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1. 下列随机试验中,结果具有“等可能性”的是
（
A.篮球运动员定点投篮
B.掷一个矿泉水瓶盖
C.从装有若干小球的透明袋子摸球
D.掷一枚质地均匀的骰子
（
D
）A.篮球运动员定点投篮
B.掷一个矿泉水瓶盖
C.从装有若干小球的透明袋子摸球
D.掷一枚质地均匀的骰子
答案
1.D 解析:A. 篮球运动员定点投篮,投中与否的概率并不相等,故该选项错误;B. 掷一个矿泉水瓶盖,因瓶盖质地不均匀,正反面出现的概率并不相等,故该选项错误;C. 从装有若干小球的透明袋子摸球,摸到某一颜色小球的概率不一定相等,故该选项错误;D. 掷一枚质地均匀的骰子,任一点数的概率都是六分之一,故该选项正确.故选D.
解析
【分析】
首先明确：随机试验的结果具有“等可能性”，是指每个可能结果发生的概率都相等。接下来逐一分析选项：A选项篮球运动员定点投篮，受技术等因素影响，投中与未投中的概率不相等，不满足等可能性；B选项矿泉水瓶盖质地不均匀，掷出后各面出现的概率不相等，不满足；C选项从袋子摸球，未说明小球质地、数量均匀，摸到不同小球的概率不一定相等，不满足；D选项质地均匀的骰子，每个点数朝上的概率均为1/6，满足等可能性，因此选D。
【解析】
A. 篮球运动员定点投篮，投中与否受技术等因素影响，概率不相等，不具有等可能性，故A错误；
B. 矿泉水瓶盖质地不均匀，掷出后各面出现的概率不相等，不具有等可能性，故B错误；
C. 从装有若干小球的袋子摸球，未明确小球的质地、数量分布，摸到不同小球的概率不一定相等，不具有等可能性，故C错误；
D. 质地均匀的骰子，任意一个点数朝上的概率均为$\frac{1}{6}$，具有等可能性，故D正确。
综上，答案为D。
【答案】
D
【知识点】
等可能性事件，概率的意义
【点评】
本题考查对随机试验中等可能性的理解，核心是判断各结果发生的概率是否相等，结合生活实例分析即可，属于概率基础题，难度适中。
【难度系数】
0.5
首先明确：随机试验的结果具有“等可能性”，是指每个可能结果发生的概率都相等。接下来逐一分析选项：A选项篮球运动员定点投篮，受技术等因素影响，投中与未投中的概率不相等，不满足等可能性；B选项矿泉水瓶盖质地不均匀，掷出后各面出现的概率不相等，不满足；C选项从袋子摸球，未说明小球质地、数量均匀，摸到不同小球的概率不一定相等，不满足；D选项质地均匀的骰子，每个点数朝上的概率均为1/6，满足等可能性，因此选D。
【解析】
A. 篮球运动员定点投篮，投中与否受技术等因素影响，概率不相等，不具有等可能性，故A错误；
B. 矿泉水瓶盖质地不均匀，掷出后各面出现的概率不相等，不具有等可能性，故B错误；
C. 从装有若干小球的袋子摸球，未明确小球的质地、数量分布，摸到不同小球的概率不一定相等，不具有等可能性，故C错误；
D. 质地均匀的骰子，任意一个点数朝上的概率均为$\frac{1}{6}$，具有等可能性，故D正确。
综上，答案为D。
【答案】
D
【知识点】
等可能性事件，概率的意义
【点评】
本题考查对随机试验中等可能性的理解，核心是判断各结果发生的概率是否相等，结合生活实例分析即可，属于概率基础题，难度适中。
【难度系数】
0.5
2. 甲、乙、丙三人排成一排照相,一共有
拓展训练
6
种不同的排法.如果丙一定要排在中间,那么有2
种不同的排法.拓展训练
答案
2.6 2 解析:共有甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲6种不同的排法,其中丙要排在中间的有甲丙乙和乙丙甲2种不同的排法.
解析
【分析】
这道题是排列类问题，解题思路是：对于n个不同元素排成一排的总排法，可通过分步计数原理计算，即每个位置的选择数相乘；当指定某元素固定位置时，只需计算剩余元素的排列情况。第一步，计算甲、乙、丙三人任意排成一排的总排法；第二步，计算丙必须在中间时的排法，此时中间位置固定，只需安排左右两个位置的排列。
【解析】
1. 计算三人任意排成一排的总排法：
甲、乙、丙三人排成一排，第一个位置有3种选择（甲、乙、丙任选其一），选完第一个位置后，第二个位置剩下2种选择，第三个位置仅剩1种选择，根据分步计数原理，总排法为 $3×2×1=6$ 种。
2. 计算丙在中间的排法：
中间位置固定为丙，剩余左右两个位置，第一个位置（左）有2种选择（甲或乙），第二个位置（右）只剩1种选择，因此排法为 $2×1=2$ 种。
【答案】
6；2
【知识点】
排列问题、分步计数原理
【点评】
本题是简单排列的基础应用，通过分步计数原理计算排列数，帮助学生理解排列的基本概念，属于典型的基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
这道题是排列类问题，解题思路是：对于n个不同元素排成一排的总排法，可通过分步计数原理计算，即每个位置的选择数相乘；当指定某元素固定位置时，只需计算剩余元素的排列情况。第一步，计算甲、乙、丙三人任意排成一排的总排法；第二步，计算丙必须在中间时的排法，此时中间位置固定，只需安排左右两个位置的排列。
【解析】
1. 计算三人任意排成一排的总排法：
甲、乙、丙三人排成一排，第一个位置有3种选择（甲、乙、丙任选其一），选完第一个位置后，第二个位置剩下2种选择，第三个位置仅剩1种选择，根据分步计数原理，总排法为 $3×2×1=6$ 种。
2. 计算丙在中间的排法：
中间位置固定为丙，剩余左右两个位置，第一个位置（左）有2种选择（甲或乙），第二个位置（右）只剩1种选择，因此排法为 $2×1=2$ 种。
【答案】
6；2
【知识点】
排列问题、分步计数原理
【点评】
本题是简单排列的基础应用，通过分步计数原理计算排列数，帮助学生理解排列的基本概念，属于典型的基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
3. 足球赛,胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一足球队共赛了15场,共得33分,则该队的胜、负、平场数情况共有
3
种不同的可能性.答案
3.3 解析:设该球队胜x场,平y场,则负(15-x-y)场,由题意得3x+y=33,整理得x=$\frac{33-y}{3}$.
∵x,y均为非负整数,且x+y≤15,
∴ $\begin{cases} x=10, \\ y=3 \end{cases}$或$\begin{cases} x=9, \\ y=6 \end{cases}$或$\begin{cases} x=11, \\ y=0, \end{cases}$
∴ 15-x-y=2或0或4,即该队的胜、负、平场数情况共有3种不同的可能性.故答案为3.
∵x,y均为非负整数,且x+y≤15,
∴ $\begin{cases} x=10, \\ y=3 \end{cases}$或$\begin{cases} x=9, \\ y=6 \end{cases}$或$\begin{cases} x=11, \\ y=0, \end{cases}$
∴ 15-x-y=2或0或4,即该队的胜、负、平场数情况共有3种不同的可能性.故答案为3.
解析
【分析】
这道题是利用二元一次方程的整数解解决实际问题，解题时先设出胜、平的场数，用总场数表示负场数，再根据得分规则列出方程，结合场数为非负整数且总场数不超过15的条件，找出所有符合的整数解，统计解的个数即可得到答案。
【解析】
设该球队胜$ x $场，平$ y $场，则负$ (15 - x - y) $场。
根据胜一场得3分、平一场得1分，总得分33分，可列方程：
$ 3x + y = 33 $，整理得$ y = 33 - 3x $。
因为场数均为非负整数，且总场数满足$ x + y ≤ 15 $，将$ y = 33 - 3x $代入得：
$ x + (33 - 3x) ≤ 15 $，
化简得：$ -2x ≤ -18 $，即$ x ≥ 9 $。
同时$ y = 33 - 3x ≥ 0 $，解得$ x ≤ 11 $。
所以$ x $可取的非负整数为9、10、11，对应：
当$ x = 9 $时，$ y = 33 - 3×9 = 6 $，负场数$ 15 - 9 - 6 = 0 $；
当$ x = 10 $时，$ y = 33 - 3×10 = 3 $，负场数$ 15 - 10 - 3 = 2 $；
当$ x = 11 $时，$ y = 33 - 3×11 = 0 $，负场数$ 15 - 11 - 0 = 4 $。
以上三种情况均符合条件，因此胜、负、平场数的不同可能性共有3种。
【答案】
3
【知识点】
二元一次方程的整数解、一元一次不等式的应用
【点评】
本题属于初中数学的基础应用题，核心是根据实际问题中的数量关系建立方程，再结合整数的限制条件求解，关键在于明确场数必须为非负整数，以及总场数的约束，整体难度适中，只要理清变量关系即可正确解答。
【难度系数】
0.5
这道题是利用二元一次方程的整数解解决实际问题，解题时先设出胜、平的场数，用总场数表示负场数，再根据得分规则列出方程，结合场数为非负整数且总场数不超过15的条件，找出所有符合的整数解，统计解的个数即可得到答案。
【解析】
设该球队胜$ x $场，平$ y $场，则负$ (15 - x - y) $场。
根据胜一场得3分、平一场得1分，总得分33分，可列方程：
$ 3x + y = 33 $，整理得$ y = 33 - 3x $。
因为场数均为非负整数，且总场数满足$ x + y ≤ 15 $，将$ y = 33 - 3x $代入得：
$ x + (33 - 3x) ≤ 15 $，
化简得：$ -2x ≤ -18 $，即$ x ≥ 9 $。
同时$ y = 33 - 3x ≥ 0 $，解得$ x ≤ 11 $。
所以$ x $可取的非负整数为9、10、11，对应：
当$ x = 9 $时，$ y = 33 - 3×9 = 6 $，负场数$ 15 - 9 - 6 = 0 $；
当$ x = 10 $时，$ y = 33 - 3×10 = 3 $，负场数$ 15 - 10 - 3 = 2 $；
当$ x = 11 $时，$ y = 33 - 3×11 = 0 $，负场数$ 15 - 11 - 0 = 4 $。
以上三种情况均符合条件，因此胜、负、平场数的不同可能性共有3种。
【答案】
3
【知识点】
二元一次方程的整数解、一元一次不等式的应用
【点评】
本题属于初中数学的基础应用题，核心是根据实际问题中的数量关系建立方程，再结合整数的限制条件求解，关键在于明确场数必须为非负整数，以及总场数的约束，整体难度适中，只要理清变量关系即可正确解答。
【难度系数】
0.5
4. 新趋势 开放性试题 用一副扑克牌中的 10 张设计一个翻牌游戏,要求同时满足以下三个条件:
(1)翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同;
(2)翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小;
(3)翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小.
解:我设计的方案如下:
“红桃”
(1)翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同;
(2)翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小;
(3)翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小.
解:我设计的方案如下:
“红桃”
5
张,“黑桃”2
张,“方块”1
张,“梅花”2
张.答案
4.5 2 1 2(答案不唯一) 解析:一共有10张扑克牌,满足(1)说明“黑桃”和“梅花”的张数相同;满足(2)说明“方块”的张数比“梅花”的少;满足(3)说明黑颜色的牌(黑桃、梅花)的张数比红颜色的牌(红桃、方块)的张数要少,因此“红桃”“黑桃”“方块”“梅花”的张数依次可以为5,2,1,2(答案不唯一).
解析
【分析】
首先明确总共有10张牌，包含红桃、黑桃、方块、梅花四种花色。解题思路：①根据条件（1），黑桃和梅花的张数必须相等；②根据条件（2），方块的张数要小于梅花的张数；③根据条件（3），黑颜色牌（黑桃+梅花）的总张数要小于红颜色牌（红桃+方块）的总张数，且四种花色的张数均为正整数，总和为10张。通过设未知数，结合上述条件筛选符合要求的整数解即可。
【解析】
设黑桃的张数为$ x $，则梅花的张数也为$ x $；设方块的张数为$ y $，则$ y ＜ x $（$ x,y $为正整数）；红桃的张数为$ 10 - x - x - y = 10 - 2x - y $。
根据条件（3）：黑颜色牌总张数$ 2x $ ＜ 红颜色牌总张数$ (10 - 2x - y) + y = 10 - 2x $，化简得$ 4x ＜ 10 $，即$ x ＜ 2.5 $。
因为$ x $是正整数，且$ y ＜ x $，若$ x=1 $，则$ y＜1 $，$ y $无正整数解，故$ x=2 $；此时$ y ＜ 2 $，$ y $为正整数，得$ y=1 $；红桃张数为$ 10 - 2×2 -1 =5 $，满足所有条件。
【答案】
5 2 1 2（答案不唯一）
【知识点】
可能性大小的应用、概率的实际应用
【点评】
本题为开放性试题，结合扑克牌的花色与张数要求，考查对可能性大小的理解，需同时满足多个约束条件，通过合理设未知数筛选整数解，能有效考查学生的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.5
首先明确总共有10张牌，包含红桃、黑桃、方块、梅花四种花色。解题思路：①根据条件（1），黑桃和梅花的张数必须相等；②根据条件（2），方块的张数要小于梅花的张数；③根据条件（3），黑颜色牌（黑桃+梅花）的总张数要小于红颜色牌（红桃+方块）的总张数，且四种花色的张数均为正整数，总和为10张。通过设未知数，结合上述条件筛选符合要求的整数解即可。
【解析】
设黑桃的张数为$ x $，则梅花的张数也为$ x $；设方块的张数为$ y $，则$ y ＜ x $（$ x,y $为正整数）；红桃的张数为$ 10 - x - x - y = 10 - 2x - y $。
根据条件（3）：黑颜色牌总张数$ 2x $ ＜ 红颜色牌总张数$ (10 - 2x - y) + y = 10 - 2x $，化简得$ 4x ＜ 10 $，即$ x ＜ 2.5 $。
因为$ x $是正整数，且$ y ＜ x $，若$ x=1 $，则$ y＜1 $，$ y $无正整数解，故$ x=2 $；此时$ y ＜ 2 $，$ y $为正整数，得$ y=1 $；红桃张数为$ 10 - 2×2 -1 =5 $，满足所有条件。
【答案】
5 2 1 2（答案不唯一）
【知识点】
可能性大小的应用、概率的实际应用
【点评】
本题为开放性试题，结合扑克牌的花色与张数要求，考查对可能性大小的理解，需同时满足多个约束条件，通过合理设未知数筛选整数解，能有效考查学生的逻辑分析能力。
【难度系数】
0.5
5.(2025·泰州期中)一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀,从中任意摸出1个球.
(1)估计以下事件的可能性大小:①摸到白球;②摸到黄球;③摸到红球.将这些事件的序号按发生的可能性从大到小排序:
(2)怎样改变袋子中白球、黄球的个数,使摸到这三种颜色的球的概率相等?
(1)估计以下事件的可能性大小:①摸到白球;②摸到黄球;③摸到红球.将这些事件的序号按发生的可能性从大到小排序:
③②①
.(2)怎样改变袋子中白球、黄球的个数,使摸到这三种颜色的球的概率相等?
答案
5.(1)③②① 解析:
∵袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球,
∴摸到白球的可能性最小,摸到黄球的可能性居中,摸到红球的可能性最大,
∴这些事件的序号按发生的可能性从大到小排序为③②①.
(2)要使摸到这三种颜色的球的概率相等,则三种颜色的球数量相同,
∴可以加2白,1黄,让三种球数量相等.
∵袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球,
∴摸到白球的可能性最小,摸到黄球的可能性居中,摸到红球的可能性最大,
∴这些事件的序号按发生的可能性从大到小排序为③②①.
(2)要使摸到这三种颜色的球的概率相等,则三种颜色的球数量相同,
∴可以加2白,1黄,让三种球数量相等.
解析
【分析】
要判断摸球事件的可能性大小，需比较每种颜色球的数量占总球数的比例，数量越多，发生的可能性越大；要使三种颜色球的概率相等，需让三种颜色球的数量相同，据此调整球的个数即可。
【解析】
(1) 袋子中球的总个数为：$1+2+3=6$个。
摸到白球的概率为 $\frac{1}{6}$，摸到黄球的概率为 $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，摸到红球的概率为 $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
因为 $\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}＞\frac{1}{6}$，所以按发生可能性从大到小排序为③②①。
(2) 要使摸到三种颜色球的概率相等，需三种颜色球的个数相同。现有白球1个、黄球2个、红球3个，红球数量最多，白球最少，因此可以给白球加2个（$1+2=3$），给黄球加1个（$2+1=3$），此时三种球各3个，概率均为 $\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，满足条件。
【答案】
(1) ③②①；(2) 可以加2个白球、1个黄球，使三种颜色球的个数相等（合理即可）
【知识点】
概率的意义、可能性大小比较
【点评】
本题结合摸球实验考查概率的基本概念，难度较低，核心是理解“事件发生的可能性大小与对应数量占比相关”，通过调整数量使概率相等的问题也较为基础，适合巩固概率的基础知识。
【难度系数】
0.7
要判断摸球事件的可能性大小，需比较每种颜色球的数量占总球数的比例，数量越多，发生的可能性越大；要使三种颜色球的概率相等，需让三种颜色球的数量相同，据此调整球的个数即可。
【解析】
(1) 袋子中球的总个数为：$1+2+3=6$个。
摸到白球的概率为 $\frac{1}{6}$，摸到黄球的概率为 $\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，摸到红球的概率为 $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
因为 $\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}＞\frac{1}{6}$，所以按发生可能性从大到小排序为③②①。
(2) 要使摸到三种颜色球的概率相等，需三种颜色球的个数相同。现有白球1个、黄球2个、红球3个，红球数量最多，白球最少，因此可以给白球加2个（$1+2=3$），给黄球加1个（$2+1=3$），此时三种球各3个，概率均为 $\frac{3}{9}=\frac{1}{3}$，满足条件。
【答案】
(1) ③②①；(2) 可以加2个白球、1个黄球，使三种颜色球的个数相等（合理即可）
【知识点】
概率的意义、可能性大小比较
【点评】
本题结合摸球实验考查概率的基本概念，难度较低，核心是理解“事件发生的可能性大小与对应数量占比相关”，通过调整数量使概率相等的问题也较为基础，适合巩固概率的基础知识。
【难度系数】
0.7
6. A,B两人去茅山风景区游玩,已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车,开过来的顺序也不确定.两人采取了不同的乘车方案:
A无论如何总是上开来的第一辆车;B先观察后上车,第一辆车开来时他不上车,而是仔细观察车的舒适度,如果第二辆车的状况比第一辆车好,他就上第二辆车;如果第二辆车不比第一辆好,他就上第三辆车.
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等,请解决下列问题:
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?
(2)你认为A,B两人采用的方案,哪种方案使自己乘上等车的可能性大?为什么?
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A无论如何总是上开来的第一辆车;B先观察后上车,第一辆车开来时他不上车,而是仔细观察车的舒适度,如果第二辆车的状况比第一辆车好,他就上第二辆车;如果第二辆车不比第一辆好,他就上第三辆车.
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等,请解决下列问题:
(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能?
(2)你认为A,B两人采用的方案,哪种方案使自己乘上等车的可能性大?为什么?
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答案
6.(1)列出所有情况如下：
| 第1辆 | 第2辆 | 第3辆 |
| ---- | ---- | ---- |
| 上 | 中 | 下 |
| 上 | 下 | 中 |
| 中 | 上 | 下 |
| 中 | 下 | 上 |
| 下 | 中 | 上 |
| 下 | 上 | 中 |
三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能.
(2)A采用的方案使自己乘上上等车的结果有2种;B采用的方案使自己乘上上等车的结果有3种,则B采用的方案使自己乘上上等车的可能性大.
| 第1辆 | 第2辆 | 第3辆 |
| ---- | ---- | ---- |
| 上 | 中 | 下 |
| 上 | 下 | 中 |
| 中 | 上 | 下 |
| 中 | 下 | 上 |
| 下 | 中 | 上 |
| 下 | 上 | 中 |
三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能.
(2)A采用的方案使自己乘上上等车的结果有2种;B采用的方案使自己乘上上等车的结果有3种,则B采用的方案使自己乘上上等车的可能性大.
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确三辆车（上、中、下）的出现顺序是全排列问题，需先列出所有可能的顺序；再分别根据A、B的乘车方案，判断每种顺序下两人是否乘上等车，通过统计符合条件的情况数计算各自乘上等车的可能性，比较大小即可。
【解析】
(1) 三辆车按舒适程度分为上、中、下三等，其出现的先后顺序是三个元素的全排列，所有可能的顺序如下：
① 上、中、下；② 上、下、中；③ 中、上、下；④ 中、下、上；⑤ 下、中、上；⑥ 下、上、中。
因此，共有6种不同的可能。
(2) 分别分析A、B乘上等车的情况：
A的方案：无论如何上第一辆车，只有当第一辆车是上等车时，A才乘上等车。上述6种顺序中，第一辆为上等车的情况是①、②，共2种，故A乘上等车的情况数为2种，概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
B的方案：第一辆不上，第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆。对6种顺序逐一判断：
① 上、中、下：第二辆中＜上，上第三辆下→不是上等车；
② 上、下、中：第二辆下＜上，上第三辆中→不是上等车；
③ 中、上、下：第二辆上＞中，上第二辆上→是上等车；
④ 中、下、上：第二辆下＜中，上第三辆上→是上等车；
⑤ 下、中、上：第二辆中＞下，上第二辆中→不是上等车；
⑥ 下、上、中：第二辆上＞下，上第二辆上→是上等车；
因此，B乘上等车的情况数为3种，概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
因为$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，所以B采用的方案使自己乘上等车的可能性大。
【答案】
(1) 三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能；
(2) B采用的方案使自己乘上等车的可能性大。
【知识点】
概率计算、全排列
【点评】
本题结合实际场景考查概率的应用，核心是通过列举所有等可能情况，统计符合条件的情况数计算概率，关键是准确理解两人的乘车规则，适合用列举法分析，属于基础概率应用题。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，首先明确三辆车（上、中、下）的出现顺序是全排列问题，需先列出所有可能的顺序；再分别根据A、B的乘车方案，判断每种顺序下两人是否乘上等车，通过统计符合条件的情况数计算各自乘上等车的可能性，比较大小即可。
【解析】
(1) 三辆车按舒适程度分为上、中、下三等，其出现的先后顺序是三个元素的全排列，所有可能的顺序如下：
① 上、中、下；② 上、下、中；③ 中、上、下；④ 中、下、上；⑤ 下、中、上；⑥ 下、上、中。
因此，共有6种不同的可能。
(2) 分别分析A、B乘上等车的情况：
A的方案：无论如何上第一辆车，只有当第一辆车是上等车时，A才乘上等车。上述6种顺序中，第一辆为上等车的情况是①、②，共2种，故A乘上等车的情况数为2种，概率为$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$。
B的方案：第一辆不上，第二辆比第一辆好则上第二辆，否则上第三辆。对6种顺序逐一判断：
① 上、中、下：第二辆中＜上，上第三辆下→不是上等车；
② 上、下、中：第二辆下＜上，上第三辆中→不是上等车；
③ 中、上、下：第二辆上＞中，上第二辆上→是上等车；
④ 中、下、上：第二辆下＜中，上第三辆上→是上等车；
⑤ 下、中、上：第二辆中＞下，上第二辆中→不是上等车；
⑥ 下、上、中：第二辆上＞下，上第二辆上→是上等车；
因此，B乘上等车的情况数为3种，概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$。
因为$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$，所以B采用的方案使自己乘上等车的可能性大。
【答案】
(1) 三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能；
(2) B采用的方案使自己乘上等车的可能性大。
【知识点】
概率计算、全排列
【点评】
本题结合实际场景考查概率的应用，核心是通过列举所有等可能情况，统计符合条件的情况数计算概率，关键是准确理解两人的乘车规则，适合用列举法分析，属于基础概率应用题。
【难度系数】
0.5
