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二、判断题
1. 假分数的倒数都比$1$小,真分数的倒数都比$1$大。 $( )$
2. 五年级的学生人数比六年级的学生人数多$\frac{1}{4}$,也就是六年级的学生人数比五年级的学生人数少$\frac{1}{4}$。 $( )$
3. 要反映各部分数量和总数之间的关系可用扇形统计图表示。 $( )$
4. 半径是$2cm$的圆,它的周长与面积相等。 $( )$
5. 一件商品,先提价$25\%$,后降价$20\%$,现在的价格与原价一样。 $( )$
1. 假分数的倒数都比$1$小,真分数的倒数都比$1$大。 $( )$
2. 五年级的学生人数比六年级的学生人数多$\frac{1}{4}$,也就是六年级的学生人数比五年级的学生人数少$\frac{1}{4}$。 $( )$
3. 要反映各部分数量和总数之间的关系可用扇形统计图表示。 $( )$
4. 半径是$2cm$的圆,它的周长与面积相等。 $( )$
5. 一件商品,先提价$25\%$,后降价$20\%$,现在的价格与原价一样。 $( )$
答案
1. ×
2. ×
3. √
4. ×
5. √
2. ×
3. √
4. ×
5. √
1. 一盘水果,丁丁吃了总质量的$\frac{3}{5}$,明明吃了$\frac{3}{5}kg$,那么$( )$。
A.丁丁吃得多
B.明明吃得多
C.两人吃得一样多
D.无法确定谁吃得多
D
A.丁丁吃得多
B.明明吃得多
C.两人吃得一样多
D.无法确定谁吃得多
答案
设水果总质量为$m$kg。
情况1：若$m = 1$kg，丁丁吃了$\frac{3}{5} × 1=\frac{3}{5}$kg，明明吃了$\frac{3}{5}$kg，两人吃得一样多。
情况2：若$m ＞ 1$kg，如$m = 2$kg，丁丁吃了$\frac{3}{5} × 2=\frac{6}{5}$kg，$\frac{6}{5}＞\frac{3}{5}$，丁丁吃得多。
情况3：若$m ＜ 1$kg，如$m = \frac{1}{2}$kg，丁丁吃了$\frac{3}{5} × \frac{1}{2}=\frac{3}{10}$kg，$\frac{3}{10}＜\frac{3}{5}$，明明吃得多。
因水果总质量未知，无法确定谁吃得多。
D
情况1：若$m = 1$kg，丁丁吃了$\frac{3}{5} × 1=\frac{3}{5}$kg，明明吃了$\frac{3}{5}$kg，两人吃得一样多。
情况2：若$m ＞ 1$kg，如$m = 2$kg，丁丁吃了$\frac{3}{5} × 2=\frac{6}{5}$kg，$\frac{6}{5}＞\frac{3}{5}$，丁丁吃得多。
情况3：若$m ＜ 1$kg，如$m = \frac{1}{2}$kg，丁丁吃了$\frac{3}{5} × \frac{1}{2}=\frac{3}{10}$kg，$\frac{3}{10}＜\frac{3}{5}$，明明吃得多。
因水果总质量未知，无法确定谁吃得多。
D
2. 下列算式符合右图图意的是$(
A.$\frac{2}{3}×\frac{3}{15}$
B.$\frac{9}{15}×\frac{1}{3}$
C.$\frac{3}{5}×\frac{6}{15}$
D.$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}$
D
)$。A.$\frac{2}{3}×\frac{3}{15}$
B.$\frac{9}{15}×\frac{1}{3}$
C.$\frac{3}{5}×\frac{6}{15}$
D.$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}$
答案
D
3. 如果甲数:乙数$=0.8$,那么下列说法正确的是$( $
A.甲数比乙数小$25\%$
B.乙数比甲数小$20\%$
C.甲数比乙数大$20\%$
D.乙数比甲数大$25\%$
D
$)$。A.甲数比乙数小$25\%$
B.乙数比甲数小$20\%$
C.甲数比乙数大$20\%$
D.乙数比甲数大$25\%$
答案
甲数:乙数=0.8=4:5，设甲数=4，乙数=5。
A. (5-4)÷5=20%，甲数比乙数小20%，A错误。
B. 乙数比甲数大，B错误。
C. 甲数比乙数小，C错误。
D. (5-4)÷4=25%，乙数比甲数大25%，D正确。
答案：D
A. (5-4)÷5=20%，甲数比乙数小20%，A错误。
B. 乙数比甲数大，B错误。
C. 甲数比乙数小，C错误。
D. (5-4)÷4=25%，乙数比甲数大25%，D正确。
答案：D
4. 从一张圆形纸上剪去一个最大的正方形,剩余部分的面积是$6.84dm^{2}$。这个圆的面积是$( )dm^{2}$。
A.$6\pi$
B.$9\pi$
C.$9$
D.$8\pi$
A
A.$6\pi$
B.$9\pi$
C.$9$
D.$8\pi$
答案
设圆的半径为$r$dm。
圆的面积：$\pi r^{2}$
圆内最大正方形的对角线等于圆的直径$2r$，正方形面积为对角线乘积的一半：$\frac{(2r)(2r)}{2}=2r^{2}$
剩余部分面积：$\pi r^{2}-2r^{2}=6.84$
$r^{2}(\pi - 2)=6.84$，取$\pi = 3.14$，则$r^{2}(3.14 - 2)=6.84$
$1.14r^{2}=6.84$，$r^{2}=6$
圆的面积：$\pi r^{2}=6\pi$
答案：A
圆的面积：$\pi r^{2}$
圆内最大正方形的对角线等于圆的直径$2r$，正方形面积为对角线乘积的一半：$\frac{(2r)(2r)}{2}=2r^{2}$
剩余部分面积：$\pi r^{2}-2r^{2}=6.84$
$r^{2}(\pi - 2)=6.84$，取$\pi = 3.14$，则$r^{2}(3.14 - 2)=6.84$
$1.14r^{2}=6.84$，$r^{2}=6$
圆的面积：$\pi r^{2}=6\pi$
答案：A
5. 从一张半径为$3dm的圆形纸上剪去一个圆心角为90^{\circ}$的扇形,剩余部分的面积是
A.$\frac{9}{4}\pi$
B.$9\pi$
C.$\frac{27}{4}\pi$
D.$\frac{3}{2}\pi$
C
$dm^{2}$。A.$\frac{9}{4}\pi$
B.$9\pi$
C.$\frac{27}{4}\pi$
D.$\frac{3}{2}\pi$
答案
圆形纸的面积：$\pi × 3^{2}=9\pi$（$dm^{2}$）
圆心角为$90^{\circ}$的扇形面积：$\frac{90}{360}× 9\pi=\frac{9}{4}\pi$（$dm^{2}$）
剩余部分的面积：$9\pi-\frac{9}{4}\pi=\frac{27}{4}\pi$（$dm^{2}$）
答案：C
圆心角为$90^{\circ}$的扇形面积：$\frac{90}{360}× 9\pi=\frac{9}{4}\pi$（$dm^{2}$）
剩余部分的面积：$9\pi-\frac{9}{4}\pi=\frac{27}{4}\pi$（$dm^{2}$）
答案：C
1. 口算。
$\frac{3}{8}×\frac{4}{7}=$
$1÷0.3=$
$\frac{3}{8}×\frac{4}{7}=$
$\frac{3}{14}$
$\frac{3}{2}÷\frac{1}{2}=$3
$12.3÷1\%=$1230
$\frac{3}{4}÷5×\frac{3}{4}×5=$$\frac{9}{16}$
$1÷0.3=$
$\frac{10}{3}$
$\frac{3}{4}×3.6=$2.7
$2\frac{1}{2}×3=$7.5
$\frac{2}{3}+\frac{2}{3}×\frac{2}{3}-\frac{2}{3}=$$\frac{4}{9}$
答案
$\frac{3}{14}$；3；1230；$\frac{9}{16}$；$\frac{10}{3}$；2.7；7.5；$\frac{4}{9}$
