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1. 分别用杠杆、动滑轮和滑轮组将同一物体提升到相同的高度,做的有用功 (
A.杠杆最多
B.动滑轮最多
C.滑轮组最多
D.一样多
D
)A.杠杆最多
B.动滑轮最多
C.滑轮组最多
D.一样多
答案
D
解析
有用功的计算公式为$W_{有用}=Gh$，其中$G$是物体的重力，$h$是物体被提升的高度。题目中明确是将同一物体提升到相同的高度，所以物体的重力$G$相同，提升的高度$h$也相同。根据公式可知，无论使用杠杆、动滑轮还是滑轮组，所做的有用功$W_{有用}$都相等。
D
D
2. 使用机械做功时,机械效率高的一定是 (
A.有用功和总功的比值大的机械
B.做功快的机械
C.做有用功多的机械
D.做功多的机械
A
)A.有用功和总功的比值大的机械
B.做功快的机械
C.做有用功多的机械
D.做功多的机械
答案
A
解析
机械效率的定义是有用功与总功的比值，即$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$。机械效率高意味着有用功和总功的比值大。A选项符合机械效率的定义；B选项做功快指的是功率大，与机械效率无关；C选项做有用功多，若总功更多，机械效率可能不高；D选项做功多，未明确有用功和总功的关系，无法判断机械效率高低。
答案：A
答案：A
3. 下列关于机械效率的说法错误的是 (
A.当总功一定时,有用功越多,机械效率越高
B.当有用功一定时,额外功越少,机械效率越高
C.当额外功一定时,有用功越多,机械效率越高
D.做有用功越多的机械,机械效率一定越高
D
)A.当总功一定时,有用功越多,机械效率越高
B.当有用功一定时,额外功越少,机械效率越高
C.当额外功一定时,有用功越多,机械效率越高
D.做有用功越多的机械,机械效率一定越高
答案
D
解析
机械效率公式：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}×100\%$。
A. 总功一定时，有用功越多，$\eta$越高，正确。
B. 有用功一定时，额外功越少，总功越少，$\eta$越高，正确。
C. 额外功一定时，有用功越多，总功越多且有用功占比越大，$\eta$越高，正确。
D. 有用功多，但总功可能更多，$\eta$不一定高，错误。
答案：D
A. 总功一定时，有用功越多，$\eta$越高，正确。
B. 有用功一定时，额外功越少，总功越少，$\eta$越高，正确。
C. 额外功一定时，有用功越多，总功越多且有用功占比越大，$\eta$越高，正确。
D. 有用功多，但总功可能更多，$\eta$不一定高，错误。
答案：D
4. 山区的公路多修成盘山公路,这样车辆向上行驶时可以 (
A.增大功率
B.提高机械效率
C.减小所必需的牵引力
D.减少所做的功
C
)A.增大功率
B.提高机械效率
C.减小所必需的牵引力
D.减少所做的功
答案
C
解析
车辆行驶时，牵引力做的功等于克服重力做的功（不考虑额外功时），即$W = Fs = Gh$，其中$G$为车辆重力，$h$为上升高度，$s$为行驶路程，$F$为牵引力。盘山公路使行驶路程$s$增大，在$W$和$G$、$h$不变的情况下，由$F=\frac{Gh}{s}$可知，$s$增大，$F$减小。功率由发动机决定，与路况无关；盘山公路增加额外功，机械效率降低；所做的功$W = Gh$不变。
答案：C
答案：C
5. 如图所示,物体重为150N,挂在杠杆OA的中点B,人用100N的拉力竖直向上将物体提高0.5m,手移动的距离为1m。在此过程中,下列说法不正确的是 (
A.人的拉力所做的功为100J
B.用杠杆提升物体所做的有用功为50J
C.额外功为25J
D.杠杆的机械效率为75%
B
)A.人的拉力所做的功为100J
B.用杠杆提升物体所做的有用功为50J
C.额外功为25J
D.杠杆的机械效率为75%
答案
B
解析
解：
A. 人的拉力所做的功：$W_{总}=Fs=100N×1m=100J$，A正确。
B. 有用功：$W_{有}=Gh=150N×0.5m=75J$，B错误。
C. 额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有}=100J - 75J=25J$，C正确。
D. 机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{75J}{100J}×100\% = 75\%$，D正确。
答案：B
A. 人的拉力所做的功：$W_{总}=Fs=100N×1m=100J$，A正确。
B. 有用功：$W_{有}=Gh=150N×0.5m=75J$，B错误。
C. 额外功：$W_{额}=W_{总}-W_{有}=100J - 75J=25J$，C正确。
D. 机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{75J}{100J}×100\% = 75\%$，D正确。
答案：B
6. 某滑轮组的机械效率为80%,当它完成1000J的总功时,所做的有用功为
800
J,若克服动滑轮的重力所做的功是150J,则克服摩擦和绳重所做的功是50
J。答案
800 50
解析
解：
有用功 $ W_{有} = \eta W_{总} = 80\% × 1000\,\text{J} = 800\,\text{J} $
额外功 $ W_{额} = W_{总} - W_{有} = 1000\,\text{J} - 800\,\text{J} = 200\,\text{J} $
克服摩擦和绳重所做的功 $ W_{f} = W_{额} - W_{动} = 200\,\text{J} - 150\,\text{J} = 50\,\text{J} $
800 50
有用功 $ W_{有} = \eta W_{总} = 80\% × 1000\,\text{J} = 800\,\text{J} $
额外功 $ W_{额} = W_{总} - W_{有} = 1000\,\text{J} - 800\,\text{J} = 200\,\text{J} $
克服摩擦和绳重所做的功 $ W_{f} = W_{额} - W_{动} = 200\,\text{J} - 150\,\text{J} = 50\,\text{J} $
800 50
7. (2024·苏州期中)如图所示,工人用动滑轮匀速提升重为400N的窗玻璃,所用的竖直拉力为250N,窗玻璃上升的高度为10m,用时50s。求：
(1)所做的有用功$W_{有用}$。
(2)工人所用拉力的功率P。
(3)动滑轮的机械效率$\eta$。
(1)所做的有用功$W_{有用}$。
(2)工人所用拉力的功率P。
(3)动滑轮的机械效率$\eta$。
答案
(1) 由题意可知, 克服窗玻璃的重力做的功 $ W_{有用} = G_{物}h = 400N × 10m = 4000J $ (2) 由图可知, 该动滑轮有 2 段绳子, 所以绳子自由端移动的距离 $ s = 10m × 2 = 20m $, 工人所用拉力做的功 $ W_{总} = Fs = 250N × 20m = 5000J $, 拉力的功率 $ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{5000J}{50s} = 100W $ (3) 由机械效率公式可得动滑轮的机械效率 $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{4000J}{5000J} × 100\% = 80\% $
解析
(1) $ W_{有用} = G_{物}h = 400N × 10m = 4000J $
(2) 由图知，动滑轮绳子段数 $ n=2 $，$ s = nh = 2 × 10m = 20m $，$ W_{总} = Fs = 250N × 20m = 5000J $，$ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{5000J}{50s} = 100W $
(3) $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{4000J}{5000J} × 100\% = 80\% $
(2) 由图知，动滑轮绳子段数 $ n=2 $，$ s = nh = 2 × 10m = 20m $，$ W_{总} = Fs = 250N × 20m = 5000J $，$ P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{5000J}{50s} = 100W $
(3) $ \eta = \frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\% = \frac{4000J}{5000J} × 100\% = 80\% $
