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3. 下面是李阿姨家的电话号码的一部分,小东记得后面三位上的数字有 4、0、9,要打通这个号码,最多要拨打(
A.4
B.6
C.9
B
)次。A.4
B.6
C.9
答案
B
解析
后面三位数字是4、0、9的排列，第一位有3种选择（4、0、9），第二位有2种选择（剩下两个数字），第三位有1种选择（最后一个数字），共3×2×1=6种，所以最多拨打6次。
1. 下面的 5 个小朋友照相,每两个人照一张,一共要照多少张？
答案
1. 根据组合数公式 $C_{n}^{2} = \frac{n(n - 1)}{2}$，这里 $n = 5$。
2. 计算 $C_{5}^{2}=\frac{5×(5 - 1)}{2}=\frac{5×4}{2}=10$（张）。
答：一共要照10张。
2. 计算 $C_{5}^{2}=\frac{5×(5 - 1)}{2}=\frac{5×4}{2}=10$（张）。
答：一共要照10张。
2. 可可的书架分上、下两层,上层放着 3 本不同的童话书,下层放着 4 本不同的漫画书。可可从书架上任意取 1 本书,有多少种不同的取法？可可从书架的上、下层各取 1 本书,有多少种不同的取法？
答案
1. 任意取1本书的取法：
上层有3本不同的童话书，下层有4本不同的漫画书，所以总共有：
$3 + 4 = 7$（种），
所以，有7种不同的取法。
2. 从上、下层各取1本书的取法：
从上层取1本童话书有3种选择，从下层取1本漫画书有4种选择。
所以，从上、下层各取1本书的不同取法为：
$3 × 4 = 12$（种），
所以，有12种不同的取法。
上层有3本不同的童话书，下层有4本不同的漫画书，所以总共有：
$3 + 4 = 7$（种），
所以，有7种不同的取法。
2. 从上、下层各取1本书的取法：
从上层取1本童话书有3种选择，从下层取1本漫画书有4种选择。
所以，从上、下层各取1本书的不同取法为：
$3 × 4 = 12$（种），
所以，有12种不同的取法。
3. 小丽每天的早点是一种主食搭配一种饮品。下面是某早餐店提供的菜单。小丽一共有多少种不同的选择？
主食：面条、米线、包子、汤圆、面包
饮品：牛奶、豆浆、果汁
主食：面条、米线、包子、汤圆、面包
饮品：牛奶、豆浆、果汁
答案
主食有5种选择，饮品有3种选择。
不同选择的总数 = 主食种类数 × 饮品种类数 = 5×3=15（种）
答：小丽一共有15种不同的选择。
不同选择的总数 = 主食种类数 × 饮品种类数 = 5×3=15（种）
答：小丽一共有15种不同的选择。
4. 右面是某快餐店提供的菜品,如果只选择 2 个素菜,有多少种不同的搭配方法？如果选择 1 荤 2 素,有多少种不同的搭配方法？
答案
1. 素菜有：黄瓜、白菜、胡萝卜、茄子、西红柿、南瓜，共 6 种。
从 6 个素菜中选 2 个素菜的搭配方法有：
$6×(6 - 1)÷2 = 15$（种）
2. 荤菜有：鸡腿、虾、鱼，共 3 种；
从 3 个荤菜中选 1 个荤菜的方法有 3 种；
从 6 个素菜中选 2 个素菜的方法有 15 种；
所以选择 1 荤 2 素的搭配方法有：
$3×15 = 45$（种）
答：如果只选择 2 个素菜，有 15 种不同的搭配方法；如果选择 1 荤 2 素，有 45 种不同的搭配方法。
从 6 个素菜中选 2 个素菜的搭配方法有：
$6×(6 - 1)÷2 = 15$（种）
2. 荤菜有：鸡腿、虾、鱼，共 3 种；
从 3 个荤菜中选 1 个荤菜的方法有 3 种；
从 6 个素菜中选 2 个素菜的方法有 15 种；
所以选择 1 荤 2 素的搭配方法有：
$3×15 = 45$（种）
答：如果只选择 2 个素菜，有 15 种不同的搭配方法；如果选择 1 荤 2 素，有 45 种不同的搭配方法。
