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1. 请你写出两个大于2且小于5的无理数:____，____。
答案
$\sqrt{5}$，$\pi$
2. 64的平方根是____，64的立方根是____。
答案
$\pm8$；$4$
3. 如果$\frac {2}{3}$是a的一个平方根，那么a的另一个平方根是____，$a=$____。
答案
$-\frac{2}{3}$，$\frac{4}{9}$
4. 计算：(1)$\sqrt {1.44}=$____； (2)$\sqrt [3]{-1-2\frac {3}{8}}=$____。
答案
(1)$1.2$；(2)$-\frac{3}{2}$
5. 数轴上的点表示的数一定是( )。
A. 整数
B. 有理数
C. 无理数
D. 实数
A. 整数
B. 有理数
C. 无理数
D. 实数
答案
D
6. 下列说法或计算中正确的有( )。
①8的立方根是$\pm 2$；②$\sqrt [3]{x^{3}}=x$；③$\sqrt {81}$的平方根是$\pm 9$；④$\sqrt [3]{(\pm 8)^{2}}=\pm 4$。
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 4个
①8的立方根是$\pm 2$；②$\sqrt [3]{x^{3}}=x$；③$\sqrt {81}$的平方根是$\pm 9$；④$\sqrt [3]{(\pm 8)^{2}}=\pm 4$。
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 4个
答案
B
7. 若$\sqrt {m}=2$，$\sqrt [3]{n}=-3$，则$m-n$的值为( )。
A. 31
B. -31
C. $\sqrt {2}+\sqrt [3]{3}$
D. $\sqrt {2}-\sqrt [3]{3}$
A. 31
B. -31
C. $\sqrt {2}+\sqrt [3]{3}$
D. $\sqrt {2}-\sqrt [3]{3}$
答案
A
8. 已知，3既是$a+1$的平方根，又是$a+2b-11$的立方根，求$a^{2}+b^{2}$的算术平方根。
答案
【解析】：
因为$3$既是$a + 1$的平方根，所以$a + 1=3^{2}=9$，
则$a=9 - 1=8$。
又因为$3$是$a + 2b-11$的立方根，所以$a + 2b-11 = 3^{3}=27$。
把$a = 8$代入$a + 2b-11 = 27$中，得到$8+2b - 11=27$，
$2b-3 = 27$，
$2b=27 + 3=30$，
解得$b = 15$。
则$a^{2}+b^{2}=8^{2}+15^{2}=64 + 225=289$。
因为$17^{2}=289$，所以$289$的算术平方根是$17$，即$a^{2}+b^{2}$的算术平方根是$17$。
【答案】：$17$
因为$3$既是$a + 1$的平方根，所以$a + 1=3^{2}=9$，
则$a=9 - 1=8$。
又因为$3$是$a + 2b-11$的立方根，所以$a + 2b-11 = 3^{3}=27$。
把$a = 8$代入$a + 2b-11 = 27$中，得到$8+2b - 11=27$，
$2b-3 = 27$，
$2b=27 + 3=30$，
解得$b = 15$。
则$a^{2}+b^{2}=8^{2}+15^{2}=64 + 225=289$。
因为$17^{2}=289$，所以$289$的算术平方根是$17$，即$a^{2}+b^{2}$的算术平方根是$17$。
【答案】：$17$
