2026年通城学典课时作业本五年级数学上册苏教版江苏专版第29页答案
五、运用等积变形解决面积问题
8. 如图，平行四边形中有三角形①②③，关于这三个三角形面积间的关系，下面的说法中正确的是(
D
)。


A.①＞②+③
B.①＜②+③
C.①=②=③
D.①=②+③

答案


8. D 解析:如图,在平行四边形中,三角形①的面积+空白三角形④的面积=三角形②的面积+三角形③的面积+空白三角形④的面积=平行四边形面积的一半,所以三角形①的面积=三角形②的面积+三角形③的面积。
9. 新情境 环保意识 阳春三月，同学们到某小区参加绿化美化活动。他们要在不同区域分别种上不同颜色的月季。如图，四边形ABCD是长方形，四边形CDEF是平行四边形。涂色部分的面积是多少？

答案

9. $(8-6+8)×12÷2=60$(平方米)
答:涂色部分的面积是 60 平方米。
解析:因为长方形ABCD的长与平行四边形CDEF的底相等,长方形ABCD的宽和平行四边形CDEF的高相等,所以长方形ABCD和平行四边形CDEF面积相等。它们各自减去三角形DCG的面积,则剩下的四边形ADGB和四边形GCFE的面积也相等。所以可以通过求四边形ADGB的面积来求涂色部分的面积。
六、运用割补法解决面积问题
10. 红光小学有一条“Z”字形绿化带（如图，单位：米），这条绿化带的面积是多少平方米？

答案


10. $50-10=40$(米) $(40+38)×5+20×5=490$(平方米)
答:这条绿化带的面积是 490 平方米。
解析:如图(单位:米),运用割补法将“Z”字形进行转化。
11.如图(单位:厘米),涂色部分是5个正方形,它们的总面积是多少平方厘米？

答案

11. $(4+10+4)×4×2+10×10=244$(平方厘米)
答:它们的总面积是 244 平方厘米。
解析:通过割补,可以把涂色部分转化成两个长为 $4+10+4=18$(厘米)、宽为 4 厘米的长方形和一个边长为10厘米的正方形。
一、运用推理法解决面积问题
12. 新素养 推理意识 如图，在三角形ABC中，AD与DC的长度相等，BE与EC的长度相等。已知涂色部分的面积是10 m²，则三角形ABC的面积是(
40
)m²。

思路提示：根据同高三角形对应的底之间的关系找出面积之间的关系。

答案

12. 40 解析:等底同高的两个三角形面积相等。因为BE与EC的长度相等,所以三角形BED的面积和三角形DEC的面积相等,所以三角形BDC的面积是 $10×2=20(\mathrm{m}^2)$。因为AD与DC的长度相等,所以三角形BDC和三角形ABD的面积相等,所以三角形ABC的面积是 $20×2=40(\mathrm{m}^2)$。
二、作辅助线巧求面积
13. 新素养 创新意识 如图，$AB=3$厘米，$CF=8$厘米，$CD=7$厘米，$AE=4$厘米，则四边形$ABCD$(涂色部分)的面积是(
26
)平方厘米。

思路提示:连接$AC$，涂色部分被分割成了怎样的图形？

答案

13. 26 解析:连接AC,则涂色部分的面积是三角形ADC的面积与三角形ABC的面积之和。
14. 新趋势 思维过程 下面是一个机器零件的示意图(单位:厘米)。它的面积是(
56
)平方厘米。

答案


14. 56 解析:如图(单位:厘米),连接AD,则零件的面积是梯形ABCD的面积与三角形ADE的面积之差。