三、解答题(共50分)
11. (10分)在平面直角坐标系中,已知点$M(m-2,2m-7)$,点$N(n,3)$.
(1)若点$M$在$x$轴上,求点$M$的坐标;
(2)若点$M$到$x$轴的距离等于3,求$m$的值;
(3)若$MN // y$轴,且$MN=2$,求$n$的值.

11.解:(1)
∵点M在x轴上,
∴2m-7=0,
∴$m=\frac{7}{2}$,
∴$m-2=\frac{7}{2}-2=\frac{3}{2}$,
∴$M(\frac{3}{2},0)$.
(2)
∵点M到x轴的距离等于3,
∴2m-7=3或2m-7=-3,
解得m=5或m=2.
(3)
∵MN//y轴,
∴m-2=n.
∵MN=2,
∴|2m-7-3|=2,
∴2m-10=2或2m-10=-2,
解得m=6或m=4,当m=6时,n=6-2=4;
当m=4时,n=4-2=2,故n的值为4或2.

12.(10分)(2024·涟水县期末)如图,在平面直角坐标系中,已知$A(0,2),B(1,0)$,点$C$在第一象限,$AB=AC,∠ BAC=90°$.
(1)求点$C$到$y$轴的距离;
(2)点$C$的坐标为.

12. (1)解:如答图,过点C作CD⊥y轴于点D,
则∠CDA=∠AOB=90°.
∵∠BAC=90°,
∴∠CAD+∠BAO=90°.
∵∠AOB=90°,
∴∠ABO+∠BAO=90°,
∴∠CAD=∠ABO.
在△CAD与△ABO中,$\begin{cases} ∠CAD=∠ABO,\\ ∠CDA=∠AOB,\\ AC=BA, \end{cases}$
∴△CAD≌△ABO(AAS),
∴CD=AO.
∵点A的坐标是(0,2),
∴CD=AO=2,即点C到y轴的距离是2.

(2)(2,3)