登录
13. 如图甲所示，上宽下窄的一杯密封奶茶静止放于水平桌面，不计奶茶杯的厚度与质量(奶茶密度 $\rho = 1.0 × 10^3 \mathrm{ kg/m}^3$)，若将其倒置放于同一桌面如图乙所示，下列描述正确的是(
A.甲图中装入杯中的奶茶重力大于奶茶给杯底的压力
B.甲、乙两图中，A、B 两点所受液体压强均为 2000 Pa
C.倒置前后奶茶给杯底的压强不变，压力变大
D.倒置后奶茶给桌子的压力不变，压强变大
A
)A.甲图中装入杯中的奶茶重力大于奶茶给杯底的压力
B.甲、乙两图中，A、B 两点所受液体压强均为 2000 Pa
C.倒置前后奶茶给杯底的压强不变，压力变大
D.倒置后奶茶给桌子的压力不变，压强变大
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，需要分别分析液体的压力、压强，以及固体的压力、压强，结合容器形状的特点（上宽下窄/上窄下宽）来判断：
1. 分析选项A：甲图容器上宽下窄，奶茶的重力$G=\rho Vg$，杯底受到的液体压力$F=pS=\rho ghS$。由于容器上宽下窄，奶茶的实际体积$V$大于以杯底为底、A点到杯底高度为高的柱体体积（即$V ＞ hS$），因此$G=\rho Vg ＞ \rho ghS=F$，可判断A的正误。
2. 分析选项B：液体压强公式为$p=\rho gh$，$h$是该点到液面的深度。甲图中A点到杯底距离为0.2m，但A点的深度是液面到A点的高度，并非0.2m；乙图中B点的深度小于0.2m，因此两点的压强不都为2000Pa，可判断B的正误。
3. 分析选项C：倒置后，奶茶的液面深度$h$发生变化（甲图上宽下窄，倒置后乙图上窄下宽，液面深度变小），根据$p=\rho gh$，杯底压强会变小；再结合压力$F=pS$，乙图杯底面积变大，但压强变小，通过对比可知压力的变化，可判断C的正误。
4. 分析选项D：桌子受到的压力等于奶茶的重力，倒置前后重力不变，所以压力不变；而受力面积（杯底与桌面的接触面积）变大，根据$p=\frac{F}{S}$，压强会变小，可判断D的正误。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：甲图容器上宽下窄，奶茶的重力 $ G = \rho V g $，杯底受到的液体压力 $ F = pS = \rho g h S $。由于容器上宽下窄，奶茶的实际体积 $ V ＞ hS $（$ hS $ 是杯底为底、A点到杯底高度为高的柱体体积），因此 $ G = \rho V g ＞ \rho g h S = F $，即甲图中奶茶重力大于奶茶给杯底的压力，A正确。
选项B：根据液体压强公式 $ p = \rho g h $，$ h $ 是点到液面的深度。甲图中A点到杯底距离为0.2m，但A点的深度不是0.2m；乙图中B点的深度小于0.2m，因此A、B两点的压强不都为 $ p = 1.0 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3 × 10 \mathrm{N/kg} × 0.2 \mathrm{m} = 2000 \mathrm{Pa} $，B错误。
选项C：倒置后，奶茶的液面深度 $ h $ 变小（甲图上宽下窄，倒置后容器上窄下宽，相同体积的奶茶深度减小），根据 $ p = \rho g h $，杯底受到的压强变小；甲图中杯底面积小，压力 $ F = pS ＜ G $，乙图中杯底面积大，压力 $ F' = p'S' ＞ G $，因此倒置后杯底压强变小，压力变大，C错误。
选项D：不计杯子质量，倒置前后奶茶的重力不变，因此奶茶给桌子的压力不变；倒置后桌面的受力面积变大，根据 $ p = \frac{F}{S} $，压强变小，D错误。
综上，正确答案是A。
【答案】
A
【知识点】
液体压强计算、固体压强计算、压力与重力的关系
【点评】
本题综合考查液体压强、固体压强的判断，关键是结合容器的形状（上宽下窄/上窄下宽）分析液体压力与重力的关系，以及深度变化对压强的影响，需要区分液体压强（用$ p=\rho gh $）和固体压强（用$ p=\frac{F}{S} $）的不同计算方法。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需要分别分析液体的压力、压强，以及固体的压力、压强，结合容器形状的特点（上宽下窄/上窄下宽）来判断：
1. 分析选项A：甲图容器上宽下窄，奶茶的重力$G=\rho Vg$，杯底受到的液体压力$F=pS=\rho ghS$。由于容器上宽下窄，奶茶的实际体积$V$大于以杯底为底、A点到杯底高度为高的柱体体积（即$V ＞ hS$），因此$G=\rho Vg ＞ \rho ghS=F$，可判断A的正误。
2. 分析选项B：液体压强公式为$p=\rho gh$，$h$是该点到液面的深度。甲图中A点到杯底距离为0.2m，但A点的深度是液面到A点的高度，并非0.2m；乙图中B点的深度小于0.2m，因此两点的压强不都为2000Pa，可判断B的正误。
3. 分析选项C：倒置后，奶茶的液面深度$h$发生变化（甲图上宽下窄，倒置后乙图上窄下宽，液面深度变小），根据$p=\rho gh$，杯底压强会变小；再结合压力$F=pS$，乙图杯底面积变大，但压强变小，通过对比可知压力的变化，可判断C的正误。
4. 分析选项D：桌子受到的压力等于奶茶的重力，倒置前后重力不变，所以压力不变；而受力面积（杯底与桌面的接触面积）变大，根据$p=\frac{F}{S}$，压强会变小，可判断D的正误。
【解析】
逐一分析各选项：
选项A：甲图容器上宽下窄，奶茶的重力 $ G = \rho V g $，杯底受到的液体压力 $ F = pS = \rho g h S $。由于容器上宽下窄，奶茶的实际体积 $ V ＞ hS $（$ hS $ 是杯底为底、A点到杯底高度为高的柱体体积），因此 $ G = \rho V g ＞ \rho g h S = F $，即甲图中奶茶重力大于奶茶给杯底的压力，A正确。
选项B：根据液体压强公式 $ p = \rho g h $，$ h $ 是点到液面的深度。甲图中A点到杯底距离为0.2m，但A点的深度不是0.2m；乙图中B点的深度小于0.2m，因此A、B两点的压强不都为 $ p = 1.0 × 10^3 \mathrm{kg/m}^3 × 10 \mathrm{N/kg} × 0.2 \mathrm{m} = 2000 \mathrm{Pa} $，B错误。
选项C：倒置后，奶茶的液面深度 $ h $ 变小（甲图上宽下窄，倒置后容器上窄下宽，相同体积的奶茶深度减小），根据 $ p = \rho g h $，杯底受到的压强变小；甲图中杯底面积小，压力 $ F = pS ＜ G $，乙图中杯底面积大，压力 $ F' = p'S' ＞ G $，因此倒置后杯底压强变小，压力变大，C错误。
选项D：不计杯子质量，倒置前后奶茶的重力不变，因此奶茶给桌子的压力不变；倒置后桌面的受力面积变大，根据 $ p = \frac{F}{S} $，压强变小，D错误。
综上，正确答案是A。
【答案】
A
【知识点】
液体压强计算、固体压强计算、压力与重力的关系
【点评】
本题综合考查液体压强、固体压强的判断，关键是结合容器的形状（上宽下窄/上窄下宽）分析液体压力与重力的关系，以及深度变化对压强的影响，需要区分液体压强（用$ p=\rho gh $）和固体压强（用$ p=\frac{F}{S} $）的不同计算方法。
【难度系数】
0.6
14. 用压强计探究液体内部压强的特点，小明进行了实验.
(1)实验前，小明用手指按压金属盒橡皮膜，关于这一操作，分析正确的是()
A. 检查装置的气密性
B. 使 U 形管内液面与“0”刻度线相平
C. 观察 U 形管两侧液面发生什么变化
(2)如图所示两个相同的柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，将两个完全相同的 U 形管压强计的金属盒分别放入液体中，当两容器内液面相平时，U 形管内液面的高度差相同，此时两容器底所受液体压强分别为 $p_\mathrm{甲}$、$p_\mathrm{乙}$，两橡皮膜所受液体压强分别为 $p'_\mathrm{甲}$、$p'_\mathrm{乙}$，则 $p_\mathrm{甲}\_\_\_\_\_\_p_\mathrm{乙}$，$p'_\mathrm{甲}\_\_\_\_\_\_p'_\mathrm{乙}$.(以上均选填“＞”“=”或“＜”)
(3)若接着将两金属盒同时竖直向下移动相同的一段距离后，则此时两 U 形管内液面的高度差 $\Delta H_\mathrm{甲}$、$\Delta H_\mathrm{乙}$ 都将(选填“变大”或“变小”)，且 $\Delta H_\mathrm{甲}\_\_\_\_\_\_\Delta H_\mathrm{乙}$(选填“＞”“=”或“＜”).
(1)实验前，小明用手指按压金属盒橡皮膜，关于这一操作，分析正确的是()
A. 检查装置的气密性
B. 使 U 形管内液面与“0”刻度线相平
C. 观察 U 形管两侧液面发生什么变化
(2)如图所示两个相同的柱形容器中分别盛有甲、乙两种液体，将两个完全相同的 U 形管压强计的金属盒分别放入液体中，当两容器内液面相平时，U 形管内液面的高度差相同，此时两容器底所受液体压强分别为 $p_\mathrm{甲}$、$p_\mathrm{乙}$，两橡皮膜所受液体压强分别为 $p'_\mathrm{甲}$、$p'_\mathrm{乙}$，则 $p_\mathrm{甲}\_\_\_\_\_\_p_\mathrm{乙}$，$p'_\mathrm{甲}\_\_\_\_\_\_p'_\mathrm{乙}$.(以上均选填“＞”“=”或“＜”)
(3)若接着将两金属盒同时竖直向下移动相同的一段距离后，则此时两 U 形管内液面的高度差 $\Delta H_\mathrm{甲}$、$\Delta H_\mathrm{乙}$ 都将(选填“变大”或“变小”)，且 $\Delta H_\mathrm{甲}\_\_\_\_\_\_\Delta H_\mathrm{乙}$(选填“＞”“=”或“＜”).
答案
A
＜
=
变大
＜
＜
=
变大
＜
解析
【分析】
(1) 实验前按压金属盒橡皮膜，核心目的是检查装置气密性，若U形管液面能随按压产生变化，说明装置气密性良好；B选项的调零操作并非按压橡皮膜的目的，C选项是按压后的现象而非操作目的，因此选A。
(2) U形管液面高度差相同，说明金属盒处压强相等；结合图中金属盒深度，利用液体压强公式$p=\rho gh$可判断液体密度大小，再根据容器底的深度和液体密度，比较容器底的压强。
(3) 金属盒向下移动，深度增加，液体压强会变大，U形管液面高度差随之变大；结合两种液体的密度差异，根据$\Delta p=\rho g\Delta h$判断压强增加量的大小，进而得到U形管液面高度差变化量的关系。
【解析】
(1) 实验前用手指按压金属盒橡皮膜，若U形管两侧液面能产生高度差且可恢复，说明装置气密性良好，这一操作是检查装置的气密性，故A正确；使U形管内液面与“0”刻度线相平是调零操作，不是按压橡皮膜的目的，B错误；观察液面变化是按压后的现象，并非操作的核心目的，C错误，因此选A。
(2) ① 两U形管内液面的高度差相同，说明金属盒受到的液体压强相等，即$p'_\mathrm{甲}=p'_\mathrm{乙}$；
② 由图可知，甲中金属盒的深度$h_\mathrm{甲}＞h_\mathrm{乙}$，根据$p=\rho gh$，在压强$p$相同时，深度$h$越大，液体密度$\rho$越小，因此$\rho_\mathrm{甲}＜\rho_\mathrm{乙}$；
③ 两容器内液面相平，即容器底的深度相同，根据$p=\rho gh$，$\rho_\mathrm{甲}＜\rho_\mathrm{乙}$，所以容器底所受液体压强$p_\mathrm{甲}＜p_\mathrm{乙}$。
(3) ① 将两金属盒同时竖直向下移动相同距离，金属盒在液体中的深度增加，根据$p=\rho gh$，液体压强变大，因此U形管内液面的高度差都将变大；
② 由于$\rho_\mathrm{甲}＜\rho_\mathrm{乙}$，移动的深度$\Delta h$相同，根据$\Delta p=\rho g\Delta h$，甲液体中压强的增加量小于乙液体中压强的增加量，所以U形管内液面的高度差$\Delta H_\mathrm{甲}＜\Delta H_\mathrm{乙}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{A}$
(2) $\boldsymbol{＜}$；$\boldsymbol{=}$
(3) $\boldsymbol{变大}$；$\boldsymbol{＜}$
【知识点】
液体内部压强特点；液体压强公式应用；装置气密性检查
【点评】
本题围绕液体内部压强的探究实验展开，需结合液体压强公式分析密度、深度与压强的逻辑关系，同时明确实验前装置检查的意义，理解U形管液面高度差与液体压强的对应关系，是对液体压强实验的综合考查。
【难度系数】
0.7
(1) 实验前按压金属盒橡皮膜，核心目的是检查装置气密性，若U形管液面能随按压产生变化，说明装置气密性良好；B选项的调零操作并非按压橡皮膜的目的，C选项是按压后的现象而非操作目的，因此选A。
(2) U形管液面高度差相同，说明金属盒处压强相等；结合图中金属盒深度，利用液体压强公式$p=\rho gh$可判断液体密度大小，再根据容器底的深度和液体密度，比较容器底的压强。
(3) 金属盒向下移动，深度增加，液体压强会变大，U形管液面高度差随之变大；结合两种液体的密度差异，根据$\Delta p=\rho g\Delta h$判断压强增加量的大小，进而得到U形管液面高度差变化量的关系。
【解析】
(1) 实验前用手指按压金属盒橡皮膜，若U形管两侧液面能产生高度差且可恢复，说明装置气密性良好，这一操作是检查装置的气密性，故A正确；使U形管内液面与“0”刻度线相平是调零操作，不是按压橡皮膜的目的，B错误；观察液面变化是按压后的现象，并非操作的核心目的，C错误，因此选A。
(2) ① 两U形管内液面的高度差相同，说明金属盒受到的液体压强相等，即$p'_\mathrm{甲}=p'_\mathrm{乙}$；
② 由图可知，甲中金属盒的深度$h_\mathrm{甲}＞h_\mathrm{乙}$，根据$p=\rho gh$，在压强$p$相同时，深度$h$越大，液体密度$\rho$越小，因此$\rho_\mathrm{甲}＜\rho_\mathrm{乙}$；
③ 两容器内液面相平，即容器底的深度相同，根据$p=\rho gh$，$\rho_\mathrm{甲}＜\rho_\mathrm{乙}$，所以容器底所受液体压强$p_\mathrm{甲}＜p_\mathrm{乙}$。
(3) ① 将两金属盒同时竖直向下移动相同距离，金属盒在液体中的深度增加，根据$p=\rho gh$，液体压强变大，因此U形管内液面的高度差都将变大；
② 由于$\rho_\mathrm{甲}＜\rho_\mathrm{乙}$，移动的深度$\Delta h$相同，根据$\Delta p=\rho g\Delta h$，甲液体中压强的增加量小于乙液体中压强的增加量，所以U形管内液面的高度差$\Delta H_\mathrm{甲}＜\Delta H_\mathrm{乙}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{A}$
(2) $\boldsymbol{＜}$；$\boldsymbol{=}$
(3) $\boldsymbol{变大}$；$\boldsymbol{＜}$
【知识点】
液体内部压强特点；液体压强公式应用；装置气密性检查
【点评】
本题围绕液体内部压强的探究实验展开，需结合液体压强公式分析密度、深度与压强的逻辑关系，同时明确实验前装置检查的意义，理解U形管液面高度差与液体压强的对应关系，是对液体压强实验的综合考查。
【难度系数】
0.7
15. 【问题】小林同学非常喜欢考古. 在上网查阅资料时，知道了沉睡海底 800 年的“南海一号”，是中国考古史上的一大飞跃，它见证了中国水下考古从无到有、从摸索到成熟甚至走在世界前端的 30 年进步与飞速发展，但由于液体压强，打捞难度极大. 由此，小林想知道液体压强可能与哪些因素有关？
【猜想】
猜想一：液体内部的压强与容器中液体的质量有关
猜想二：液体内部的压强与容器中液体的深度有关
猜想三：液体内部的压强与容器中液体的液体密度有关
【证据】小林同学利用生活中的物品研究液体压强的特点，取四只瓶嘴大小相同的塑料瓶，并将瓶底去掉(其中 B、C、D 三个塑料瓶粗细相同)，在瓶嘴上扎橡皮膜将其倒置，向 A、B、C 瓶中装入水，D 瓶中装入盐水，如图所示. 瓶嘴下方橡皮膜鼓起的程度可反映液体压强的大小.
(1)根据图 A、B 两瓶子橡皮膜鼓起的程度相同，可知：液体的压强与容器中液体的质量
(2)根据图 B、C 两瓶子橡皮膜鼓起的程度不同，可知：液体的压强与液体的
(3)为了探究液体压强与液体密度的关系，要比较
【拓展】
(4)实验后，小林同学又自制如图 E 中的装置继续探究，已知隔板在容器的中央，他向隔板左侧倒水，发现橡皮膜向
【猜想】
猜想一：液体内部的压强与容器中液体的质量有关
猜想二：液体内部的压强与容器中液体的深度有关
猜想三：液体内部的压强与容器中液体的液体密度有关
【证据】小林同学利用生活中的物品研究液体压强的特点，取四只瓶嘴大小相同的塑料瓶，并将瓶底去掉(其中 B、C、D 三个塑料瓶粗细相同)，在瓶嘴上扎橡皮膜将其倒置，向 A、B、C 瓶中装入水，D 瓶中装入盐水，如图所示. 瓶嘴下方橡皮膜鼓起的程度可反映液体压强的大小.
(1)根据图 A、B 两瓶子橡皮膜鼓起的程度相同，可知：液体的压强与容器中液体的质量
无关
(选填“有关”或“无关”).(2)根据图 B、C 两瓶子橡皮膜鼓起的程度不同，可知：液体的压强与液体的
深度
有关.(3)为了探究液体压强与液体密度的关系，要比较
C、D
两瓶子橡皮膜鼓起的程度. 得出的结论是在深度相同时，液体密度越大
(选填“大”或“小”)，压强越大.【拓展】
(4)实验后，小林同学又自制如图 E 中的装置继续探究，已知隔板在容器的中央，他向隔板左侧倒水，发现橡皮膜向
右
(选填“左”或“右”)侧凸起，这说明了液体对容器侧壁
(选填“底部”或“侧壁”)有压强. 他再向隔板右侧倒入另一种液体，当加到一定深度时，橡皮膜恢复原状，如图 F 所示，则此液体的密度小于
(选填“大于”“等于”或“小于”)水的密度.答案
无关
深度
C、D
大
右
侧壁
小于
深度
C、D
大
右
侧壁
小于
解析
【分析】
1. 对于第(1)问：观察A、B装置，两者装的都是水（同种液体），橡皮膜处的液体深度相同，但容器中液体的质量不同，而橡皮膜鼓起程度相同，说明此时液体压强相同，由此可判断液体压强与液体质量的关系。
2. 对于第(2)问：B、C装置中是同种液体，液体的深度不同，橡皮膜鼓起程度不同，说明压强不同，据此可确定液体压强与该因素的关系。
3. 对于第(3)问：探究液体压强与密度的关系，需控制液体深度相同，改变液体密度，所以要选择深度相同、液体密度不同的装置；再根据橡皮膜鼓起程度判断压强与密度的关系。
4. 对于第(4)问：向E装置左侧倒水，液体对容器侧壁产生压强，会使橡皮膜向压强小的一侧凸起；F装置中橡皮膜恢复原状，说明两侧压强相等，结合液体压强公式$p=\rho gh$，通过深度关系判断液体密度与水的大小关系。
【解析】
(1) 图A、B中，容器内是同种液体，橡皮膜所在的液体深度相同，液体的质量不同，但橡皮膜鼓起的程度相同，说明液体压强相同，因此液体的压强与容器中液体的质量无关。
(2) 图B、C中，容器内是同种液体，液体的深度不同，橡皮膜鼓起的程度不同，说明液体压强不同，因此液体的压强与液体的深度有关。
(3) 要探究液体压强与液体密度的关系，需控制液体深度相同，改变液体的密度，所以应比较C、D两瓶子橡皮膜鼓起的程度；C瓶是水，D瓶是盐水，深度相同，D瓶橡皮膜鼓起更明显，说明在深度相同时，液体密度越大，压强越大。
(4) 向E装置隔板左侧倒水，液体对容器侧壁有压强，左侧压强大于右侧，所以橡皮膜向右侧凸起；F装置中橡皮膜恢复原状，说明隔板两侧液体压强相等，即$p_{水}=p_{液}$，根据$p=\rho gh$可得$\rho_{水}gh_{水}=\rho_{液}gh_{液}$，由图可知$h_{液}＞h_{水}$，因此$\rho_{液}＜\rho_{水}$，即此液体的密度小于水的密度。
【答案】
无关；深度；C、D；大；右；侧壁；小于
【知识点】
液体压强影响因素；控制变量法；液体压强公式应用
【点评】
本题通过多个探究场景，考查液体压强的相关知识，核心是运用控制变量法探究液体压强的影响因素，同时结合液体压强公式分析拓展问题，帮助学生理解液体压强的特点及公式的应用。
【难度系数】
0.7
1. 对于第(1)问：观察A、B装置，两者装的都是水（同种液体），橡皮膜处的液体深度相同，但容器中液体的质量不同，而橡皮膜鼓起程度相同，说明此时液体压强相同，由此可判断液体压强与液体质量的关系。
2. 对于第(2)问：B、C装置中是同种液体，液体的深度不同，橡皮膜鼓起程度不同，说明压强不同，据此可确定液体压强与该因素的关系。
3. 对于第(3)问：探究液体压强与密度的关系，需控制液体深度相同，改变液体密度，所以要选择深度相同、液体密度不同的装置；再根据橡皮膜鼓起程度判断压强与密度的关系。
4. 对于第(4)问：向E装置左侧倒水，液体对容器侧壁产生压强，会使橡皮膜向压强小的一侧凸起；F装置中橡皮膜恢复原状，说明两侧压强相等，结合液体压强公式$p=\rho gh$，通过深度关系判断液体密度与水的大小关系。
【解析】
(1) 图A、B中，容器内是同种液体，橡皮膜所在的液体深度相同，液体的质量不同，但橡皮膜鼓起的程度相同，说明液体压强相同，因此液体的压强与容器中液体的质量无关。
(2) 图B、C中，容器内是同种液体，液体的深度不同，橡皮膜鼓起的程度不同，说明液体压强不同，因此液体的压强与液体的深度有关。
(3) 要探究液体压强与液体密度的关系，需控制液体深度相同，改变液体的密度，所以应比较C、D两瓶子橡皮膜鼓起的程度；C瓶是水，D瓶是盐水，深度相同，D瓶橡皮膜鼓起更明显，说明在深度相同时，液体密度越大，压强越大。
(4) 向E装置隔板左侧倒水，液体对容器侧壁有压强，左侧压强大于右侧，所以橡皮膜向右侧凸起；F装置中橡皮膜恢复原状，说明隔板两侧液体压强相等，即$p_{水}=p_{液}$，根据$p=\rho gh$可得$\rho_{水}gh_{水}=\rho_{液}gh_{液}$，由图可知$h_{液}＞h_{水}$，因此$\rho_{液}＜\rho_{水}$，即此液体的密度小于水的密度。
【答案】
无关；深度；C、D；大；右；侧壁；小于
【知识点】
液体压强影响因素；控制变量法；液体压强公式应用
【点评】
本题通过多个探究场景，考查液体压强的相关知识，核心是运用控制变量法探究液体压强的影响因素，同时结合液体压强公式分析拓展问题，帮助学生理解液体压强的特点及公式的应用。
【难度系数】
0.7
