4.定义:从一个角的顶点出发,在角的内部引两条射线,如果这两条射线所成的角与这个角互余,那么这两条射线所成的角叫作这个角的“内余角”.如图①,若射线OC,OD在∠AOB的内部,且∠COD+∠AOB=90°,则∠COD是∠AOB的“内余角”.

(1)如图①,∠AOB=72°,∠AOC=20°,若∠COD是∠AOB的“内余角”,则∠BOD=.
(2)如图②,已知∠AOB=60°,将OA绕点O顺时针方向旋转α(0°＜α＜60°)得到OC;同时将OB绕点O顺时针方向旋转$\frac{1}{3}α$得到OD.若∠COB是∠AOD的“内余角”,求α的值.
(3)把一块含30°角的三角板COD按图③方式放置,使OC边与OA边重合,OD边与OB边重合,按如图④将三角板COD绕顶点O以6°/s的速度按顺时针方向旋转,旋转时间为t s,在旋转一周的时间内,当射线OA,OB,OC,OD构成“内余角”时,请直接写出t满足的值.

4. (1) 34°
(2) 由题意,得$∠AOC=α$,$∠BOD=\frac{1}{3}α$,
所以$∠COB=∠AOB−α=60°−α$,
$∠AOD=∠AOB+∠BOD=60°+\frac{1}{3}α$.
因为∠COB是∠AOD的“内余角”,
所以∠COB+∠AOD=90°,
所以$(60°−α)+(60°+\frac{1}{3}α)=90°$,
解得α=45°,
所以α的度数为45°.
(3) 当射线OA,OB,OC,OD构成“内余角”时,t的值为7.5或52.5.