登录
9. 下列图形中,$∠ 1$和$∠ 2$是同位角的是
（
（
B
）答案
9. B
10. 如图,下列说法正确的是（
A.因为$∠ 1=∠ 3$,所以$EF// GH$
B.因为$∠ 1=∠ 2$,所以$AB// CD$
C.因为$∠ 1=∠ 3$,所以$AB// CD$
D.因为$∠ 2=∠ 4$,所以$EF// GH$
B
）A.因为$∠ 1=∠ 3$,所以$EF// GH$
B.因为$∠ 1=∠ 2$,所以$AB// CD$
C.因为$∠ 1=∠ 3$,所以$AB// CD$
D.因为$∠ 2=∠ 4$,所以$EF// GH$
答案
10. B 解析:$∠ 1$与$∠ 3$不是同位角,故A、C选项不符合题意;$∠ 1$与$∠ 2$是同位角,故B选项符合题意;$∠ 2$与$∠ 4$不是同位角,故D选项不符合题意.
11. 如图，木工用图中的角尺画平行线的依据是：
同位角相等,两直线平行
.答案
11. 同位角相等,两直线平行 解析:因为$∠ 1=90°$,$∠ 2=90°$,所以$∠ 1=∠ 2$,所以$a// b$(同位角相等,两直线平行).
12. 如图,直线 a 、b 与直线 c 分别相交于点 A 、B,若$∠ 1=140°$,$∠ 2=50°$,要使$a// b$,则直线 a绕点 A 顺时针方向至少旋转
10
$°$.答案
12. 10 解析:如图
,当$∠ 3=∠ 2=50°$时,$a// b$,因为$∠ 1=140°$,所以$∠ 3=180°-140°=40°$,所以要使$a// b$,直线$a$绕点$A$顺时针方向至少旋转$50°-40°=10°$.13. 如图,$AF$与$BD$相交于点$C$,$∠ B=∠ ACB$,且$CD$平分$∠ ECF$.试说明:$AB// CE$.
答案
13. 因为$CD$平分$∠ ECF$,所以$∠ DCF=∠ DCE$.又因为$∠ DCF=∠ ACB$,所以$∠ ACB=∠ DCE$.又因为$∠ B=∠ ACB$,所以$∠ B=∠ DCE$.所以$AB// CE$(同位角相等,两直线平行).
14. 如图,$GM$、$HN$分别平分$∠ BGE$和$∠ DHF$,且$∠ 1+∠ 2=90°$,判断$AB$与$CD$是否平行,并说明理由.
答案
14. $AB// CD$.理由如下:因为$GM$、$HN$分别平分$∠ BGE$和$∠ DHF$,所以$∠ 1=\frac{1}{2}∠ BGE$,$∠ 2=\frac{1}{2}∠ DHF$.所以$∠ 1+∠ 2=\frac{1}{2}(∠ BGE+∠ DHF)$.因为$∠ 1+∠ 2=90°$,所以$∠ BGE+∠ DHF=180°$.因为$∠ BGE+∠ BGF=180°$,所以$∠ BGF=∠ DHF$.所以$AB// CD$(同位角相等,两直线平行).
