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7. 学习了“密度知识的应用”后，小明同学想用天平、量筒、烧杯和水完成下列实践课题，你认为不能够完成的是(
A.测量盐水的密度
B.测定一捆铜导线的长度
C.已知铜的密度，可以鉴定较小铜球是空心的还是实心的
D.测定一大堆回形针的数目
B
)A.测量盐水的密度
B.测定一捆铜导线的长度
C.已知铜的密度，可以鉴定较小铜球是空心的还是实心的
D.测定一大堆回形针的数目
答案
7. B
8. (2025·兴化期末)以前人们去商店买米酒和酱油时，店主用竹筒状的容器来量取，如图所示，但量取相同质量($ 250g $)的米酒和酱油所用的容器是不一样的(均装满)，已知 $ \rho_{米酒}=0.9g/cm^{3} $，$ \rho_{酱油}=1.2g/cm^{3} $，下列说法正确的是(
A.若两个容器均装满酱油，则酱油的质量相同
B.甲容器的容积与乙容器的容积之比是 $ 1:2 $
C.甲容器是量取米酒的
D.若两容器均装满米酒，乙比甲多装了 $ 62.5g $
D
)A.若两个容器均装满酱油，则酱油的质量相同
B.甲容器的容积与乙容器的容积之比是 $ 1:2 $
C.甲容器是量取米酒的
D.若两容器均装满米酒，乙比甲多装了 $ 62.5g $
答案
8. D
解析
A. 两容器容积不同，装满酱油质量不同，A错误。
B. 由$V=\frac{m}{\rho}$，$V_{米酒}=\frac{250}{0.9}cm^3$，$V_{酱油}=\frac{250}{1.2}cm^3$，容积比为$\frac{250/0.9}{250/1.2}=\frac{4}{3}$，B错误。
C. 米酒密度小，体积大，乙容器容积大，乙是量米酒的，C错误。
D. $V_乙 - V_甲=\frac{250}{0.9}-\frac{250}{1.2}=\frac{625}{9}cm^3$，多装米酒质量$m=0.9g/cm^3×\frac{625}{9}cm^3=62.5g$，D正确。
答案：D
B. 由$V=\frac{m}{\rho}$，$V_{米酒}=\frac{250}{0.9}cm^3$，$V_{酱油}=\frac{250}{1.2}cm^3$，容积比为$\frac{250/0.9}{250/1.2}=\frac{4}{3}$，B错误。
C. 米酒密度小，体积大，乙容器容积大，乙是量米酒的，C错误。
D. $V_乙 - V_甲=\frac{250}{0.9}-\frac{250}{1.2}=\frac{625}{9}cm^3$，多装米酒质量$m=0.9g/cm^3×\frac{625}{9}cm^3=62.5g$，D正确。
答案：D
9. (2025·扬州校级模拟)为了测量某种液体的密度，小明选取了天平、量筒、带盖子的空瓶子. 测量了液体和带盖子的瓶子的总质量 $ m $ 及液体的体积 $ V $，得到了几组数据并绘出了 $ m-V $ 图像，如图所示. 带盖子的空瓶子质量为
20
$ g $，该液体的密度为2
$ g/cm^{3} $，合2×10³
$ kg/m^{3} $.答案
9. 20 2 2×10³
解析
解：设空瓶子质量为$m_{0}$，液体密度为$\rho$。
由图像知，当$V_{1}=10\,\mathrm{cm}^3$时，$m_{1}=40\,\mathrm{g}$，则$m_{1}=m_{0}+\rho V_{1}$，即$40 = m_{0}+10\rho$；
当$V_{2}=40\,\mathrm{cm}^3$时，$m_{2}=100\,\mathrm{g}$，则$m_{2}=m_{0}+\rho V_{2}$，即$100 = m_{0}+40\rho$。
联立方程：
$\begin{cases}m_{0}+10\rho=40 \\m_{0}+40\rho=100\end{cases}$
解得$m_{0}=20\,\mathrm{g}$，$\rho=2\,\mathrm{g/cm}^3$。
因为$1\,\mathrm{g/cm}^3=10^3\,\mathrm{kg/m}^3$，所以$2\,\mathrm{g/cm}^3=2×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$。
20；2；$2×10^3$
由图像知，当$V_{1}=10\,\mathrm{cm}^3$时，$m_{1}=40\,\mathrm{g}$，则$m_{1}=m_{0}+\rho V_{1}$，即$40 = m_{0}+10\rho$；
当$V_{2}=40\,\mathrm{cm}^3$时，$m_{2}=100\,\mathrm{g}$，则$m_{2}=m_{0}+\rho V_{2}$，即$100 = m_{0}+40\rho$。
联立方程：
$\begin{cases}m_{0}+10\rho=40 \\m_{0}+40\rho=100\end{cases}$
解得$m_{0}=20\,\mathrm{g}$，$\rho=2\,\mathrm{g/cm}^3$。
因为$1\,\mathrm{g/cm}^3=10^3\,\mathrm{kg/m}^3$，所以$2\,\mathrm{g/cm}^3=2×10^3\,\mathrm{kg/m}^3$。
20；2；$2×10^3$
10. 某医院急诊室的氧气钢瓶中装有密度为 $ 5kg/m^{3} $ 的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是
2.5
$ kg/m^{3} $；病人需要冰块进行物理降温，取 $ 450g $ 水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为500
$ cm^{3} $.(已知 $ \rho_{冰}=0.9×10^{3}kg/m^{3} $，$ \rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3} $)答案
10. 2.5 500
11. (2025·惠山区期中)国家标准规定以“克重”来表示一张纸每平方米的质量. 一包打印纸包装上标注着“$ 60g/m^{2} $ 和 $ 500 $ 张”字样. 若将一张打印纸切去一半，剩余半张纸的“克重”为
60
$ g/m^{2} $. 用刻度尺测得该包纸的总厚度为 $ 5.00cm $，这种打印纸的密度是0.6×10³
$ kg/m^{3} $.答案
11. 60 0.6×10³
解析
60
$0.6×10^{3}$
$0.6×10^{3}$
12. （2025·宿城区期中）一个铝球质量为 $ 54g $，体积为 $ 50cm^{3} $（已知 $ \rho_{铝}=2.7×10^{3}kg/m^{3} $）.
（1）试通过计算判断该铝球是空心还是实心？
（2）若是空心的，空心部分的体积是多少？
（3）若在该球空心部分注满某种液体后，球的总质量为 $ 84g $，则所注液体的密度是多少？
（1）试通过计算判断该铝球是空心还是实心？
（2）若是空心的，空心部分的体积是多少？
（3）若在该球空心部分注满某种液体后，球的总质量为 $ 84g $，则所注液体的密度是多少？
答案
12. 解：(1)由ρ = $\frac{m}{V}$，可得铝球的实心体积
$V_{铝} = \frac{m_{铝}}{\rho_{铝}} = \frac{54g}{2.7g/cm^{3}} = 20cm^{3}$，
因为$V_{铝} ＜ V_{球}$，所以铝球为空心。
(2)空心部分的体积为
$V_{空} = V_{球} - V_{铝} = 50cm^{3} - 20cm^{3} = 30cm^{3}$。
(3)将空心部分注满某种液体后，液体的质量
$m' = m_{总} - m_{球} = 84g - 54g = 30g$，
液体的体积$V' = V_{空} = 30cm^{3}$，液体的密度
$\rho_{液} = \frac{m'}{V'} = \frac{30g}{30cm^{3}} = 1g/cm^{3}$。
$V_{铝} = \frac{m_{铝}}{\rho_{铝}} = \frac{54g}{2.7g/cm^{3}} = 20cm^{3}$，
因为$V_{铝} ＜ V_{球}$，所以铝球为空心。
(2)空心部分的体积为
$V_{空} = V_{球} - V_{铝} = 50cm^{3} - 20cm^{3} = 30cm^{3}$。
(3)将空心部分注满某种液体后，液体的质量
$m' = m_{总} - m_{球} = 84g - 54g = 30g$，
液体的体积$V' = V_{空} = 30cm^{3}$，液体的密度
$\rho_{液} = \frac{m'}{V'} = \frac{30g}{30cm^{3}} = 1g/cm^{3}$。
