11.(20分)某企业接到一批服装生产任务,要求15天完成,为按时完成任务,若干天后,该企业增加了一定数目的工人,该企业$x$天累计生产服装的数量为$y$件,$y$与$x$之间的关系如图所示.
(1)这批服装一共有件,点$A$的实际意义是;
(2)求增加工人后$y$与$x$的函数表达式;
(3)已知这批服装的出厂价为每件80元,由于特殊原因,原材料紧缺,服装的成本前5天为每件50元,从第6天起每件的成本比原先增加了10元,问前几天的总利润恰好为9600元?
(利润$=$出厂价$-$成本)

11.(1)800 该企业前5天累计生产服装200件
(2)解:设增加工人后 $y$ 与 $x$ 的函数表达式为 $y=mx+n(m≠0)$,
将 $A(5,200),B(15,800)$ 代入,
得 $\begin{cases}5m+n=200,\\15m+n=800,\end{cases}$ 解得 $\begin{cases}m=60,\\n=-100,\end{cases}$ $\therefore y=60x-100$.
(3)解:设前 $x$ 天的总利润恰好为 9600 元.
当 $x≤5$ 时,$(80-50)×40x≤6000＜9600$,不符合题意.
当 $x＞5$ 时,$(80-50)×200+60(x-5)(80-50-10)=9600$,解得 $x=8$.
答:前 8 天的总利润恰好为 9600 元.

12. (20 分) 如图①,在长方形 $ABCD$ 中, $AB=4, AD=3$, $E$ 是 $CD$ 边的中点, 动点 $P$ 从点 $A$ 出发,沿路线 $A \to B \to C$ 运动到点 $C$ 停止, 设点 $P$ 的运动路程为 $x$, 线段 $AP, AE, PE$ 围成图形的面积为 $y_1$.
(1) 求 $y_1$ 关于 $x$ 的函数表达式, 并写出自变量的取值范围;
(2) 在图②中画出(1)中所求函数的图象, 根据函数图象, 写出该函数的一条性质
;
(3) 图②的平面直角坐标系中已画出函数 $y_2 = x (x ≥ 0)$ 的图象, 请根据图象, 直接写出 $y_1 ＞ y_2$时 $x$ 的取值范围.

12.解:(1)当点 $P$ 在 $AB$ 边上,即 $0＜x≤4$ 时,
$y_1=\dfrac{1}{2}AP· AD=\dfrac{1}{2}x×3=\dfrac{3}{2}x$.

如答图①,当点 $P$ 在 $BC$ 边上,即 $4＜x≤7$ 时,
$y_1=S_{\mathrm{梯形}ABCE}-S_{△ ABP}-S_{△ PCE}=\dfrac{1}{2}(EC+AB)· BC-\dfrac{1}{2}AB· BP-\dfrac{1}{2}EC· CP=\dfrac{1}{2}(2+4)×3-\dfrac{1}{2}×4(x-4)-\dfrac{1}{2}×2(7-x)=-x+10$.
综上所述,$y_1=\begin{cases}\dfrac{3}{2}x(0＜x≤4),\\-x+10(4＜x≤7).\end{cases}$
(2)函数图象如答图②所示.

当 $0＜x＜4$ 时,$y_1$ 随 $x$ 的增大而增大. 当 $4＜x＜7$ 时,
$y_1$ 随 $x$ 的增大而减小(答案不唯一)
(3)由图象可知,$y_1＞y_2$ 时 $x$ 的取值范围是 $0＜x＜5$.