小格，每个小格代表的数值是$1÷10=\frac{1}{10}$。
2. 转化分数：将$\frac{1}{5}$通分，$\frac{1}{5}=\frac{1×2}{5×2}=\frac{2}{10}$。
3. 确定位置：
$\frac{1}{10}$对应0右侧第1个小格的位置；
$\frac{3}{10}$对应0右侧第3个小格的位置；
$\frac{2}{10}$（即$\frac{1}{5}$）对应0右侧第2个小格的位置；
$\frac{7}{10}$对应0右侧第7个小格的位置。
4. 在数轴上对应位置标出这四个分数。
【答案】
【知识点】
分数的意义、数轴的认识、分数通分
【点评】
本题主要考查分数在数轴上的表示方法，需要先明确数轴的刻度划分，通过通分将异分母分数转化为同分母分数，从而快速找到对应位置，重点考察对分数意义和数轴概念的理解与应用。
【难度系数】
0.9
要在数轴上表示这些分数，首先观察数轴的刻度：0到1之间被平均分成10个小格，每个小格代表$\frac{1}{10}$。接下来我们可以把异分母分数转化为分母是10的分数，方便对应到数轴的刻度上：$\frac{1}{5}=\frac{2}{10}$，这样就能明确每个分数对应的小格位置，进而在数轴上找到对应的点。
【解析】
1. 观察数轴：0到1之间有10个相等的小格，每个小格代表的数值是$1÷10=\frac{1}{10}$。
2. 转化分数：将$\frac{1}{5}$通分，$\frac{1}{5}=\frac{1×2}{5×2}=\frac{2}{10}$。
3. 确定位置：
$\frac{1}{10}$对应0右侧第1个小格的位置；
$\frac{3}{10}$对应0右侧第3个小格的位置；
$\frac{2}{10}$（即$\frac{1}{5}$）对应0右侧第2个小格的位置；
$\frac{7}{10}$对应0右侧第7个小格的位置。
4. 在数轴上对应位置标出这四个分数。
【答案】
【知识点】
分数的意义、数轴的认识、分数通分
【点评】
本题主要考查分数在数轴上的表示方法，需要先明确数轴的刻度划分，通过通分将异分母分数转化为同分母分数，从而快速找到对应位置，重点考察对分数意义和数轴概念的理解与应用。
【难度系数】
0.9
4. 根据分数的意义填一填。
(1)果园里，桃树棵数占果树总棵数的$\dfrac{3}{4}$。把(
(2)果园里，桃树棵数是梨树棵数的$\dfrac{3}{8}$。把(
(1)果园里，桃树棵数占果树总棵数的$\dfrac{3}{4}$。把(
果树的总棵数
)看作单位“1”，平均分成(4
)份，桃树棵数是这样的(3
)份。(2)果园里，桃树棵数是梨树棵数的$\dfrac{3}{8}$。把(
梨树棵数
)看作单位“1”，平均分成(8
)份，桃树棵数是这样的(3
)份。答案
果树的总棵数
4
3
梨树棵数
8
3
4
3
梨树棵数
8
3
解析
【分析】
这道题考查分数的意义及单位“1”的确定，解题思路如下：
1. 确定单位“1”：通常“占”“是”这类关键词后面的量就是单位“1”；
2. 理解分数各部分含义：分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示所求量对应的份数。
对于(1)，“桃树棵数占果树总棵数的$\dfrac{3}{4}$”，“占”后是果树总棵数，所以把它看作单位“1”，分母4是平均分的份数，分子3是桃树对应的份数；
对于(2)，“桃树棵数是梨树棵数的$\dfrac{3}{8}$”，“是”后是梨树棵数，把它看作单位“1”，分母8是平均分的份数，分子3是桃树对应的份数。
【解析】
(1) 根据分数的意义，“桃树棵数占果树总棵数的$\dfrac{3}{4}$”，把果树的总棵数看作单位“1”，分数$\dfrac{3}{4}$的分母4表示将单位“1”平均分成4份，分子3表示桃树棵数是这样的3份。
(2) 同理，“桃树棵数是梨树棵数的$\dfrac{3}{8}$”，把梨树棵数看作单位“1”，分数$\dfrac{3}{8}$的分母8表示将单位“1”平均分成8份，分子3表示桃树棵数是这样的3份。
【答案】
(1) 果树的总棵数；4；3
(2) 梨树棵数；8；3
【知识点】
分数的意义、单位“1”的确定
【点评】
本题是分数意义的基础应用题型，核心在于准确识别单位“1”，明确分数分母和分子分别代表的含义，通过这类题目能巩固对分数基本概念的理解，为后续分数相关运算打基础。
【难度系数】
0.8
这道题考查分数的意义及单位“1”的确定，解题思路如下：
1. 确定单位“1”：通常“占”“是”这类关键词后面的量就是单位“1”；
2. 理解分数各部分含义：分数的分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示所求量对应的份数。
对于(1)，“桃树棵数占果树总棵数的$\dfrac{3}{4}$”，“占”后是果树总棵数，所以把它看作单位“1”，分母4是平均分的份数，分子3是桃树对应的份数；
对于(2)，“桃树棵数是梨树棵数的$\dfrac{3}{8}$”，“是”后是梨树棵数，把它看作单位“1”，分母8是平均分的份数，分子3是桃树对应的份数。
【解析】
(1) 根据分数的意义，“桃树棵数占果树总棵数的$\dfrac{3}{4}$”，把果树的总棵数看作单位“1”，分数$\dfrac{3}{4}$的分母4表示将单位“1”平均分成4份，分子3表示桃树棵数是这样的3份。
(2) 同理，“桃树棵数是梨树棵数的$\dfrac{3}{8}$”，把梨树棵数看作单位“1”，分数$\dfrac{3}{8}$的分母8表示将单位“1”平均分成8份，分子3表示桃树棵数是这样的3份。
【答案】
(1) 果树的总棵数；4；3
(2) 梨树棵数；8；3
【知识点】
分数的意义、单位“1”的确定
【点评】
本题是分数意义的基础应用题型，核心在于准确识别单位“1”，明确分数分母和分子分别代表的含义，通过这类题目能巩固对分数基本概念的理解，为后续分数相关运算打基础。
【难度系数】
0.8
5. 在下面各图中表示出$\dfrac{3}{4}$。
它们都能用$\dfrac{3}{4}$表示的共同点是什么？写出你的想法。
它们都能用$\dfrac{3}{4}$表示的共同点是什么？写出你的想法。
答案
答：想法：都是把这些图形看作单位“1”，平均分成4份，这样的3份用分数表示是$\frac{3}{4}$。
解析
【分析】
首先回忆分数$\dfrac{3}{4}$的意义：把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。接下来针对每个图形思考如何表示$\dfrac{3}{4}$：
1. 对于长方形，要把它看作单位“1”，平均分成4份，选取其中3份；
2. 对于三角形集合，12个三角形是一个整体（单位“1”），平均分成4份，每份3个，选取3份（共9个）；
3. 对于数轴，0到1的线段是单位“1”，平均分成4份，找到对应3份的位置。
最后思考共同点，核心是分数意义的本质：都围绕单位“1”的平均分来表示。
【解析】
1. 长方形：将长方形平均分成4份，涂色其中3份，即可表示$\dfrac{3}{4}$；
2. 三角形集合：12个△组成的整体为单位“1”，平均分成4份（每份3个），圈出其中3份（9个△），表示$\dfrac{3}{4}$；
3. 数轴：把0到1的线段平均分成4份，从0开始，标记出第3份的端点位置，该点表示$\dfrac{3}{4}$。
共同点：都是把各自的图形（或集合、线段）看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，这样的3份用分数$\dfrac{3}{4}$表示。
【答案】
答：想法：都是把这些图形看作单位“1”，平均分成4份，这样的3份用分数表示是$\frac{3}{4}$。
【知识点】
分数的意义、单位“1”的认识
【点评】
本题考查分数意义的实际应用，重点在于理解单位“1”可以是一个图形、一个物体集合或者一条线段，只要是将单位“1”平均分，取其中的几份就可以用对应的分数表示，帮助学生深化对分数本质的理解。
【难度系数】
0.8
首先回忆分数$\dfrac{3}{4}$的意义：把单位“1”平均分成4份，表示这样3份的数。接下来针对每个图形思考如何表示$\dfrac{3}{4}$：
1. 对于长方形，要把它看作单位“1”，平均分成4份，选取其中3份；
2. 对于三角形集合，12个三角形是一个整体（单位“1”），平均分成4份，每份3个，选取3份（共9个）；
3. 对于数轴，0到1的线段是单位“1”，平均分成4份，找到对应3份的位置。
最后思考共同点，核心是分数意义的本质：都围绕单位“1”的平均分来表示。
【解析】
1. 长方形：将长方形平均分成4份，涂色其中3份，即可表示$\dfrac{3}{4}$；
2. 三角形集合：12个△组成的整体为单位“1”，平均分成4份（每份3个），圈出其中3份（9个△），表示$\dfrac{3}{4}$；
3. 数轴：把0到1的线段平均分成4份，从0开始，标记出第3份的端点位置，该点表示$\dfrac{3}{4}$。
共同点：都是把各自的图形（或集合、线段）看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，这样的3份用分数$\dfrac{3}{4}$表示。
【答案】
答：想法：都是把这些图形看作单位“1”，平均分成4份，这样的3份用分数表示是$\frac{3}{4}$。
【知识点】
分数的意义、单位“1”的认识
【点评】
本题考查分数意义的实际应用，重点在于理解单位“1”可以是一个图形、一个物体集合或者一条线段，只要是将单位“1”平均分，取其中的几份就可以用对应的分数表示，帮助学生深化对分数本质的理解。
【难度系数】
0.8
6. 有16本练习本，平均分给8名同学。
每本练习本是练习本总数的$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$。
每名同学分得的练习本是练习本总数的$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$。
每本练习本是练习本总数的$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$。
每名同学分得的练习本是练习本总数的$\dfrac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
1
16
1
8
16
1
8
解析
【分析】
这道题考查分数的意义，解题核心是明确单位“1”和平均分的份数：
1. 思考第一个问题时，把16本练习本的总数看作单位“1”，每本练习本是总数里的1份，总数被平均分成了16份，所以每本占总数的$\dfrac{1}{16}$。
2. 思考第二个问题时，同样把练习本总数看作单位“1”，平均分给8名同学，相当于把单位“1”平均分成8份，每名同学分得其中1份，因此每名同学分得的练习本占总数的$\dfrac{1}{8}$。
【解析】
1. 确定每本练习本占总数的比例：
将16本练习本视为单位“1”，每本是总数的1份，总数共16份，所以每本练习本是总数的$\dfrac{1}{16}$。
2. 确定每名同学分得的练习本占总数的比例：
将16本练习本视为单位“1”，平均分给8名同学，即把单位“1”平均分成8份，每名同学对应1份，所以每名同学分得的练习本是总数的$\dfrac{1}{8}$。
【答案】
1；16；1；8
【知识点】
分数的意义
【点评】
本题是分数意义的基础应用题型，重点在于准确识别单位“1”和平均分的份数，通过这道题可以帮助学生巩固对分数本质的理解，是入门级的分数练习题。
【难度系数】
0.9
这道题考查分数的意义，解题核心是明确单位“1”和平均分的份数：
1. 思考第一个问题时，把16本练习本的总数看作单位“1”，每本练习本是总数里的1份，总数被平均分成了16份，所以每本占总数的$\dfrac{1}{16}$。
2. 思考第二个问题时，同样把练习本总数看作单位“1”，平均分给8名同学，相当于把单位“1”平均分成8份，每名同学分得其中1份，因此每名同学分得的练习本占总数的$\dfrac{1}{8}$。
【解析】
1. 确定每本练习本占总数的比例：
将16本练习本视为单位“1”，每本是总数的1份，总数共16份，所以每本练习本是总数的$\dfrac{1}{16}$。
2. 确定每名同学分得的练习本占总数的比例：
将16本练习本视为单位“1”，平均分给8名同学，即把单位“1”平均分成8份，每名同学对应1份，所以每名同学分得的练习本是总数的$\dfrac{1}{8}$。
【答案】
1；16；1；8
【知识点】
分数的意义
【点评】
本题是分数意义的基础应用题型，重点在于准确识别单位“1”和平均分的份数，通过这道题可以帮助学生巩固对分数本质的理解，是入门级的分数练习题。
【难度系数】
0.9
7. 下面的四张长方形纸条都被遮住了一部分，并且每张纸条露出部分的长度相等。每张纸条露出部分的长度占各纸条的几分之几如图所示，请你先将各纸条画完整，再圈出最长的纸条。
答案
解析
【分析】
首先，题目中明确每张纸条露出部分长度相等，我们可以把露出部分的长度看作单位“1”。要补全纸条，需要根据露出部分占各自纸条的分率，求出每张纸条的总长度，也就是单位“1”除以对应分率，总长度对应的份数就是纸条的总份数，用总份数减去已露出的份数，就是需要补画的份数。之后通过比较总长度的大小，就能找出最长的纸条：分率越小，总长度越长，因为总长度=露出长度÷分率，露出长度固定，分率越小，商越大。
【解析】
1. 设露出部分长度为单位“1”，计算各纸条总长度：
第一张纸条，露出部分占$\frac{1}{3}$：总长度 = $1÷\frac{1}{3}=3$，即纸条由3个露出部分长度组成，已画出1份，需补画$3-1=2$份。
第二张纸条，露出部分占$\frac{2}{5}$：总长度 = $1÷\frac{2}{5}=\frac{5}{2}=2.5$，即纸条由2.5个露出部分长度组成，已画出2份，每份为露出长度的$\frac{1}{2}$，需补画$5-2=3$份，每份为露出长度的$\frac{1}{2}$。
第三张纸条，露出部分占$\frac{1}{6}$：总长度 = $1÷\frac{1}{6}=6$，即纸条由6个露出部分长度组成，已画出1份，需补画$6-1=5$份。
第四张纸条，露出部分占$\frac{1}{4}$：总长度 = $1÷\frac{1}{4}=4$，即纸条由4个露出部分长度组成，已画出1份，需补画$4-1=3$份。
2. 比较总长度：$6＞4＞3＞2.5$，所以露出部分占$\frac{1}{6}$的纸条最长，将其圈出。
【答案】
【知识点】
分数的意义、分数除法应用、分数大小比较
【点评】
本题考查对分数意义的理解与分数除法的实际应用，核心是通过“露出部分长度相等”这一条件，利用分数除法求出纸条总长度，进而比较长短。解题时需明确分率与整体的关系，理解“相同长度占整体的分率越小，整体长度越长”这一规律。
【难度系数】
0.6
首先，题目中明确每张纸条露出部分长度相等，我们可以把露出部分的长度看作单位“1”。要补全纸条，需要根据露出部分占各自纸条的分率，求出每张纸条的总长度，也就是单位“1”除以对应分率，总长度对应的份数就是纸条的总份数，用总份数减去已露出的份数，就是需要补画的份数。之后通过比较总长度的大小，就能找出最长的纸条：分率越小，总长度越长，因为总长度=露出长度÷分率，露出长度固定，分率越小，商越大。
【解析】
1. 设露出部分长度为单位“1”，计算各纸条总长度：
第一张纸条，露出部分占$\frac{1}{3}$：总长度 = $1÷\frac{1}{3}=3$，即纸条由3个露出部分长度组成，已画出1份，需补画$3-1=2$份。
第二张纸条，露出部分占$\frac{2}{5}$：总长度 = $1÷\frac{2}{5}=\frac{5}{2}=2.5$，即纸条由2.5个露出部分长度组成，已画出2份，每份为露出长度的$\frac{1}{2}$，需补画$5-2=3$份，每份为露出长度的$\frac{1}{2}$。
第三张纸条，露出部分占$\frac{1}{6}$：总长度 = $1÷\frac{1}{6}=6$，即纸条由6个露出部分长度组成，已画出1份，需补画$6-1=5$份。
第四张纸条，露出部分占$\frac{1}{4}$：总长度 = $1÷\frac{1}{4}=4$，即纸条由4个露出部分长度组成，已画出1份，需补画$4-1=3$份。
2. 比较总长度：$6＞4＞3＞2.5$，所以露出部分占$\frac{1}{6}$的纸条最长，将其圈出。
【答案】
【知识点】
分数的意义、分数除法应用、分数大小比较
【点评】
本题考查对分数意义的理解与分数除法的实际应用，核心是通过“露出部分长度相等”这一条件，利用分数除法求出纸条总长度，进而比较长短。解题时需明确分率与整体的关系，理解“相同长度占整体的分率越小，整体长度越长”这一规律。
【难度系数】
0.6
