1. 填空欢乐谷。
（1）在$\frac{3}{5},\frac{15}{12},4\frac{1}{2},\frac{49}{50},\frac{8}{7},\frac{4}{18}$这六个分数中，是真分数的有________，是最简分数的有________，能化成有限小数的有________。
（2）把下面的分数和小数互化。
$\frac{5}{8}=(\quad)$
$2.12=(\quad)$
$4\frac{1}{4}=(\quad)$
（3）在$◯$里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
当$x=\frac{3}{5}$时，$15x◯10$。
当$x=0.2$时，$x÷10◯0.2$。

（1）真分数：$\frac{3}{5}、\frac{49}{50}、\frac{4}{18}$；最简分数：$\frac{3}{5}、4\frac{1}{2}、\frac{49}{50}、\frac{8}{7}$；能化成有限小数：$\frac{3}{5}、\frac{15}{12}、4\frac{1}{2}、\frac{49}{50}$
（2）$0.625$；$2\frac{3}{25}$（或$\frac{53}{25}$）；$4.25$
（3）$＜$；$＜$

我们根据五年级分数相关知识点逐步解答：
1. 第（1）小题：
① 真分数的定义是分子小于分母的分数，据此筛选对应分数；
② 最简分数的定义是分子和分母的公因数只有1的分数，据此筛选对应分数；
③ 判断分数能否化成有限小数：先把分数化为最简形式，若分母的质因数只有2和5、没有其他质因数，这个分数就能化成有限小数，逐一验证即可。
2. 第（2）小题：
分数化小数：用分子除以分母算出结果；小数化分数：先把小数部分写成分母是10、100……的分数，再约分化为最简，带小数的整数部分直接保留即可。
3. 第（3）小题：
把给定的x值代入左侧式子计算出结果，再和右侧的数比较大小即可。

(4) 一条路长4千米，已经修了$\frac{3}{4}$，还剩下全长的()没修；一根长2米的绳子，先剪去它的$\frac{1}{2}$，再剪去$\frac{1}{2}$米，还剩下()米。

$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{2}$（或0.5）

1. 第一空：将这条路的总长度看作单位“1”，已知已修部分占全长的$\frac{3}{4}$，剩余部分占全长的比例计算为：$1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}$。
2. 第二空：先把2米长的绳子看作单位“1”，剪去它的$\frac{1}{2}$后，剩余长度为$2×(1-\frac{1}{2})=1$米；再剪去$\frac{1}{2}$米后，最终剩下的长度为$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$米。

(5)小新和东东看同一本书,小新第一天看了$\frac{1}{6}$,东东第一天看了$\frac{2}{7}$,东东比小新多看()。小新第二天看的比第一天他和东东看的总和多$\frac{1}{42}$,小新第二天看了这本书的()。

$\frac{5}{42}$；$\frac{10}{21}$

1. 计算东东比小新多看的部分，用东东第一天看的占比减去小新第一天看的占比，异分母分数相减先通分：
$\frac{2}{7}-\frac{1}{6}=\frac{12}{42}-\frac{7}{42}=\frac{5}{42}$
2. 先算出小新第一天和东东第一天看的总和：
$\frac{1}{6}+\frac{2}{7}=\frac{7}{42}+\frac{12}{42}=\frac{19}{42}$
再计算小新第二天看的占这本书的比例：
$\frac{19}{42}+\frac{1}{42}=\frac{20}{42}=\frac{10}{21}$

2. 判断快车。
（1）一个数的十分之几一定比这个数小。 （）
（2）两个数相除，商是0.8，如果除数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，被除数不变，商仍是0.8。 （）
（3）1吨的$\frac{5}{8}$与5吨的$\frac{1}{8}$一样重。 （）
（4）$\frac{3}{8}$的分子加6，要使分数的大小不变，分母也应该加6。 （）
（5）$19.4÷12$的结果（保留一位小数）是1.62。 （）

（1）×；（2）×；（3）√；（4）×；（5）×

我们逐个分析5道判断题：
（1）当这个数为0时，0的十分之几仍然是0，和原数相等，因此“一个数的十分之几一定比这个数小”的说法错误。
（2）根据商的变化规律：被除数不变，除数缩小到原来的$\frac{1}{10}$，商要扩大到原来的10倍，原本商是0.8，变化后商为8，不是0.8，该说法错误。
（3）计算可得：1吨的$\frac{5}{8}$是$1×\frac{5}{8}=\frac{5}{8}$吨，5吨的$\frac{1}{8}$是$5×\frac{1}{8}=\frac{5}{8}$吨，二者重量相等，该说法正确。
（4）$\frac{3}{8}$的分子加6后变为9，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，要使分数大小不变，分母也要乘3，变为$8×3=24$，分母需要加$24-8=16$，不是加6，该说法错误。
（5）计算得$19.4÷12\approx1.6167$，保留一位小数需要看百分位上的数，结果是1.6，1.62是保留两位小数的结果，该说法错误。