1. 经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转。如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的可能性是( )。
A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

A

2. 随意地抛一粒豆子，恰好落在图中的方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么这粒豆子停在黑色方格中的概率是( )。

A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{1}{3}$
D. $\frac{1}{2}$

$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$ ，应选C选项。

1. 在如图所示的乘法竖式中，△、○分别代表不同的数字。竖式中的三位数是多少？

【解析】：
先看个位：$\bigcirc\times7$的个位是$7$，因为$1\times7 = 7$，$11\times7=77$（不符合一位数），所以$\bigcirc = 1$。
再看百位：$\triangle\times7$加上十位进位后结果是$44$左右，因为$\bigcirc = 1$，$3\times7 = 21$，向百位进$2$。设$\triangle$代表的数字为$x$，则$7x+2\approx44$，$7x\approx42$，$x = 6$。
【答案】：$631$

2. 甲、乙、丙三位老师分别教四(1)班的语文、数学和英语。已知：甲老师不教英语，英语老师是一个学生的哥哥，丙是一位女老师，她比数学老师活泼。请问：乙老师教什么课？

【解析】：这是一道通过人物特征和条件关系来推理教学科目的逻辑推理题。解题关键在于对每个条件进行细致分析，逐步排除可能性，从而确定每位老师所教的课程。
因为英语老师是一个学生的哥哥，所以英语老师是男性。
又因为丙是女老师，所以丙不是英语老师。
再由于甲老师不教英语，那么只能是乙老师教英语。
【答案】：英语

拉一拉，一共能组成几个数字？一一列出来。

【解析】：十位有$2$、$4$、$6$、$8$这$4$种选择，个位有$3$、$5$这$2$种选择。根据排列组合的乘法原理，组成数字的个数为$4\times2 = 8$（个）。
分别是：当十位是$2$时，个位是$3$组成$23$，个位是$5$组成$25$；当十位是$4$时，个位是$3$组成$43$，个位是$5$组成$45$；当十位是$6$时，个位是$3$组成$63$，个位是$5$组成$65$；当十位是$8$时，个位是$3$组成$83$，个位是$5$组成$85$。
【答案】：一共能组成$8$个数字，分别是$23$、$25$、$43$、$45$、$63$、$65$、$83$、$85$。