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2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版第144页答案
16. 如图,如果 $\angle 1= \angle 2$,那么 $AB// CD$,其依据可以简单说成 ()

A. 两直线平行,内错角相等
B. 内错角相等,两直线平行
C. 两直线平行,同位角相等
D. 同位角相等,两直线平行

答案

D
17. (2024·包头)如图,直线 $AB// CD$,点 $E$ 在直线 $AB$ 上,射线 $EF$ 交直线 $CD$ 于点 $G$,则图中与 $\angle AEF$ 互补的角有 ()

A. $1$ 个
B. $2$ 个
C. $3$ 个
D. $4$ 个

答案

C
18. (2023·台州)用一张等宽的纸条折成如图所示的图案. 若 $\angle 1 = 20^{\circ}$,则 $\angle 2$ 的度数为______.

答案

$ 140^{\circ} $
19. 如图,$\angle 1= \angle 2$,$\angle A = 60^{\circ}$,则 $\angle ADC$ 的度数为______.

答案

$ 120^{\circ} $
20. 如图,$\angle BAP+\angle APD = 180^{\circ}$,$\angle 1= \angle 2$,试说明 $\angle E= \angle F$.

答案

因为 $ \angle BAP + \angle APD = 180^{\circ} $，所以 $ AB // CD $。所以 $ \angle BAP = \angle APC $。因为 $ \angle 1 = \angle 2 $，所以 $ \angle BAP - \angle 1 = \angle APC - \angle 2 $，即 $ \angle EAP = \angle FPA $。所以 $ AE // PF $。所以 $ \angle E = \angle F $
21. 若一个多边形截去一个角后,变成四边形,则原来的多边形的边数可能为 ()
A. $4$ 或 $5$
B. $3$ 或 $4$
C. $3$ 或 $4$ 或 $5$
D. $4$ 或 $5$ 或 $6$

答案

C
22. 从六边形的一个顶点出发,可以画 $m$ 条对角线,它们将六边形分成 $n$ 个三角形,则 $m + n$ 的值为______.

答案

7
23. 如图,将一副常规的三角尺按如图所示的方式放置,则图中 $\angle AOB$ 的度数为______.

答案

$ 105^{\circ} $
24. 如图,$C$ 是 $AB$ 的中点,点 $D$,$E$ 分别在 $AC$,$BC$ 上,且 $AD + BE = 5$,$AE + BD = 9$,则 $CB$ 的长为______.

答案

$ \frac{7}{2} $ 解析：设 $ DE = x $。因为 $ AE + BD = 9 $，$ AE = AD + DE $，$ BD = DE + BE $，所以 $ AD + x + x + BE = 9 $。因为 $ AD + BE = 5 $，所以 $ 2x = 4 $，解得 $ x = 2 $。所以 $ DE = 2 $。所以 $ AB = AD + DE + BE = 7 $。因为 $ C $ 是 $ AB $ 的中点，所以 $ CB = \frac{1}{2}AB = \frac{7}{2} $。
25. 如图,将三个相同的正方形的一个顶点重合放置,且 $\angle COE = 40^{\circ}$,$\angle BOF = 30^{\circ}$,则 $\angle AOD$ 的度数为______.

答案

$ 20^{\circ} $ 解析：注意到正方形的每个内角都是直角，因为 $ \angle AOF = 90^{\circ} - \angle BOF = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ} $，$ \angle DOE = 90^{\circ} - \angle COE = 90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ} $，所以 $ \angle AOD = \angle AOF + \angle DOE - \angle EOF = 60^{\circ} + 50^{\circ} - 90^{\circ} = 20^{\circ} $。