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12. 如图,一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高 $ a $ cm 的墨水,将瓶盖盖好后倒置,墨水水面高为 $ h $ cm,则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的 （
（第12题图）
A.$\dfrac{a}{a+b}$
B.$\dfrac{b}{a+b}$
C.$\dfrac{h}{a+b}$
D.$\dfrac{h}{a+h}$
A
）（第12题图）
A.$\dfrac{a}{a+b}$
B.$\dfrac{b}{a+b}$
C.$\dfrac{h}{a+b}$
D.$\dfrac{h}{a+h}$
答案
12.A
13. 若$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 3$，则分式$\frac{3x - 2xy + 3y}{x + xy + y}$的值为$\underline{\hspace{5cm}}$。
答案
13.$\dfrac{7}{4}$
14. “孔子周游列国”是流传很广的故事.有一次孔子和学生们到距离他们住的驿站15 km的书院参观,学生们步行出发,1 h后,孔子乘牛车出发,牛车的速度是步行的速度的1.5倍.若孔子和学生们同时到达书院,设学生们步行的速度为每小时x km,则可列方程$\frac{15}{x} - \frac{15}{1.5x} = 1$.
答案
14.$\dfrac{15}{x}=\dfrac{15}{1.5x}+1$
15. 如图,在矩形ABCD中,AB=10,BC=13,E,F,G,H分别是线段AB,BC,CD,AD上的定点.现分别以BE,BF为边作矩形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若矩形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形,且BE=DG,Q,I均在矩形ABCD的内部.记图中的阴影部分面积分别为$ S_1, S_2, S_3 $,若$ \frac{S_2}{S_1}=\frac{3}{7} $,则$ S_3=\_\_\_\_\_\_ $.
答案
15.$\dfrac{121}{4}$
