2025年新课标同步单元练习八年级数学上册北师大版深圳专版第63页答案
6. 甲、乙两人从两地同时开车出发到对方所在城市,沿同一条公路以不变的速度相向行驶,两人之间的距离$ y $(单位:km)与甲所用时间$ x $(单位:h)之间的关系如图4-4-8所示。
(1)写出$ A $,$ C $两点所表示的含义,并求甲、乙两人的速度;
(2)求出$ a $的值,并写出点$ B $所表示的含义。

答案


(1)点A表示当甲所用时间为3.75 h的时候,两人相遇。点C表示甲出发10 h后到达目的地。由题图可知,甲用时10 h到达目的地,两地相距600 km,所以$v_{甲}=60\ km/h$。因为两人相向而行,相遇时所用时间为3.75 h,由题意得$3.75(v_{甲}+v_{乙})=600$,解得$v_{乙}=100\ km/h$。
(2)由题图可知,点B表示当甲所用时间为a h的时候,乙到达目的地,因为$v_{乙}=100\ km/h$,由题意得$100a=600$,解得$a=6$。
7. 小李驾车运送货物到某地,汽车出发前油箱有油$ 50 L $,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升(加油时间忽略不计),油箱中剩余油量$ y (L) 与行驶时间 t (h) $之间的关系如图4-4-9所示。
请根据图象回答下列问题:
(1)汽车行驶
3
h后加油,中途加油
31
L。
(2)已知加油前、后汽车都以$ 50 km/h $的速度匀速行驶,如果加油站距目的地$ 180 km $,要到达目的地,油箱中的油是否够用?请说明理由。

(2)解:油箱中的油够用。理由:由题图可知汽车每小时用油$(50-14)÷ 3=12(L)$,所以汽车要准备油$180÷ 50× 12=43.2(L)$,因为$45\ L>43.2\ L$,所以油箱中的油够用。

答案


(1)3 31
(2)解:油箱中的油够用。理由:由题图可知汽车每小时用油$(50-14)÷ 3=12(L)$,所以汽车要准备油$180÷ 50× 12=43.2(L)$,因为$45\ L>43.2\ L$,所以油箱中的油够用。