1. 按规律画出每组中的第 25 个图形。
(1) ▲○○▲○○▲○○…( )
(2) ○○□□△○○□□△○○□□△…( )
(3) ○○★△○○★△○○★△…( )

(1)▲；(2)△；(3)○

2. 小明按规律写了一串数：1，2，3，-4，5，6，7，-8，9，10，11，-12……他写的第 50 个数是( )。此时他已经写了( )个正数，( )个负数。

50，38，12

3. 小明、小斌、小王三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中一个当了记者。一次有人问起他们的职业，小明说：“我是记者。”小斌说：“我不是记者。”小王说：“小明说了假话。”如果他们三人中只有一人说的是真的，那么( )是记者。

小斌

4. 观察下列图形的构成规律，按此规律，第 10 个图形中圆的个数为( )。
…

$101$

5. 看图填一填。

本题可根据所给图形，先数出点的个数，再根据线段的定义数出线段的数量，最后找出规律计算$8$个点时连成线段的数量。
$(1)$ 数点和线段的数量
根据图形可知，点的个数为$2$个。
根据线段的定义：直线上两点间的有限部分（包括两个端点），可知线段数量为$1$条。
$(2)$ 数点和线段的数量
根据图形可知，点的个数为$3$个。
线段数量：以第一个点为起点的线段有$2$条，以第二个点为起点（不重复计算前面的线段）的线段有$1$条，所以线段总数为$2 + 1=3$条。

$(3)$ 数点和线段的数量
根据图形可知，点的个数为$4$个。
线段数量：以第一个点为起点的线段有$3$条，以第二个点为起点（不重复计算前面的线段）的线段有$2$条，以第三个点为起点（不重复计算前面的线段）的线段有$1$条，所以线段总数为$3+2 + 1 = 6$条。
$(4)$ 计算$8$个点时连成线段的数量
通过前面的计算可发现规律：当有$n$个点时，线段的总数为$1 + 2 + 3+\cdots+(n - 1)$。
根据等差数列求和公式$S=\frac{n\times(n - 1)}{2}$（其中$n$为项数），当$n = 8$时，线段总数为$\frac{8\times(8 - 1)}{2}=\frac{8\times7}{2}=28$条。
综上，答案依次为：$(1)$$\boldsymbol{2}$，$\boldsymbol{1}$；$(2)$$\boldsymbol{3}$，$\boldsymbol{3}$；$(3)$$\boldsymbol{4}$，$\boldsymbol{6}$；$(4)$$\boldsymbol{28}$ 。

二、学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和小明分别参加了其中的一项。已知笑笑不喜欢足球，小明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模，画一个表格来帮忙，把信息记录下来，并把推理结果填在括号内。
|兴趣小组|足球|航模|电脑|
|----|----|----|----|
|淘气| | | |
|笑笑|×| | |
|小明| | | |
淘气参加了( )兴趣小组，笑笑参加了( )兴趣小组，小明参加了( )兴趣小组。

【解析】：已知淘气喜欢航模，所以淘气参加了航模兴趣小组，在淘气对应的航模一格打“√”，足球和电脑一格打“×”。因为每人只参加一项，笑笑不喜欢足球，且淘气已确定参加航模，所以笑笑只能参加电脑兴趣小组，在笑笑对应的电脑一格打“√”，航模一格打“×”。又因为小明不是电脑兴趣小组的，淘气参加航模，笑笑参加电脑，所以小明参加足球兴趣小组，在小明对应的足球一格打“√”，航模和电脑一格打“×”。
【答案】：航模，电脑，足球