登录
4某药房部分物品的价格如下图所示。
医用口罩 消毒液 体温枪 医用手套
15.90元/盒 29.80元/桶 36.09元/个 19.91元/盒
(1)王叔叔购买1个体温枪和1盒医用手套，付了100元，应找回多少钱？
(2)消毒液“买五送一”，王老师想买12桶消毒液，那么他要付多少钱？
医用口罩 消毒液 体温枪 医用手套
15.90元/盒 29.80元/桶 36.09元/个 19.91元/盒
(1)王叔叔购买1个体温枪和1盒医用手套，付了100元，应找回多少钱？
(2)消毒液“买五送一”，王老师想买12桶消毒液，那么他要付多少钱？
答案
(1)100-36.09-19.91=44(元)
答:应找回44元。
解析 根据题意可知:
$\mathrm{应找回的钱}=\mathrm{付的钱}-\mathrm{1个体温枪的价钱}-\mathrm{1盒医用手套的价钱}$
据此列式计算即可。
(2)12÷(5+1)=2(组) 2×5=10(桶)
29.80×10=298(元)
答:他要付298元。
解析 根据题目中的信息“买五送一”可知,现在6桶消毒液的价钱和原来5桶的相同,把6桶看作一组,12÷6=2(组),2×5=10(桶),所以付10桶消毒液的钱就可以买到12桶,要付29.80×10=298(元)。
答:应找回44元。
解析 根据题意可知:
$\mathrm{应找回的钱}=\mathrm{付的钱}-\mathrm{1个体温枪的价钱}-\mathrm{1盒医用手套的价钱}$
据此列式计算即可。
(2)12÷(5+1)=2(组) 2×5=10(桶)
29.80×10=298(元)
答:他要付298元。
解析 根据题目中的信息“买五送一”可知,现在6桶消毒液的价钱和原来5桶的相同,把6桶看作一组,12÷6=2(组),2×5=10(桶),所以付10桶消毒液的钱就可以买到12桶,要付29.80×10=298(元)。
解析
【分析】
(1) 要计算应找回的钱，核心思路是：应找回的钱数 = 付出的总钱数 - 购买物品的总花费。已知付出100元，购买的是1个体温枪和1盒医用手套，我们可以先算出这两件物品的总价，再用100元减去总价，也可以直接用100元依次减去两件物品的价格。
(2) 对于“买五送一”的促销活动，我们可以把“买5桶送1桶”看作一组，每组实际能得到6桶。先计算12桶里包含多少个这样的组，再算出需要付钱的桶数，最后用桶数乘以单价得到总花费。
【解析】
(1) 计算应找回的钱：
$100 - 36.09 - 19.91 = 44$（元）
答：应找回44元。
(2) ① 计算12桶里包含的“买五送一”组数：
$12÷(5+1)=2$（组）
② 计算需要付钱的桶数：
$2×5=10$（桶）
③ 计算总花费：
$29.80×10=298$（元）
答：他要付298元。
【答案】
(1) 应找回44元；
(2) 他要付298元。
【知识点】
小数加减混合运算、促销问题、整数乘除实际应用
【点评】
本题考查小数运算与整数运算在实际购物场景中的应用，第一问需要熟练掌握小数加减法的计算方法，第二问需要准确理解“买五送一”的促销规则，通过分组计算简化问题，培养解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
(1) 要计算应找回的钱，核心思路是：应找回的钱数 = 付出的总钱数 - 购买物品的总花费。已知付出100元，购买的是1个体温枪和1盒医用手套，我们可以先算出这两件物品的总价，再用100元减去总价，也可以直接用100元依次减去两件物品的价格。
(2) 对于“买五送一”的促销活动，我们可以把“买5桶送1桶”看作一组，每组实际能得到6桶。先计算12桶里包含多少个这样的组，再算出需要付钱的桶数，最后用桶数乘以单价得到总花费。
【解析】
(1) 计算应找回的钱：
$100 - 36.09 - 19.91 = 44$（元）
答：应找回44元。
(2) ① 计算12桶里包含的“买五送一”组数：
$12÷(5+1)=2$（组）
② 计算需要付钱的桶数：
$2×5=10$（桶）
③ 计算总花费：
$29.80×10=298$（元）
答：他要付298元。
【答案】
(1) 应找回44元；
(2) 他要付298元。
【知识点】
小数加减混合运算、促销问题、整数乘除实际应用
【点评】
本题考查小数运算与整数运算在实际购物场景中的应用，第一问需要熟练掌握小数加减法的计算方法，第二问需要准确理解“买五送一”的促销规则，通过分组计算简化问题，培养解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.8
5下面是几位同学立定跳远的成绩表。请选择合适的信息，计算出周明的成绩。
①杨辉和张一瑞一共跳了3.72 m。
②张一瑞比徐成峰多跳了0.46 m。
③周明比张一瑞少跳了0.33 m。
选择的信息：。(填序号)
解答：
智慧加油站
①杨辉和张一瑞一共跳了3.72 m。
②张一瑞比徐成峰多跳了0.46 m。
③周明比张一瑞少跳了0.33 m。
选择的信息：。(填序号)
解答：
智慧加油站
答案
方法一:①③
3.72-1.67-0.33=1.72(m)
方法二:②③
1.59+0.46-0.33=1.72(m)
答:周明的成绩是1.72 m。
(任选一种方法即可)
解析 根据题表可知,杨辉和徐成峰的立定跳远成绩是已知的,周明和张一瑞的立定跳远成绩是未知的。
方法一 选择与杨辉、周明、张一瑞的立定跳远成绩相关的信息。
方法二 选择与周明、张一瑞、徐成峰的立定跳远成绩相关的信息。
3.72-1.67-0.33=1.72(m)
方法二:②③
1.59+0.46-0.33=1.72(m)
答:周明的成绩是1.72 m。
(任选一种方法即可)
解析 根据题表可知,杨辉和徐成峰的立定跳远成绩是已知的,周明和张一瑞的立定跳远成绩是未知的。
方法一 选择与杨辉、周明、张一瑞的立定跳远成绩相关的信息。
方法二 选择与周明、张一瑞、徐成峰的立定跳远成绩相关的信息。
解析
【分析】
要计算周明的成绩，需先找到能求出张一瑞成绩的信息，因为周明的成绩与张一瑞的成绩直接相关。有两种思考路径：
路径一：借助杨辉和张一瑞的总成绩（信息①）算出张一瑞的成绩，再结合周明与张一瑞的成绩差（信息③）求出周明的成绩；
路径二：利用徐成峰的成绩和张一瑞与徐成峰的成绩差（信息②）算出张一瑞的成绩，再结合信息③求出周明的成绩。
【解析】
方法一：选择信息①③
1. 计算张一瑞的成绩：已知杨辉和张一瑞一共跳了3.72m，杨辉成绩为1.67m，因此张一瑞的成绩为 $3.72 - 1.67 = 2.05$（m）
2. 计算周明的成绩：已知周明比张一瑞少跳0.33m，因此周明的成绩为 $2.05 - 0.33 = 1.72$（m）
综合算式：$3.72 - 1.67 - 0.33 = 1.72$（m）
方法二：选择信息②③
1. 计算张一瑞的成绩：已知徐成峰成绩为1.59m，张一瑞比徐成峰多跳0.46m，因此张一瑞的成绩为 $1.59 + 0.46 = 2.05$（m）
2. 计算周明的成绩：已知周明比张一瑞少跳0.33m，因此周明的成绩为 $2.05 - 0.33 = 1.72$（m）
综合算式：$1.59 + 0.46 - 0.33 = 1.72$（m）
【答案】
选择的信息：①③（或②③）
周明的成绩是1.72 m
【知识点】
小数加减法应用、数量关系分析
【点评】
本题需要先通过已知信息求出中间量张一瑞的成绩，再根据周明与张一瑞的成绩关系计算周明的成绩，考查学生对信息的整合能力和小数加减法的实际应用能力，解题时需理清各数量之间的逻辑关系。
【难度系数】
0.7
要计算周明的成绩，需先找到能求出张一瑞成绩的信息，因为周明的成绩与张一瑞的成绩直接相关。有两种思考路径：
路径一：借助杨辉和张一瑞的总成绩（信息①）算出张一瑞的成绩，再结合周明与张一瑞的成绩差（信息③）求出周明的成绩；
路径二：利用徐成峰的成绩和张一瑞与徐成峰的成绩差（信息②）算出张一瑞的成绩，再结合信息③求出周明的成绩。
【解析】
方法一：选择信息①③
1. 计算张一瑞的成绩：已知杨辉和张一瑞一共跳了3.72m，杨辉成绩为1.67m，因此张一瑞的成绩为 $3.72 - 1.67 = 2.05$（m）
2. 计算周明的成绩：已知周明比张一瑞少跳0.33m，因此周明的成绩为 $2.05 - 0.33 = 1.72$（m）
综合算式：$3.72 - 1.67 - 0.33 = 1.72$（m）
方法二：选择信息②③
1. 计算张一瑞的成绩：已知徐成峰成绩为1.59m，张一瑞比徐成峰多跳0.46m，因此张一瑞的成绩为 $1.59 + 0.46 = 2.05$（m）
2. 计算周明的成绩：已知周明比张一瑞少跳0.33m，因此周明的成绩为 $2.05 - 0.33 = 1.72$（m）
综合算式：$1.59 + 0.46 - 0.33 = 1.72$（m）
【答案】
选择的信息：①③（或②③）
周明的成绩是1.72 m
【知识点】
小数加减法应用、数量关系分析
【点评】
本题需要先通过已知信息求出中间量张一瑞的成绩，再根据周明与张一瑞的成绩关系计算周明的成绩，考查学生对信息的整合能力和小数加减法的实际应用能力，解题时需理清各数量之间的逻辑关系。
【难度系数】
0.7
6一只蜗牛从井底沿井壁往上爬，它每天白天向上爬3.28 m，晚上下滑1.9 m。这口井深7.34 m，蜗牛第几天可以爬出井口？
答案
3.28-1.9=1.38(m)
7.34-3.28=4.06(m)
第1天:1.38 m
第2天:1.38+1.38=2.76(m)
第3天:1.38+1.38+1.38=4.14(m)
4.14＞4.06
第4天白天:4.14+3.28=7.42(m)
7.42＞7.34
答:蜗牛第4天可以爬出井口。
解析 解决这个问题时,要注意蜗牛最后一天白天爬出井口后,晚上不会再下滑。
蜗牛实际每天爬升3.28-1.9=1.38(m),最后一天前需要爬升7.34-3.28=4.06(m)。前3天一共爬升1.38+1.38+1.38=4.14(m),4.14＞4.06,第4天白天爬升3.28 m,此时一共爬升4.14+3.28=7.42(m)。7.42＞7.34,即蜗牛第4天可以爬出井口。
7.34-3.28=4.06(m)
第1天:1.38 m
第2天:1.38+1.38=2.76(m)
第3天:1.38+1.38+1.38=4.14(m)
4.14＞4.06
第4天白天:4.14+3.28=7.42(m)
7.42＞7.34
答:蜗牛第4天可以爬出井口。
解析 解决这个问题时,要注意蜗牛最后一天白天爬出井口后,晚上不会再下滑。
蜗牛实际每天爬升3.28-1.9=1.38(m),最后一天前需要爬升7.34-3.28=4.06(m)。前3天一共爬升1.38+1.38+1.38=4.14(m),4.14＞4.06,第4天白天爬升3.28 m,此时一共爬升4.14+3.28=7.42(m)。7.42＞7.34,即蜗牛第4天可以爬出井口。
解析
【分析】
这是典型的蜗牛爬井问题，解题的关键在于明确：蜗牛最后一天白天爬出井口后，晚上不会再下滑，因此不能直接用井深除以每天实际爬升的距离。我们需要先计算出蜗牛每天实际向上爬的距离，再算出最后一天前需要爬升的距离，接着判断前面需要几天能爬到这个距离，最后加上最后一天即可得到总天数。
【解析】
1. 计算蜗牛每天实际向上爬的距离：
$3.28 - 1.9 = 1.38(\mathrm{m})$
2. 计算最后一天前需要爬升的距离（即除去最后一天白天爬的距离，剩下的需要在前几天完成的高度）：
$7.34 - 3.28 = 4.06(\mathrm{m})$
3. 计算前几天累计爬升的距离：
第1天结束后爬升：$1.38\mathrm{m}$
第2天结束后爬升：$1.38 + 1.38 = 2.76(\mathrm{m})$
第3天结束后爬升：$1.38×3 = 4.14(\mathrm{m})$，此时$4.14＞4.06$，说明前3天结束后已经达到了最后一天前需要的高度。
4. 计算第4天白天的爬升总高度：
$4.14 + 3.28 = 7.42(\mathrm{m})$，因为$7.42＞7.34$，所以蜗牛在第4天白天就可以爬出井口。
【答案】
蜗牛第4天可以爬出井口。
【知识点】
蜗牛爬井问题、小数加减法
【点评】
本题考查蜗牛爬井类实际问题的解决，核心是要考虑到最后一天爬出井口后不会下滑的特点，避免陷入“用总深度除以每天实际爬升距离”的误区，锻炼学生结合实际情况分析问题的能力。
【难度系数】
0.4
这是典型的蜗牛爬井问题，解题的关键在于明确：蜗牛最后一天白天爬出井口后，晚上不会再下滑，因此不能直接用井深除以每天实际爬升的距离。我们需要先计算出蜗牛每天实际向上爬的距离，再算出最后一天前需要爬升的距离，接着判断前面需要几天能爬到这个距离，最后加上最后一天即可得到总天数。
【解析】
1. 计算蜗牛每天实际向上爬的距离：
$3.28 - 1.9 = 1.38(\mathrm{m})$
2. 计算最后一天前需要爬升的距离（即除去最后一天白天爬的距离，剩下的需要在前几天完成的高度）：
$7.34 - 3.28 = 4.06(\mathrm{m})$
3. 计算前几天累计爬升的距离：
第1天结束后爬升：$1.38\mathrm{m}$
第2天结束后爬升：$1.38 + 1.38 = 2.76(\mathrm{m})$
第3天结束后爬升：$1.38×3 = 4.14(\mathrm{m})$，此时$4.14＞4.06$，说明前3天结束后已经达到了最后一天前需要的高度。
4. 计算第4天白天的爬升总高度：
$4.14 + 3.28 = 7.42(\mathrm{m})$，因为$7.42＞7.34$，所以蜗牛在第4天白天就可以爬出井口。
【答案】
蜗牛第4天可以爬出井口。
【知识点】
蜗牛爬井问题、小数加减法
【点评】
本题考查蜗牛爬井类实际问题的解决，核心是要考虑到最后一天爬出井口后不会下滑的特点，避免陷入“用总深度除以每天实际爬升距离”的误区，锻炼学生结合实际情况分析问题的能力。
【难度系数】
0.4
