知识梳理
实数
认识实数
├─性质及运算
│ ├─实数的相反数、绝对值、倒数与有理数相同
│ └─实数的运算性质、法则、运算律与有理数相同
└─实数与数轴上的点
├─每一个实数都可以用①上的一个点表示
└─数轴上的每一个点都表示一个实数
平方根
├─算术平方根
│ ├─定义:一般地,如果一个正数x的平方等于a,即$x^2 = a$,那么这个正数x叫作a的②
│ └─性质:正数a的算术平方根是③;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根
└─平方根
├─定义:一般地,如果一个数x的平方等于a,即$x^2 = a$,那么这个数x就叫作a的平方根(也叫作二次方根)
└─性质
├─一个正数有④个平方根,它们互为相反数
└─0的平方根是⑤.负数没有平方根

├─定义:一般地,如果一个数x的立方等于a,即$x^3 = a$,那么这个数x叫作a的⑥(也叫作三次方根)
├─性质
│ ├─正数的立方根是⑦数
│ ├─负数的立方根是⑧数
│ └─0的立方根是⑨
├─求法:用定义和计算器求
└─开立方:求一个数的⑩的运算
二次根式
├─概念及性质:一般地,形如⑪($a≥0$)的式子叫作二次根式,a叫作被开方数
└─最简二次根式及化简
├─1.最简二次根式必须同时满足两个条件:被开方数中的因数是整数,因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式
└─2.化简时,通常要求最终结果中⑫不含有根号,而且各个二次根式是最简二次根式

①数轴 ②算术平方根 ③$\sqrt{a}$ ④两 ⑤0 ⑥立方根 ⑦正 ⑧负 ⑨0 ⑩立方根 ⑪$\sqrt{a}$ ⑫分母

【分析】
这是一道实数章节的基础概念填空题，解题时只需结合课本中对应知识点的标准定义、性质内容，逐一匹配空缺对应的描述即可。先回忆实数与数轴的对应关系、算术平方根/平方根/立方根的定义与性质、开立方的定义、二次根式的定义与化简要求这些核心基础点，再依次对应填空。
【解析】
①根据实数与数轴的一一对应关系：每一个实数都可以用数轴上的一个点表示，数轴上的每个点也对应一个实数，故填“数轴”；
②根据算术平方根的定义：若正数x满足$x^2=a$，则x叫作a的算术平方根，故填“算术平方根”；
③根据算术平方根的表示方法，正数a的算术平方根记作$\sqrt{a}$，故填“$\sqrt{a}$”；
④根据平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，故填“两”；
⑤根据平方根的性质：0的平方根是0，负数没有平方根，故填“0”；
⑥根据立方根的定义：若数x满足$x^3=a$，则x叫作a的立方根，故填“立方根”；
⑦根据立方根的性质：正数的立方根是正数，故填“正”；
⑧根据立方根的性质：负数的立方根是负数，故填“负”；
⑨根据立方根的性质：0的立方根是0，故填“0”；
⑩根据开立方的定义：求一个数的立方根的运算叫作开立方，故填“立方根”；
⑪根据二次根式的定义：形如$\sqrt{a}$（$a≥0$）的式子叫作二次根式，故填“$\sqrt{a}$”；
⑫根据二次根式化简的要求：最终结果分母不含根号，且二次根式为最简二次根式，故填“分母”。
【答案】
①数轴 ②算术平方根 ③$\sqrt{a}$ ④两 ⑤0 ⑥立方根 ⑦正 ⑧负 ⑨0 ⑩立方根 ⑪$\sqrt{a}$ ⑫分母
【知识点】
实数与数轴、平方根与立方根、二次根式概念
【点评】
本题是基础概念考察题，覆盖了实数章节核心的定义与性质内容，是后续开展实数运算、根式化简的基础，需准确记忆，注意区分平方根与立方根的性质差异、算术平方根和平方根的概念差异，避免混淆。
【难度系数】
0.9