25.如图1,一副三角板的两个直角重叠在一起,∠A=30°,∠C=45°,△COD固定不动,△AOB绕着O点逆时针旋转α(0°＜α＜180°).
(1)若△AOB绕着O点旋转到图2的位置,若∠BOD=60°,则∠AOC=;
(2)若0°＜α＜90°,在旋转的过程中∠BOD+∠AOC的值会发生变化吗?若不变化,请求出这个定值;
(3)若90°＜α＜180°,问题(2)中的结论还成立吗?说明理由;
(4)将△AOB绕点O逆时针旋转α度(0°＜α＜180°),问当α为多少度时,两个三角形至少有一组边所在直线垂直?(请直接写出所有答案)

25.解:(1)$120°$
(2)结论:即在旋转的过程中$∠ BDO+∠ AOC=180°$,不发生变化.
理由:如题图 2 中,若 $0°＜α＜90°$,
$\because ∠ AOD=α$,
$\therefore ∠ AOC=∠ AOD+∠ DOC=90°+α$,
$∠ BOD=∠ DOC-∠ AOD=90°-α$,
$\therefore ∠ BOD+AOC=90°+α+90°-α=180°$,即在旋转的过程中$∠ BOD+∠ AOC=180°$,不发生变化.
(3)结论仍然成立.
理由:如下图中,$\because ∠ AOB=∠ COD=90°$,
又$\because ∠ BOD+∠ AOC+∠ AOB+∠ COD=360°$,
$\therefore ∠ BOD+∠ AOC=360°-∠ AOB-∠ COD=360°-90°-90°=180°$.
(4)将$△ AOB$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $α$ 度$(0°＜α＜180°)$,当 $α$ 为 $45°$或 $60°$或 $90°$或 $105°$或 $135°$或 $150°$时,两个三角形至少有一组边所在直线垂直.