【例题】若把分式$\frac{3x-2y}{x+y}$中的$x,y$都扩大为原来的2倍,则分式的值()
A. 扩大为原来的2倍
B. 不变
C. 缩小为原来的$\frac{1}{4}$
D. 缩小为原来的$\frac{1}{2}$
答案:B
解析:分式$\frac{3x-2y}{x+y}$中的$x$和$y$都扩大为原来的2倍,则$\frac{3×2x - 2×2y}{2x + 2y}=\frac{2(3x - 2y)}{2(x + y)}=\frac{3x - 2y}{x + y}$,所以分式的值不变,故选B.
解题技巧:把原分式中的未知数变化相应的倍数后,再根据分式的基本性质进行约分化简,最后对比原分式看是否发生变化.
【试一试】

解：将分式$\frac{3x-2y}{x+y}$中的$x$，$y$都扩大为原来的2倍，可得新分式：
$\frac{3× 2x - 2× 2y}{2x + 2y}$
对分子分母分别提取公因式：
$=\frac{2(3x - 2y)}{2(x + y)}$
根据分式的基本性质，分子、分母同时除以不为0的数2，得：
$\frac{3x - 2y}{x + y}$
化简后的分式与原分式相等，因此分式的值不变。
故选：B。

1. 若把分式$\frac{a+b}{3ab}$中的$a,b$都缩小为原来的$\frac{1}{3}$，则分式的值（）

A.不变
B.扩大为原来的9倍
C.缩小为原来的$\frac{1}{3}$
D.扩大为原来的3倍

1.D

2.如果把分式$\frac{x^2 + y^2}{xy}$中x和y的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值
（）

A.扩大为原来的2倍
B.缩小为原来的$\frac{1}{2}$
C.不变
D.缩小为原来的$\frac{1}{4}$

2.C