13. 在学习了密度知识以后，老师布置给小华一个任务，让他测出实验室里一合金块的密度. 小华先用天平测出合金块的质量是 $ 150g $，测得装满水的溢水杯总质量为 $ 320g $，然后他轻轻地将合金块浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后测得溢水杯的总质量为 $ 450g $. 求：（水的密度为 $ 1×10^{3}kg/m^{3} $）
（1）溢水杯中排出的水的质量.
（2）合金块的体积.
（3）合金块的密度.

13. (1)20g (2)20cm³ (3)7.5g/cm³

（1）溢水杯中排出的水的质量：$m_{排}=m_{合金}+m_{总1}-m_{总2}=150g + 320g - 450g = 20g$
（2）由$\rho=\frac{m}{V}$得，合金块的体积：$V_{合金}=V_{排}=\frac{m_{排}}{\rho_{水}}=\frac{20g}{1g/cm^{3}}=20cm^{3}$
（3）合金块的密度：$\rho_{合金}=\frac{m_{合金}}{V_{合金}}=\frac{150g}{20cm^{3}}=7.5g/cm^{3}$

14. （2024·兴化模拟）如图所示，“冻豆腐”又称“海绵豆腐”，它是将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让豆腐中的水分全部流出，形成密布的孔洞，但豆腐的外形又不变（即总体积不变），因其口味较好，深得人们喜爱. 小明的妈妈买来 $ 600g $ 鲜豆腐，体积为 $ 500cm^{3} $，打算将其制成冻豆腐. 已知鲜豆腐中所含水的质量占总质量的 $ 54\% $，冰的密度 $ \rho_{冰}=0.9×10^{3}kg/m^{3} $，求：
（1）鲜豆腐的密度.
（2）海绵豆腐的质量和能够形成的孔洞的总体积.
（3）涮火锅时海绵豆腐吸收汤汁后，完好捞出，质量变为 $ 672g $，汤汁的密度为多大.

14. 解：(1)鲜豆腐的密度
$\rho_{鲜} = \frac{m_{鲜}}{V_{鲜}} = \frac{600g}{500cm^{3}} = 1.2g/cm^{3} = 1.2×10^{3}kg/m^{3}$。
(2)鲜豆腐中水的质量$m_{水} = 54\%m_{鲜} = 0.54×600g = 324g$，
海绵豆腐的质量$m_{海} = m_{鲜} - m_{水} = 600g - 324g = 276g$，
孔洞的总体积$V_{孔} = V_{冰} = \frac{m_{冰}}{\rho_{冰}} = \frac{m_{水}}{\rho_{冰}} = \frac{324g}{0.9g/cm^{3}} = 360cm^{3}$。
(3)汤汁的质量$m_{汤} = m_{总} - m_{海} = 672g - 276g = 396g$，
汤汁的体积$V_{汤} = V_{孔} = 360cm^{3}$，
汤汁的密度$\rho_{汤} = \frac{m_{汤}}{V_{汤}} = \frac{396g}{360cm^{3}} = 1.1g/cm^{3} = 1.1×10^{3}kg/m^{3}$。