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1. 春节是我国民间最隆重最富有特色的传统节日之一.下列春字的书写形式中,属于轴对称图形的是 ()
A.春
B.
C.春
D.春
A.春
B.
C.春
D.春
答案
1.C
2. 如图，$△ ABC$ 与 $△ DEF$ 关于直线 $l$ 对称，下列所连线段中，能被直线 $l$ 垂直平分的是 （）
A.$CE$
B.$BF$
C.$BD$
D.$AD$
A.$CE$
B.$BF$
C.$BD$
D.$AD$
答案
2.D
3. 如图，$∠ MON=45°$，$P$为$∠ MON$内一点，点$P$关于$OM$，$ON$的对称点分别为点$P_1$，$P_2$，连接$OP$，$OP_1$，$PP_1$，$PP_2$，$P_1P_2$，$P_1P_2$分别与$OM$，$ON$交于点$A$，$B$，连接$AP$，$BP$，则$∠ P_1PP_2$的度数为（）
A.$45°$
B.$90°$
C.$135°$
D.$150°$
A.$45°$
B.$90°$
C.$135°$
D.$150°$
答案
3.C
4. 如图,在$△ ABC$中,$D,E$分别是$AB,AC$上两点,点$A$与点$A'$关于$DE$对称,$DA'// BC,∠ A=34°,∠ CEA'=54°$,则$∠ BDA'$等于$\_\_\_\_\_\_°$.
答案
4. 122
5. 如图,在$4×4$正方形网格中,阴影部分是由2个小正方形组成的图形.请分别在方格内添涂2个小正方形,使这4个小正方形组成的图形满足:图①有且只有一条对称轴;图②有且只有两条对称轴;图③有且只有四条对称轴.
答案
5. 答案不唯一,如图所示:
6. 阅读下面材料:利用折纸可以作出角平分线.
(1) 如图①,若$∠ AOB=56°$,则$∠ BOC$等于$\_\_\_\_\_\_°$.
(2) 折叠长方形纸片,BC,BD均为折痕,折叠后,点A落在点$A'$,点E落在点$E'$.
① 如图②,当点$E'$在$BA'$上时,$∠ CBD=\_\_\_\_\_\_°$;
② 如图③,若$∠ A'BE' = 42°$,$∠ CBD=\_\_\_\_\_\_°$;
③ 如图④,若$∠ A'CB = 30°$,$∠ A'BE'=n°$,则$∠ DBE'$的度数为$\_\_\_\_\_\_°$(用含$n$的式子表示).
(1) 如图①,若$∠ AOB=56°$,则$∠ BOC$等于$\_\_\_\_\_\_°$.
(2) 折叠长方形纸片,BC,BD均为折痕,折叠后,点A落在点$A'$,点E落在点$E'$.
① 如图②,当点$E'$在$BA'$上时,$∠ CBD=\_\_\_\_\_\_°$;
② 如图③,若$∠ A'BE' = 42°$,$∠ CBD=\_\_\_\_\_\_°$;
③ 如图④,若$∠ A'CB = 30°$,$∠ A'BE'=n°$,则$∠ DBE'$的度数为$\_\_\_\_\_\_°$(用含$n$的式子表示).
答案
6. (1) 28
(2) ① 由折叠知$∠ ABC=∠ A'BC=\frac{1}{2}∠ ABA'$,$∠ EBD=∠ E'BD=\frac{1}{2}∠ EBE'$,所以当点$E'$在$BA'$上时,$∠ CBD=∠ CBE'+∠ DBE'=\frac{1}{2}(∠ ABA'+∠ EBE')=90°$,故答案为90.
② 由条件可知$∠ ABA'+∠ EBE'=180°-∠ A'BE'=138°$.由折叠知$∠ ABC=∠ A'BC=\frac{1}{2}∠ ABA'$,$∠ EBD=∠ E'BD=\frac{1}{2}∠ EBE'$,所以$∠ A'BC+∠ E'BD=\frac{1}{2}(∠ ABA'+∠ EBE')=69°$,所以$∠ CBD=∠ CBA'+DBE'+∠ A'BE'=69°+42°=111°$,故答案为111.
③ 因为$∠ A'CB=30°$,由折叠得$∠ ACB=∠ A'CB=30°$,所以$∠ ABC=90°-∠ ACB=60°$.由折叠得$∠ ABA'=2∠ ABC=120°$. 所以$∠ EBE' = 180° + ∠ A'BE' - ∠ ABA' = 180° + n° - 120° = n° + 60°$,由折叠得$∠ DBE' = \frac{1}{2}∠ EBE' = (\frac{1}{2}n+30)°$,故答案为$(\frac{1}{2}n+30)$.
(2) ① 由折叠知$∠ ABC=∠ A'BC=\frac{1}{2}∠ ABA'$,$∠ EBD=∠ E'BD=\frac{1}{2}∠ EBE'$,所以当点$E'$在$BA'$上时,$∠ CBD=∠ CBE'+∠ DBE'=\frac{1}{2}(∠ ABA'+∠ EBE')=90°$,故答案为90.
② 由条件可知$∠ ABA'+∠ EBE'=180°-∠ A'BE'=138°$.由折叠知$∠ ABC=∠ A'BC=\frac{1}{2}∠ ABA'$,$∠ EBD=∠ E'BD=\frac{1}{2}∠ EBE'$,所以$∠ A'BC+∠ E'BD=\frac{1}{2}(∠ ABA'+∠ EBE')=69°$,所以$∠ CBD=∠ CBA'+DBE'+∠ A'BE'=69°+42°=111°$,故答案为111.
③ 因为$∠ A'CB=30°$,由折叠得$∠ ACB=∠ A'CB=30°$,所以$∠ ABC=90°-∠ ACB=60°$.由折叠得$∠ ABA'=2∠ ABC=120°$. 所以$∠ EBE' = 180° + ∠ A'BE' - ∠ ABA' = 180° + n° - 120° = n° + 60°$,由折叠得$∠ DBE' = \frac{1}{2}∠ EBE' = (\frac{1}{2}n+30)°$,故答案为$(\frac{1}{2}n+30)$.
