登录
10. 通分:(1)$\frac{1}{ac},\frac{1}{2ab}$;(2)$\frac{5}{ab^2},\frac{2}{3ab^3},\frac{1}{2a^2b}$;(3)$\frac{3}{x-2},\frac{2}{6-3x}$;(4)$\frac{x}{x+2},\frac{1}{x^2+4x+4}$.
答案
10.解 (1)$\frac{1}{ac}=\frac{2b}{2abc},\frac{1}{2ab}=\frac{c}{2abc}.$
(2)$\frac{5}{ab^2}=\frac{30ab}{6a^2b^3},\frac{2}{3ab^3}=\frac{4a}{6a^2b^3},\frac{1}{2a^2b}=\frac{3b^2}{6a^2b^3}.$
(3)$\frac{3}{x-2}=\frac{9}{3(x-2)},\frac{2}{6-3x}=\frac{-2}{3(x-2)}.$
(4)$\frac{x}{x+2}=\frac{x(x+2)}{(x+2)^2},\frac{1}{x^2+4x+4}=\frac{1}{(x+2)^2}.$
(2)$\frac{5}{ab^2}=\frac{30ab}{6a^2b^3},\frac{2}{3ab^3}=\frac{4a}{6a^2b^3},\frac{1}{2a^2b}=\frac{3b^2}{6a^2b^3}.$
(3)$\frac{3}{x-2}=\frac{9}{3(x-2)},\frac{2}{6-3x}=\frac{-2}{3(x-2)}.$
(4)$\frac{x}{x+2}=\frac{x(x+2)}{(x+2)^2},\frac{1}{x^2+4x+4}=\frac{1}{(x+2)^2}.$
11.某校组织$a$名师生到某风景区开展红色教育活动，租用的旅游车每辆可乘坐$b$人，师生全部上车后还剩一个空位，由此可知租用的旅游车的辆数为（
A.$\dfrac{a+1}{b}$
B.$\dfrac{a}{b+1}$
C.$\dfrac{a-1}{b}$
D.$\dfrac{a}{b-1}$
A
）A.$\dfrac{a+1}{b}$
B.$\dfrac{a}{b+1}$
C.$\dfrac{a-1}{b}$
D.$\dfrac{a}{b-1}$
答案
11.A
12. 已知$\frac{3}{x} - \frac{2}{y} = 3$，则$\frac{2x - 3y - xy}{7xy + 9y - 6x} =$
$-\frac{1}{4}$
。答案
12.$-\frac{1}{4}$
13. 已知$x-\frac{1}{x}=3$，则$x^2+\frac{1}{x^2}=$
11
.答案
13.11
14.已知分式$\frac{x^2 -9}{(x+3)(x-4)}$.
(1)当$x=2$时，求分式的值.
(2)当$x$为何值时，分式有意义？
(3)当$x$为何值时，分式的值为0？
(1)当$x=2$时，求分式的值.
(2)当$x$为何值时，分式有意义？
(3)当$x$为何值时，分式的值为0？
答案
14.解 (1)当$x=2$时，$\frac{x^2-9}{(x+3)(x-4)}=\frac{4-9}{5×(-2)}=\frac{1}{2}.$
(2)$\because \frac{x^2-9}{(x+3)(x-4)}$有意义，$\therefore x+3≠0$且$x-4≠0$，解得$x≠-3$且$x≠4.$
(3)$\because \frac{x^2-9}{(x+3)(x-4)}$的值为0，$\therefore x^2-9=0$，解得$x=\pm3.$
由(2)知$x≠-3$且$x≠4$，$\therefore x=3.$
(2)$\because \frac{x^2-9}{(x+3)(x-4)}$有意义，$\therefore x+3≠0$且$x-4≠0$，解得$x≠-3$且$x≠4.$
(3)$\because \frac{x^2-9}{(x+3)(x-4)}$的值为0，$\therefore x^2-9=0$，解得$x=\pm3.$
由(2)知$x≠-3$且$x≠4$，$\therefore x=3.$
