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【例1】比较两个角的大小，有以下两种方法：
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，度数大的角大；
②构造图形，若一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大。
对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小。
注：构造图形时，作示意图（草图）即可。
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，度数大的角大；
②构造图形，若一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大。
对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小。
注：构造图形时，作示意图（草图）即可。
答案
解:第一种方法略.
第二种方法如图,故∠DEF大.
【变式】如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（
A.$∠ A＞∠ B$
B.$∠ A＜∠ B$
C.$∠ A=∠ B$
D.没有量角器，无法确定
B
）A.$∠ A＞∠ B$
B.$∠ A＜∠ B$
C.$∠ A=∠ B$
D.没有量角器，无法确定
答案
B
【例2】计算：
(1)$103.3° + 176° 42' - 98.34°$；
(2)$24° 22' 36'' × 3$；
(3)$147° 45' ÷ 5$。
(1)$103.3° + 176° 42' - 98.34°$；
(2)$24° 22' 36'' × 3$；
(3)$147° 45' ÷ 5$。
答案
(1) 原式$=103°18'+176°42'-98°20'24''$
$=280°-98°20'24''$
$=279°59'60''-98°20'24''$
$=181°39'36''$.
(2) 原式$=72°66'108''=73°7'48''$.
(3) 原式$=(145°+2°45')÷5=29°+165'÷5=29°33'$.
$=280°-98°20'24''$
$=279°59'60''-98°20'24''$
$=181°39'36''$.
(2) 原式$=72°66'108''=73°7'48''$.
(3) 原式$=(145°+2°45')÷5=29°+165'÷5=29°33'$.
【变式】计算：
(1)$180° - 18°15' × 6$；
(2)$90° - (78°36' - 13°10' ÷ 4)$。
(1)$180° - 18°15' × 6$；
(2)$90° - (78°36' - 13°10' ÷ 4)$。
答案
(1) $180°-18°15'×6=180°-109°30'=70°30'$.
(2) $90°-(78°36'-13°10'÷4)=90°-(78°36'-3°17'30'')$
$=90°-75°18'30''=14°41'30''$.
(2) $90°-(78°36'-13°10'÷4)=90°-(78°36'-3°17'30'')$
$=90°-75°18'30''=14°41'30''$.
【例3】如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线.∠AOB是直角，∠BOC=60°.求∠MON的度数.
答案
解:因为$∠AOB=90°,∠BOC=60°$,
所以$∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°$.
因为OM是$∠AOC$的平分线,ON是$∠BOC$的平分线,
所以$∠COM=\frac{1}{2}∠AOC=75°,∠CON=\frac{1}{2}∠BOC=30°$,
所以$∠MON=∠COM-∠CON=45°$.
所以$∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°$.
因为OM是$∠AOC$的平分线,ON是$∠BOC$的平分线,
所以$∠COM=\frac{1}{2}∠AOC=75°,∠CON=\frac{1}{2}∠BOC=30°$,
所以$∠MON=∠COM-∠CON=45°$.
【变式】如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD=$\frac{1}{3}$∠BOD，∠COD=17°，则∠AOD的度数是（
A.70°
B.83°
C.68°
D.85°
D
）A.70°
B.83°
C.68°
D.85°
答案
D
