1. 自然数a(a不为0)乘自然数b(b不为0)所得的积是自然数c，那么a和b就是c的()，c就是a和b的()。

1. 因数 倍数

【分析】这道题考查因数和倍数的基本定义，解题时需回忆：在非0自然数的乘法关系中，相乘的两个数是积的因数，积是这两个数的倍数。根据题目中“a、b为非0自然数，积为c”的条件，对应概念即可填空。
【解析】根据因数和倍数的定义：若自然数a、b（a、b均不为0）相乘得到自然数c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数，因此依次填入对应概念即可。
【答案】因数 倍数
【知识点】因数与倍数的概念
【点评】本题属于基础概念题，直接考查因数和倍数的定义，难度较低，用于巩固基础知识点。
【难度系数】0.8

2.(1)2 的倍数的特征:个位上是 0,(),4,()或 8 的数,都是 2 的倍数。
(2)5 的倍数的特征:个位上是()或()的数,都是 5 的倍数。
(3)3 的倍数的特征:一个数()是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数。

2.(1)2 6 (2)0 5 (3)各数位上的数的和

【分析】本题考查2、5、3的倍数的特征，解题时需准确回忆并运用这三个数的倍数特征，对应填写各空缺处。
【解析】(1)根据2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数，因此空缺依次填2和6；(2)根据5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数，因此空缺填0和5；(3)根据3的倍数的特征：一个数各数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，因此空缺填“各数位上的数的和”。
【答案】2.(1)2 6 (2)0 5 (3)各数位上的数的和
【知识点】2、5、3的倍数特征
【点评】本题为基础概念填空题，聚焦数的整除中2、5、3的倍数特征，是数学学习的基础内容，用于巩固学生对核心概念的掌握。
【难度系数】0.2

3. 整数中，是2的倍数的数叫作（），不是2的倍数的数叫作（）。

3. 偶数 奇数

【分析】这道题考查整数的分类概念，解题时需回忆整数中根据是否为2的倍数划分的两类数的定义，直接对应填入括号即可。
【解析】根据整数的分类定义：是2的倍数的整数叫作偶数，不是2的倍数的整数叫作奇数，因此依次填写括号内的内容。
【答案】偶数 奇数
【知识点】偶数的认识、奇数的认识
【点评】本题是基础概念题，直接考查对奇偶性定义的掌握，属于数的认识部分的基础内容，难度较低。
【难度系数】0.9

4. 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫作()或()。一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫作()。1既()质数,也()合数。

4. 质数 素数 合数 不是 不是

【分析】本题考查质数、合数的基本概念，需牢记相关定义：只有1和它本身两个因数的数是质数（也叫素数）；除了1和它本身还有其他因数的数是合数；1不符合质数和合数的定义，既不是质数也不是合数，据此完成填空。
【解析】根据质数、合数的定义，只有1和它本身两个因数的数叫作质数或素数；除了1和它本身还有别的因数的数叫作合数；1既不满足质数的定义，也不满足合数的定义，所以既不是质数，也不是合数。
【答案】质数 素数 合数 不是 不是
【知识点】质数 合数
【点评】本题是数学基础概念题，考查对质数、合数核心定义的掌握，属于必须牢记的基础知识点，难度较低。
【难度系数】0.9

例1 判断:所有的偶数都是合数。 ()
错误解答:√ 正确解答:×
错因分析:2是偶数也是质数。0也是偶数,但0既不是质数,也不是合数。

1. ×

【分析】首先明确偶数、质数、合数的定义：偶数是能被2整除的整数；质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身还有其他因数的数。判断“所有的偶数都是合数”是否正确，需寻找反例：2是偶数，但它属于质数，不是合数；0是偶数，但0既不是质数也不是合数，因此原说法不成立。
【解析】根据相关数的定义分析：2是偶数，其因数仅为1和2，属于质数，并非合数；0是偶数，但0不满足质数（需大于1）和合数（需大于1）的定义，既不是质数也不是合数。所以“所有的偶数都是合数”的表述错误。
【答案】×
【知识点】偶数、质数、合数
【点评】本题考查对偶数、质数、合数概念的理解，核心是牢记特殊数（如2、0）的属性，避免概念混淆导致判断错误。
【难度系数】0.3

例2 如果$2.5×8=20$，那么()。

A.20是2.5的8倍
B.20是2.5的倍数
C.2.5是20的因数

错因分析:错误解答错在没有弄清楚因数和倍数的意义及特征。我们在判断因数与倍数时,要注意是在整数的范围内才能讨论。这是一道小数乘法的算式,所以不能说谁是谁的因数或倍数。

2.C

训练题2 如果$a÷b=5$，那么()。

A.$a$一定是$b$的倍数
B.$b$一定是$a$的因数
C.$a$可能是$b$的倍数

C

【分析】首先明确倍数和因数的概念仅适用于非0自然数（整数）范围，并非所有数都适用。接下来逐一分析选项：A选项中，若a、b不是整数（如a=2.5，b=0.5，商为5），此时不能说a是b的倍数，因此“一定”表述错误；B选项同理，当b不是整数时，无法称为a的因数，故B错误；C选项，当a、b为非0整数时，a是b的倍数，若为非整数则不是，因此“可能”的表述正确。
【解析】根据因数和倍数的定义：在整数除法中，若商是整数且无余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，该定义仅适用于非0自然数。对各选项分析如下：
1. 选项A：若a、b为非整数（如a=2.5，b=0.5），虽商为5，但不符合倍数的整数范围要求，因此“a一定是b的倍数”错误；
2. 选项B：同理，当b不是非0自然数时，无法作为a的因数，故“b一定是a的因数”错误；
3. 选项C：当a、b为非0整数时，a是b的倍数，若为非整数则不是，因此“a可能是b的倍数”正确。
【答案】C
【知识点】因数与倍数的概念
【点评】本题考查因数和倍数概念的适用范围，需牢记该概念仅针对非0自然数，避免忽略非整数的特殊情况导致误判。
【难度系数】0.5