23. 某电器超市销售A,B两种型号的电风扇,A种型号每台进价为180元,B种型号每台进价为150元,下表是近两周的销售情况.

(注:进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于4 860元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台;
(3)在(2)的条件下,请通过计算判断超市销售完这30台电风扇能否实现利润为2 000元的目标.
(注:进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A,B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于4 860元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台;
(3)在(2)的条件下,请通过计算判断超市销售完这30台电风扇能否实现利润为2 000元的目标.
答案
23. (1)设 A 种型号的电风扇的销售单价是x 元,B 种型号的电风扇的销售单价是 y 元.
根据题意,得 $\begin{cases} 2x+3y=1130, \\ 4x+5y=2050. \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x=250, \\ y=210. \end{cases}$
答:A 种型号的电风扇的销售单价是 250 元,B 种型号的电风扇的销售单价是 210 元.
(2)设 A 种型号的电风扇采购 m 台,则 B 种型号的电风扇采购(30-m)台.
根据题意,得 180m+150(30-m)≤4860.
解得 m≤12.
∴ m 的最大值为 12.
答:A 种型号的电风扇最多能采购 12 台.
(3)根据题意,得 (250-180)m+(210-150)(30-m)=2000. 解得 m=20.
∵ m≤12,
∴ m=20 不符合题意.
答:在(2)的条件下,超市销售完这 30 台电风扇不能实现利润为 2 000 元的目标.
根据题意,得 $\begin{cases} 2x+3y=1130, \\ 4x+5y=2050. \end{cases}$ 解得 $\begin{cases} x=250, \\ y=210. \end{cases}$
答:A 种型号的电风扇的销售单价是 250 元,B 种型号的电风扇的销售单价是 210 元.
(2)设 A 种型号的电风扇采购 m 台,则 B 种型号的电风扇采购(30-m)台.
根据题意,得 180m+150(30-m)≤4860.
解得 m≤12.
∴ m 的最大值为 12.
答:A 种型号的电风扇最多能采购 12 台.
(3)根据题意,得 (250-180)m+(210-150)(30-m)=2000. 解得 m=20.
∵ m≤12,
∴ m=20 不符合题意.
答:在(2)的条件下,超市销售完这 30 台电风扇不能实现利润为 2 000 元的目标.
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