9.(绍兴中考)有两种消费券:A券,满60元减20元,B券,满90元减30元.即一次购物大于或等于60元、90元,付款时分别减20元、30元.小敏有一张A券,小聪有一张B券,他们都购买了一件标价相同的商品,各自付款,若能用券时用券,这样两人共付款150元,则所购商品的标价是元.

9. 100 或 85 解析:设标价为 x 元,显然 x 不可能小于 60. 若 x≥90,则两人均可用券,即 x-20+x-30=150,解得 x=100;若 60≤x＜90,则只有小敏可用券,即 x-20+x=150,解得 x=85.所以所购商品的标价是 100 元或 85 元.

10. 某电商销售A,B两种产品,相关信息如下表:

(1)该电商十月份备货A,B两种产品一共用去31 200元,其中A产品的数量比B产品数量的$\frac{1}{3}$多40件,A,B两种产品各备货多少件?
(2)该电商准备在十一月份的“双十一”活动中采取以下的优惠政策:A产品实行“买五免一”成组销售(每5件产品为一组,每买5件产品可以获得其中1件产品免费的优惠活动),B产品打八五折.
①A产品实行的“买五免一”的优惠活动相当于A产品每件打折;
②若A,B两种产品均全部售完,则“双十一”期间这两种产品的总利润将比十月份增加5 000元(十月份的备货在当月全部售完).该电商计划为“双十一”备货A产品500件,则B产品的备货数量是多少件?

10. (1)设 B 产品备货 x 件,因为 A 产品的数量比 B 产品数量的$\dfrac{1}{3}$多 40 件,所以 A 产品备货 $(\dfrac{1}{3}x+40)$件.因为该电商十月份备货两种产品一共用去 31 200 元,所以 $30(\dfrac{1}{3}x+40)+40x=31\ 200$,解得 x=600,所以 $\dfrac{1}{3}x+40=240$,所以 A 产品备货 240 件,B 产品备货 600 件.
(2)①八 解析:因为 A 产品实行的是“买五免一”,即买五件花四件的钱,4÷5×100% = 80%,所以 A 产品实行的“买五免一”的优惠活动相当于每件 A 产品打八折.
②设“双十一”B 产品的备货数量是 y 件,因为“双十一”A 产品的备货数量是 500 件,所以“双十一”两种产品的利润为[500×(45×0.8-30)+(60×0.85-40)y]元.因为十月份两种产品的利润为 240×(45-30)+600×(60-40)=15 600(元),又因为“双十一”期间这两种产品的总利润将比十月份增加5 000元,所以 500×(45×0.8-30)+(60×0.85-40)y-5 000=15 600,解得 y=1 600,所以“双十一”B 产品的备货数量是 1 600 件.

11. 某人在电车路轨旁与路轨平行的路上骑车行驶,他留意到每隔6 min有一辆电车从他后面驶向前面,每隔2 min有一辆电车从对面驶向后面.假设电车和此人行驶的速度都不变,请你根据示意图,推出电车每隔 min从车站开出一辆.

11. 3 解析:设电车发车时间间隔为 x min,人骑车行驶 6 min 的路程,则电车行驶(6-x)min,人骑车行驶 2 min 的路程,则电车行驶(x-2)min,速度都是均匀的,所以可列方程 $\dfrac{6-x}{6}=\dfrac{x-2}{2}$,解得 x=3.

12. 甲、乙两船从B港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h，5 h后两船同时分别到达A，C两港口，卸装货物后，又同时出发，甲船驶往C港口，乙船驶往A港口。
（提示：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速）
(1)A，C两港口相距多远？
(2)A，B港口间的距离比B，C港口间的距离多多少千米？（用含a的代数式表示）
(3)卸装货物后同时出发，两船又经过几小时相遇？若相遇处距B港口50 km，求甲船还需几小时到达C港口。

12. (1)因为两船在静水中的速度都是 50 km/h,水流速度是 a km/h,所以两船在行驶过程中的顺水速度都是(50+a)km/h,逆水速度都是(50-a)km/h.又因为甲、乙两船从 B 港口同时出发反向而行,5 h 后两船同时分别到达 A,C 两港口,所以 AB=5(50+a)=(250+5a)km,BC=5(50-a)=(250-5a)km,所以 AC=AB+BC=250+5a+250-5a=500(km).答:A,C 两港口相距 500 km.
(2)由(1)可知 AB=(250+5a)km,BC=(250-5a)km,所以 AB-BC=250+5a-(250-5a)=10a(km).
答:A,B 港口间的距离比 B,C 港口间的距离多 10a km.
(3)设卸装货物后同时出发,两船又经过 x h 相遇,则有(50+a)x+(50-a)x=500,解得 x=5.相遇时,甲船逆水行驶,比开往 A 港口时的速度慢,故相遇时,在 A,B 两港口之间,设相遇在点 D,作图如下:

则有 AD=5(50-a)=(250-5a)km,所以 BD=AB-AD=250+5a-(250-5a)=10a=50(km),解得 a=5,所以 CD=AC-AD=500-(250-5a)=275(km),所以甲船到达 C 港口还需时间为$\dfrac{CD}{v_{逆水}}=\dfrac{275}{50-5}=\dfrac{55}{9}$(h).
答:卸装货物后同时出发,两船又经过 5 h 相遇.若相遇处距 B 港口 50 km,甲船还需$\dfrac{55}{9}$ h 到达 C 港口.