3. 选择超市。
（1）8米的$\frac{1}{9}$()1米的$\frac{8}{9}$。
A. 大于
B. 等于
C. 小于
（2）因为$2.75×38=104.5$，所以$27.5×$()$=10.45$。
A. 0.038
B. 0.38
C. 3.8
D. 38

（1）B （2）B

（1）分别计算两边的数值：8米的$\frac{1}{9}$为$8×\frac{1}{9}=\frac{8}{9}$米，1米的$\frac{8}{9}$为$1×\frac{8}{9}=\frac{8}{9}$米，二者大小相等。
（2）根据积的变化规律：第一个因数2.75变为27.5，扩大到原来的10倍，积从104.5变为10.45，缩小到原来的$\frac{1}{10}$，因此第二个因数需要缩小到原来的$\frac{1}{10}÷10=\frac{1}{100}$，38缩小到原来的$\frac{1}{100}$是0.38，也可通过除法计算$10.45÷27.5=0.38$验证结果。

( 3 ) $73.57×10.1 = 73.57×10 + 73.57×0.1$,是利用了( )。

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.不能判断

C

先把10.1拆写成10+0.1，原式可变形为73.57×(10+0.1)，展开得到73.57×10 + 73.57×0.1，符合乘法分配律“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加”的运算特征，因此该式利用了乘法分配律。

(4) 一个分数化成最简分数是$\frac{4}{13}$，原分数的分子扩大到原来的4倍后是96，那么原分数的分母是()。

A.78
B.52
C.26
D.65

A

1. 先求原分数的分子：原分子扩大到原来的4倍后是96，可得原分子=96÷4=24。
2. 已知最简分数是$\frac{4}{13}$，原分子24是最简分子4的24÷4=6倍，根据分数的基本性质，原分母是最简分母13的6倍。
3. 计算原分母：13×6=78。

1. 计算平台。
（1）$355×7.6+111×15.2+42.3×76$
（2）$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}$

（1）7600；（2）$\frac{63}{32}$（或$1\frac{31}{32}$）

（1）利用积不变的规律构造相同因数7.6，结合乘法分配律简便运算：
① 对原式各项做变形：
$15.2=2×7.6$，$42.3×76=42.3×10×7.6=423×7.6$
原式改写为：
$355×7.6 + 111×2×7.6 + 423×7.6$
$=355×7.6 + 222×7.6 + 423×7.6$
② 提取公因数7.6计算：
$=7.6×(355+222+423)$
$=7.6×1000$
$=7600$
（2）用通分法计算，统一所有分数的分母为32：
原式$=\frac{32}{32}+\frac{16}{32}+\frac{8}{32}+\frac{4}{32}+\frac{2}{32}+\frac{1}{32}$
$=\frac{32+16+8+4+2+1}{32}$
$=\frac{63}{32}$（也可写成带分数$1\frac{31}{32}$）

2. 解答竞技场。
（1）同一种零件，张师傅5分钟加工3个，李师傅7分钟加工4个，王师傅8分钟加工5个。谁加工得最快？谁加工得最慢？

王师傅加工得最快，李师傅加工得最慢。

要判断谁加工得最快、最慢，需要先算出三位师傅每分钟加工的零件数（即工作效率），再比较大小：
1. 计算各自的工作效率：
张师傅每分钟加工：$3÷5=\frac{3}{5}$（个）
李师傅每分钟加工：$4÷7=\frac{4}{7}$（个）
王师傅每分钟加工：$5÷8=\frac{5}{8}$（个）
2. 通分比较三个分数的大小：
5、7、8的最小公倍数是280，将三个分数化为分母为280的同分母分数：
$\frac{3}{5}=\frac{3×56}{5×56}=\frac{168}{280}$
$\frac{4}{7}=\frac{4×40}{7×40}=\frac{160}{280}$
$\frac{5}{8}=\frac{5×35}{8×35}=\frac{175}{280}$
因为$\frac{175}{280}＞\frac{168}{280}＞\frac{160}{280}$，所以$\frac{5}{8}＞\frac{3}{5}＞\frac{4}{7}$，即王师傅的工作效率最高，李师傅的工作效率最低。