问题:你能设计合适的围栏吗?
素材一
为鼓励学生积极参加学校劳动,养成劳动习惯,培养劳动品质,某校劳动实践基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地.已知围栏的横杠长为 15 dm,竖杠长为 8 dm,一副围栏由 2 根横杠、5 根竖杠制作而成.
一副围栏
横杠
15 dm
竖杠
8 dm
素材二
项目化学习小组到市场了解到:现木材市场的这种规格的围栏材料每根长为40 dm,价格为 50 元/根.为了深度参与学校蔬菜基地的建立,项目化学习小组打算自己购买材料制作搭建蔬菜基地的围栏,同时为了围栏的牢固性,用料不能是拼接而成的.
解决问题
任务要求
解决办法
任务一
一根 40 dm 长的围栏材料有哪些裁剪方法呢?(余料作废)
方法①:当只裁剪 8 dm 长的竖杠时,最多可裁剪根;
方法②:当先裁剪下 1 根 15 dm 长的横杠时,余下部分最多能裁剪 8 dm 长的竖杠根;
方法③:当先裁剪下 2 根 15 dm 长的横杠时,余下部分最多能裁剪 8 dm 长的竖杠根.
任务二
基地负责老师告诉项目化学习小组:搭建蔬菜基地需要用到的围栏长为 75 dm(即需要制作5副围栏,需要的用料为:25 根竖杠,10 根横杠),请完成裁剪并计算费用.
项目化学习小组打算用“任务一”中的方法②和方法③完成裁剪任务.请计算:分别用“任务一”中的方法②和方法③各裁剪 40 dm 长的围栏材料根和根,才能刚好得到所需要的相应数量的用料.购买围栏材料的费用为元.
任务三
某安装技术人员告诉项目化学习小组同学:技术人员在单位时间内可以安装 m 根竖杠或$(7-m)$根横杠.现需知道技术人员的安装效率.
“任务二”中的5副围栏安装完毕时,项目化学习小组发现技术人员安装竖杠所需的时间与安装横杠所需的时间相同,则$m=$.

任务一:5 3 1
任务二:8 1 450
任务三:5