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1. 小明利用计算机画了一幅图案,平移如图所示的图案,能得到的图案是 ()
A.
B. C. D.
A.
B. C. D.答案
1.D
2. 在平面直角坐标系中,点$A(1,-2)$是由点$B$向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度得到的,则点$B$的坐标是（）
A.$(-1,1)$
B.$(3,1)$
C.$(-3,5)$
D.$(3,-5)$
A.$(-1,1)$
B.$(3,1)$
C.$(-3,5)$
D.$(3,-5)$
答案
2.D
3. 如图,在 $\mathrm{Rt}△ AOB$ 的斜边 $AB$ 上有五个小直角三角形,已知大直角三角形的周长为 $60\ \mathrm{cm}$,则这五个小直角三角形的周长和为 $\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}$.
答案
3. 60
4. 如图,在$△ ABC$中,$AB=8$. 将$△ ABC$沿$BC$向右平移,得到$△ A'B'C'$,$A'B'$与$AC$交于点$D$,连接$AA'$,若$CC'=3$,$A'D=4$,则图中阴影部分的面积为$\underline{\hspace{5cm}}$.
答案
4. 18
5. 在平面直角坐标系中,将直线$y=2x+1$向上平移$m$个单位长度后,得到新的直线经过点$(2,14)$,则$m$的值是________.
答案
5. 9
三、解答题
6. 如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,$△ ABC$的顶点都在方格纸格点上.将$△ ABC$先向左平移2格,再向上平移4格.
(1) 请在方格纸中画出平移后的$△ A'B'C'$;
(2) 求出线段$AC$扫过的图形的面积.
6. 如图,在每个小正方形边长为1的方格纸中,$△ ABC$的顶点都在方格纸格点上.将$△ ABC$先向左平移2格,再向上平移4格.
(1) 请在方格纸中画出平移后的$△ A'B'C'$;
(2) 求出线段$AC$扫过的图形的面积.
答案
6. (1) 将$△ ABC$先向左平移2格,再向上平移4格得到$△ A'B'C'$,如图①即为所求.
(2) 如图②,线段$AC$扫过的图形的面积$=S_{\mathrm{平行四边形}ACC'A''}+S_{\mathrm{平行四边形}A'C'C''A'}=2×4+4×6=32$,答:线段$AC$扫过的图形的面积是32.
7. 如图,将$△ ABC$沿射线$AB$的方向平移2个单位长度到$△ DEF$的位置,点$A,B,C$的对应点分别为点$D,E,F$.
(1) 直接写出图中与$AB$相等的线段:________;
(2) 若$AB=3$,则$AE=\_\_\_\_\_\_$;
(3) 若$∠ ABC=75°$,求$∠ CFE$的度数.
(1) 直接写出图中与$AB$相等的线段:________;
(2) 若$AB=3$,则$AE=\_\_\_\_\_\_$;
(3) 若$∠ ABC=75°$,求$∠ CFE$的度数.
答案
7. (1) $DE$
(2) 5
(3) 由平移变换的性质得$BC// EF$,$AE// CF$,所以$∠ E=∠ ABC=75°$,所以$∠ CFE+∠ E=180°$,所以$∠ CFE=105°$.
(2) 5
(3) 由平移变换的性质得$BC// EF$,$AE// CF$,所以$∠ E=∠ ABC=75°$,所以$∠ CFE+∠ E=180°$,所以$∠ CFE=105°$.
