4. 如图,用一个圆,一个正三角形,利用平移、旋转、轴对称设计一个图案,并说明图案的含义.

图案含义：整体图案像一朵绽放的花朵，圆代表花盘，旋转后的正三角形代表花瓣。

5. 如图,在平面直角坐标系中,将四边形 ABCD 称为“基本图形”,且各点的坐标分别为$A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1).$
(1)画出“基本图形”关于原点 O 对称的四边形$A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$,并求出点$A_{1},B_{1},C_{1},D_{1}$的坐标;
(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形$A_{2}B_{2}C_{2}D_{2};$
(3)画出四边形$A_{3}B_{3}C_{3}D_{3}$,使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.

解: (1) 如图所示: $ A_{1}(-4,-4) $, $ B_{1}(-1,-3) $, $ C_{1}(-3,-3) $, $ D_{1}(-3,-1) $.
(2)(3) 如图所示:

在生活中,我们经常见到一些美丽的图案.请你用平移、旋转或轴对称分析下图中各个图案的形成过程.

比如:第一个图案的基本图形是,旋转$60^{\circ }$,再旋转$60^{\circ }$……旋转至第 5 个$60^{\circ }$,即可得到最后图案.
第二个图案：基本图形是菱形，形成；第三个图案：；第四个图案：形成；第五个图案：形成，是；第六个图案：基本图形是花的一个瓣，绕中心形成。
再找一下生活中还有哪些图形是通过图形变换形成的.生活中：风扇叶片（）、蝴蝶翅膀图案（）。

第二个图案：基本图形是菱形，平移形成；第三个图案：轴对称图形；第四个图案：旋转形成；第五个图案：旋转形成，是轴对称图形；第六个图案：基本图形是花的一个瓣，绕中心旋转多次形成。生活中：风扇叶片（旋转）、蝴蝶翅膀图案（轴对称）。