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7. 如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,右边的“小鱼”图案是由左边的图案经过一次平移得到的,则平移的距离是
6
.答案
7.6
解析
【分析】
要计算平移的距离，首先回忆平移的相关性质：平移前后两个图形的对应点所连线段的长度就是平移的距离。解题时第一步先在左右两个“小鱼”图案中找到一组容易确定位置的对应点，比如两个图案的眼睛、鱼头尖端等；第二步观察对应点的位置变化，由于本题图案是水平平移，只需数出两个对应点之间间隔的小正方形边长的数量即可，每个小正方形边长为1，间隔数就是平移的距离。
【解析】
解：根据平移的性质，平移的距离为平移前后一组对应点之间的距离。
选取左边“小鱼”最右端的鱼头尖和右边“小鱼”最右端对应的鱼头尖作为一组对应点，数两个点之间的水平间隔，可知共有6个单位长度，因此平移的距离是6。
【答案】
6
【知识点】
平移的性质；平移距离计算
【点评】
本题属于基础题，重点考查对平移相关概念的理解，只要准确找到对应点，结合网格计数就能得到结果，不容易出错。
【难度系数】
0.8
要计算平移的距离，首先回忆平移的相关性质：平移前后两个图形的对应点所连线段的长度就是平移的距离。解题时第一步先在左右两个“小鱼”图案中找到一组容易确定位置的对应点，比如两个图案的眼睛、鱼头尖端等；第二步观察对应点的位置变化，由于本题图案是水平平移，只需数出两个对应点之间间隔的小正方形边长的数量即可，每个小正方形边长为1，间隔数就是平移的距离。
【解析】
解：根据平移的性质，平移的距离为平移前后一组对应点之间的距离。
选取左边“小鱼”最右端的鱼头尖和右边“小鱼”最右端对应的鱼头尖作为一组对应点，数两个点之间的水平间隔，可知共有6个单位长度，因此平移的距离是6。
【答案】
6
【知识点】
平移的性质；平移距离计算
【点评】
本题属于基础题，重点考查对平移相关概念的理解，只要准确找到对应点，结合网格计数就能得到结果，不容易出错。
【难度系数】
0.8
8. 如图，$△ ABC$ 沿着由点 $B$ 到点 $C$ 的方向平移 $2\ \mathrm{cm}$，得到 $△ DEF$，且 $BC=5\ \mathrm{cm}$，那么 $CE$ 的长度为 $\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}.$
答案
8.3
解析
【分析】
首先回忆平移的性质：图形平移后，对应点的连线长度等于平移距离。本题中△ABC沿B到C方向平移得到△DEF，点B的对应点是点E，因此BE的长度就是平移距离2cm。要求CE的长度，观察线段BC的构成，BC=BE+CE，因此用BC的长度减去BE的长度即可得到CE的长度。
【解析】
解：
∵△ABC沿由点B到点C的方向平移2cm得到△DEF，
∴平移距离BE=2cm，
又
∵BC=5cm，且BC=BE+CE，
∴CE=BC-BE=5-2=3（cm）。
【答案】
3
【知识点】
平移的性质；线段和差计算
【点评】
本题是基础题型，重点考查对平移性质的理解，只要明确平移距离的对应线段，结合线段的和差关系就能快速计算出结果。
【难度系数】
0.8
首先回忆平移的性质：图形平移后，对应点的连线长度等于平移距离。本题中△ABC沿B到C方向平移得到△DEF，点B的对应点是点E，因此BE的长度就是平移距离2cm。要求CE的长度，观察线段BC的构成，BC=BE+CE，因此用BC的长度减去BE的长度即可得到CE的长度。
【解析】
解：
∵△ABC沿由点B到点C的方向平移2cm得到△DEF，
∴平移距离BE=2cm，
又
∵BC=5cm，且BC=BE+CE，
∴CE=BC-BE=5-2=3（cm）。
【答案】
3
【知识点】
平移的性质；线段和差计算
【点评】
本题是基础题型，重点考查对平移性质的理解，只要明确平移距离的对应线段，结合线段的和差关系就能快速计算出结果。
【难度系数】
0.8
9. 如图，将$△ ABC$沿着射线$BC$的方向平移到$△ DEF$的位置，连接$AD$。若$AB=9\ \mathrm{cm}$，点$E$是$BC$的中点，$BF=12\ \mathrm{cm}$，则四边形$ABED$的周长为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{cm}$。
答案
9.26
解析
【分析】
首先根据平移的性质可得：平移后对应线段相等、对应点的连线相等，即AB=DE，AD=BE=CF。结合E是BC中点的条件，可知BE=EC，由此可将BF拆分为BE+EC+CF，即3段长度等于BE的线段之和，结合BF的长度就能求出BE的长度。最后四边形ABED的周长可转化为2(AB+BE)，代入数值计算即可。
【解析】
解：
∵△ABC沿着射线BC方向平移到△DEF的位置，
∴AD=BE=CF，DE=AB=9cm。
∵E是BC的中点，
∴BE=EC，
∴BF=BE+EC+CF=BE+BE+BE=3BE，
已知BF=12cm，
∴BE=12÷3=4cm，即AD=BE=4cm。
∴四边形ABED的周长为：
$AB+BE+ED+DA=9+4+9+4=26\ \mathrm{cm}$。
【答案】
26
【知识点】
平移的性质、线段中点的定义、周长计算
【点评】
本题是平移性质的基础应用题，解题的核心是利用平移的性质找到相等的线段，再结合线段中点的条件推导出BF与BE的数量关系，进而求出未知线段长度，计算难度较低。
【难度系数】
0.7
首先根据平移的性质可得：平移后对应线段相等、对应点的连线相等，即AB=DE，AD=BE=CF。结合E是BC中点的条件，可知BE=EC，由此可将BF拆分为BE+EC+CF，即3段长度等于BE的线段之和，结合BF的长度就能求出BE的长度。最后四边形ABED的周长可转化为2(AB+BE)，代入数值计算即可。
【解析】
解：
∵△ABC沿着射线BC方向平移到△DEF的位置，
∴AD=BE=CF，DE=AB=9cm。
∵E是BC的中点，
∴BE=EC，
∴BF=BE+EC+CF=BE+BE+BE=3BE，
已知BF=12cm，
∴BE=12÷3=4cm，即AD=BE=4cm。
∴四边形ABED的周长为：
$AB+BE+ED+DA=9+4+9+4=26\ \mathrm{cm}$。
【答案】
26
【知识点】
平移的性质、线段中点的定义、周长计算
【点评】
本题是平移性质的基础应用题，解题的核心是利用平移的性质找到相等的线段，再结合线段中点的条件推导出BF与BE的数量关系，进而求出未知线段长度，计算难度较低。
【难度系数】
0.7
10.点$P(1,n)$向右平移4个单位长度后,得到点$Q(m,2)$,则$m^n=$
25
.答案
10.25
解析
【分析】
解决本题需先明确平面直角坐标系中点的平移规律：点左右平移时，纵坐标保持不变，横坐标遵循“右加左减”的变化规则（向右平移横坐标加平移单位，向左平移横坐标减平移单位）。我们可以先根据平移规则分别求出m、n的值，再代入代数式计算即可得到结果。
【解析】
∵ 点P(1,n)向右平移4个单位长度得到点Q(m,2)，点向右平移时纵坐标不变，横坐标加平移单位
∴ m = 1 + 4 = 5，n = 2
∴ $m^n = 5^2 = 25$
【答案】
25
【知识点】
点的平移规律，乘方运算
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查点的平移规律的应用，只要牢记平移时横纵坐标的变化规则，再结合简单的乘方运算即可得出正确答案。
【难度系数】
0.8
解决本题需先明确平面直角坐标系中点的平移规律：点左右平移时，纵坐标保持不变，横坐标遵循“右加左减”的变化规则（向右平移横坐标加平移单位，向左平移横坐标减平移单位）。我们可以先根据平移规则分别求出m、n的值，再代入代数式计算即可得到结果。
【解析】
∵ 点P(1,n)向右平移4个单位长度得到点Q(m,2)，点向右平移时纵坐标不变，横坐标加平移单位
∴ m = 1 + 4 = 5，n = 2
∴ $m^n = 5^2 = 25$
【答案】
25
【知识点】
点的平移规律，乘方运算
【点评】
本题是基础运算类题目，核心考查点的平移规律的应用，只要牢记平移时横纵坐标的变化规则，再结合简单的乘方运算即可得出正确答案。
【难度系数】
0.8
11. 如图，$△ ABC$ 经过平移后得到 $△ DEF$，点 $A,B,C$ 的对应点分别是点 $D,E,F$. 若 $AC=7$，$∠ BAC=35°$，求 $DF$ 的长度和 $∠ FDE$ 的度数.
答案
解:
∵△ABC经过平移后得到△DEF,点A,B,C的对应点分别是D,E,F，
∴DF=AC=7,∠FDE=∠BAC=35°.
∵△ABC经过平移后得到△DEF,点A,B,C的对应点分别是D,E,F，
∴DF=AC=7,∠FDE=∠BAC=35°.
解析
【分析】
解题时首先回忆平移的性质：图形经过平移后，所得新图形与原图形全等，对应边相等，对应角相等。接下来明确题中的对应关系：边AC的对应边是DF，∠BAC的对应角是∠FDE，最后结合已知的AC长度和∠BAC的度数，利用平移性质即可求出结果。
【解析】
∵△ABC经过平移后得到△DEF，点A,B,C的对应点分别是D,E,F，
∴DF=AC=7,∠FDE=∠BAC=35°。
【答案】
DF的长度为7，∠FDE的度数为35°
【知识点】
平移的性质，对应边相等，对应角相等
【点评】
本题属于基础题，核心考查平移的基本性质，解题的关键是准确识别平移前后的对应边与对应角，熟练掌握平移的特征即可快速求解。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆平移的性质：图形经过平移后，所得新图形与原图形全等，对应边相等，对应角相等。接下来明确题中的对应关系：边AC的对应边是DF，∠BAC的对应角是∠FDE，最后结合已知的AC长度和∠BAC的度数，利用平移性质即可求出结果。
【解析】
∵△ABC经过平移后得到△DEF，点A,B,C的对应点分别是D,E,F，
∴DF=AC=7,∠FDE=∠BAC=35°。
【答案】
DF的长度为7，∠FDE的度数为35°
【知识点】
平移的性质，对应边相等，对应角相等
【点评】
本题属于基础题，核心考查平移的基本性质，解题的关键是准确识别平移前后的对应边与对应角，熟练掌握平移的特征即可快速求解。
【难度系数】
0.9
12.如图,平移四边形$ABCD$,使点$A$移动到$A'$,作出平移后的四边形$A'B'C'D'$,并指出平移的方向和平移的距离.
答案
解:如图.
①连接AA';
②分别过点B,C,D作AA'的平行线BE,CF,DG;
③在射线BE上截取BB'=AA',按同样的方法截取CC'=AA',DD'=AA';
④连接A'B',B'C',C'D',D'A',得四边形A'B'C'D',则四边形A'B'C'D'就是所要求作的图形.
平移的方向是射线AA'的方向,平移的距离是线段AA'的长.
解析
【分析】
解决平移作图问题需结合平移的性质思考：图形平移后，对应点的连线平行（或共线）且相等，平移前后图形形状、大小完全一致。本题已知点A的对应点为A'，首先可确定平移的方向为射线AA'的方向、平移距离为线段AA'的长度；接下来按照该平移规则，找到B、C、D三点的对应点B'、C'、D'，最后顺次连接各对应点即可得到平移后的图形。
【解析】
作图步骤：
1. 连接AA'；
2. 分别过点B、C、D作AA'的平行线BE、CF、DG；
3. 在射线BE上截取BB'=AA'，用相同方法在射线CF、DG上分别截取CC'=AA'、DD'=AA'；
4. 顺次连接A'B'、B'C'、C'D'、D'A'，所得四边形就是平移后的四边形A'B'C'D'。
平移方向为射线AA'的方向，平移距离为线段AA'的长度。
【答案】
①连接AA'；
②分别过点B,C,D作AA'的平行线BE,CF,DG；
③在射线BE上截取BB'=AA',按同样的方法截取CC'=AA',DD'=AA'；
④连接A'B',B'C',C'D',D'A',得四边形A'B'C'D',则四边形A'B'C'D'就是所要求作的图形。
平移的方向是射线AA'的方向,平移的距离是线段AA'的长。
【知识点】
平移的性质，平移作图，平移的方向与距离
【点评】
本题是基础的几何作图类题目，核心考查平移性质的应用，只要掌握平移前后对应点连线平行且相等的特点，就能准确完成作图，属于平移知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.85
解决平移作图问题需结合平移的性质思考：图形平移后，对应点的连线平行（或共线）且相等，平移前后图形形状、大小完全一致。本题已知点A的对应点为A'，首先可确定平移的方向为射线AA'的方向、平移距离为线段AA'的长度；接下来按照该平移规则，找到B、C、D三点的对应点B'、C'、D'，最后顺次连接各对应点即可得到平移后的图形。
【解析】
作图步骤：
1. 连接AA'；
2. 分别过点B、C、D作AA'的平行线BE、CF、DG；
3. 在射线BE上截取BB'=AA'，用相同方法在射线CF、DG上分别截取CC'=AA'、DD'=AA'；
4. 顺次连接A'B'、B'C'、C'D'、D'A'，所得四边形就是平移后的四边形A'B'C'D'。
平移方向为射线AA'的方向，平移距离为线段AA'的长度。
【答案】
①连接AA'；
②分别过点B,C,D作AA'的平行线BE,CF,DG；
③在射线BE上截取BB'=AA',按同样的方法截取CC'=AA',DD'=AA'；
④连接A'B',B'C',C'D',D'A',得四边形A'B'C'D',则四边形A'B'C'D'就是所要求作的图形。
平移的方向是射线AA'的方向,平移的距离是线段AA'的长。
【知识点】
平移的性质，平移作图，平移的方向与距离
【点评】
本题是基础的几何作图类题目，核心考查平移性质的应用，只要掌握平移前后对应点连线平行且相等的特点，就能准确完成作图，属于平移知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.85
13. 如图,图中每个小正方形的边长为1个单位长度,平移$△ ABC$,使点A移动到点D的位置.
(1)画出平移后所得的$△ DEF$(其中点B,C的对应点分别为E,F),并写出对应边、对应角;
(2)写出$△ DEF$是由$△ ABC$经过怎样的平移得到的.
(1)画出平移后所得的$△ DEF$(其中点B,C的对应点分别为E,F),并写出对应边、对应角;
(2)写出$△ DEF$是由$△ ABC$经过怎样的平移得到的.
答案
解:(1)如图,△DEF即为所求；
线段AB和线段DE,线段AC和线段DF,线段BC和线段EF分别是对应线段，
∠BAC和∠EDF,∠ABC和∠DEF,∠ACB和∠DFE分别是对应角.
(2)由题意,得△DEF是由△ABC向右平移7个单位长度,再向下平移1个单位长度得到的.(答案不唯一)
解析
【分析】
解题时首先回忆平移的核心性质：平移前后图形的形状、大小完全不变，所有对应点的平移方向、平移距离完全一致，对应边、对应角分别相等。
对于第(1)问，先观察点A到点D的位置变化，数网格确定平移规则，再把B、C两点按相同规则平移得到E、F，顺次连接三点即可得到平移后的三角形，再根据点的对应关系写出对应边和对应角即可。
对于第(2)问，根据点A到D的平移规律，就可以描述整个三角形的平移过程，平移的先后顺序可以调换，只要方向和距离准确即可。
【解析】
(1) ①确定平移规则：数网格可得，点A到点D的变化为向右移动7个单位长度，向下移动1个单位长度，这就是本次平移的规则。
②平移对应点：将点B、C分别按照“向右平移7个单位长度，向下平移1个单位长度”的规则平移，得到对应点E、F。
③连接成图：顺次连接D、E、F三点，所得的△DEF就是平移后的图形。
根据平移的对应关系可得：
对应边：线段AB对应DE，线段AC对应DF，线段BC对应EF；
对应角：∠BAC对应∠EDF，∠ABC对应∠DEF，∠ACB对应∠DFE。
(2) 所有点的平移规则和点A一致，因此△DEF是由△ABC向右平移7个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的，也可以描述为先向下平移1个单位长度，再向右平移7个单位长度。
【答案】
(1)如图,△DEF即为所求；
线段AB和线段DE,线段AC和线段DF,线段BC和线段EF分别是对应线段，
∠BAC和∠EDF,∠ABC和∠DEF,∠ACB和∠DFE分别是对应角.
(2)△DEF是由△ABC向右平移7个单位长度,再向下平移1个单位长度得到的.(答案不唯一)
【知识点】
平移作图、平移的性质、图形的平移
【点评】
本题属于平移模块的基础题，解题关键是准确确定平移的方向和距离，掌握平移的基本性质即可轻松解题，能够帮助学生巩固平移的基础概念和作图能力。
【难度系数】
0.85
解题时首先回忆平移的核心性质：平移前后图形的形状、大小完全不变，所有对应点的平移方向、平移距离完全一致，对应边、对应角分别相等。
对于第(1)问，先观察点A到点D的位置变化，数网格确定平移规则，再把B、C两点按相同规则平移得到E、F，顺次连接三点即可得到平移后的三角形，再根据点的对应关系写出对应边和对应角即可。
对于第(2)问，根据点A到D的平移规律，就可以描述整个三角形的平移过程，平移的先后顺序可以调换，只要方向和距离准确即可。
【解析】
(1) ①确定平移规则：数网格可得，点A到点D的变化为向右移动7个单位长度，向下移动1个单位长度，这就是本次平移的规则。
②平移对应点：将点B、C分别按照“向右平移7个单位长度，向下平移1个单位长度”的规则平移，得到对应点E、F。
③连接成图：顺次连接D、E、F三点，所得的△DEF就是平移后的图形。
根据平移的对应关系可得：
对应边：线段AB对应DE，线段AC对应DF，线段BC对应EF；
对应角：∠BAC对应∠EDF，∠ABC对应∠DEF，∠ACB对应∠DFE。
(2) 所有点的平移规则和点A一致，因此△DEF是由△ABC向右平移7个单位长度，再向下平移1个单位长度得到的，也可以描述为先向下平移1个单位长度，再向右平移7个单位长度。
【答案】
(1)如图,△DEF即为所求；
线段AB和线段DE,线段AC和线段DF,线段BC和线段EF分别是对应线段，
∠BAC和∠EDF,∠ABC和∠DEF,∠ACB和∠DFE分别是对应角.
(2)△DEF是由△ABC向右平移7个单位长度,再向下平移1个单位长度得到的.(答案不唯一)
【知识点】
平移作图、平移的性质、图形的平移
【点评】
本题属于平移模块的基础题，解题关键是准确确定平移的方向和距离，掌握平移的基本性质即可轻松解题，能够帮助学生巩固平移的基础概念和作图能力。
【难度系数】
0.85
