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15. 下列方程中,有两个不相等实数根的是(
A.$x^{2}= 3x-8$
B.$x^{2}+5x= -10$
C.$7x^{2}-14x+7= 0$
D.$x^{2}-7x= -5x+3$
D
).A.$x^{2}= 3x-8$
B.$x^{2}+5x= -10$
C.$7x^{2}-14x+7= 0$
D.$x^{2}-7x= -5x+3$
答案
D
16. 前年初某市的房屋均价为7600元/$m^2$,今年初达到8200元/$m^2$.设该市这两年房价的平均增长率为x.根据题意,可列出方程(
A.$7600(1+x\%)^{2}= 8200$
B.$7600(1-x\%)^{2}= 8200$
C.$7600(1+x)^{2}= 8200$
D.$7600(1-x)^{2}= 8200$
C
).A.$7600(1+x\%)^{2}= 8200$
B.$7600(1-x\%)^{2}= 8200$
C.$7600(1+x)^{2}= 8200$
D.$7600(1-x)^{2}= 8200$
答案
C
17. 若关于x的方程$x^{2}+k= 0$有实数根,则(
A.$k＜0$
B.$k＞0$
C.$k\geq0$
D.$k\leq0$
D
).A.$k＜0$
B.$k＞0$
C.$k\geq0$
D.$k\leq0$
答案
D
18. 方程$x^{2}-2x-1= 0$(
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
B
).A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.没有实数根
答案
B
19. 若m是关于x的方程$x^{2}+nx+m= 0$的根,且$m\neq0$,则$m+n$的值为(
A.-1
B.1
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$
A
).A.-1
B.1
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$
答案
A
20. 如果三角形的两边长分别是方程$x^{2}-8x+15= 0$的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是(
A.5.5
B.5
C.4.5
D.4
A
).A.5.5
B.5
C.4.5
D.4
答案
A
21. (1)$(x-5)^{2}= 16$；
(2)$x^{2}-4x+1= 0$；
(3)$x^{2}+2x+3= 0$；
(4)$25(2x-5)^{2}-9(x+4)^{2}= 0$.
(2)$x^{2}-4x+1= 0$；
(3)$x^{2}+2x+3= 0$；
(4)$25(2x-5)^{2}-9(x+4)^{2}= 0$.
答案
解：x-5=±4
$x_1=9，$$ x_2=1$
解：b²-4ac=(-4)²-4×1×1=12
$ x_1=2+\sqrt{3}，$$ x_2=2-\sqrt{3}$
解：b²-4ac=2²-4×3=-8＜0
∴方程无实数根.
解：(13x-13)(7x-37)=0
$ x_1=1，$$ x_2=\frac {37}{7}$
$x_1=9，$$ x_2=1$
解：b²-4ac=(-4)²-4×1×1=12
$ x_1=2+\sqrt{3}，$$ x_2=2-\sqrt{3}$
解：b²-4ac=2²-4×3=-8＜0
∴方程无实数根.
解：(13x-13)(7x-37)=0
$ x_1=1，$$ x_2=\frac {37}{7}$
22. 已知m是方程$x^{2}+x-1= 0$的一个根,求代数式$m^{3}+m^{2}-m-1$的值.
答案
解：根据题意， 得$\ \mathrm {m^2}+m-1=0，$
$ \therefore\ \mathrm {m^2}+m=1，$ 或 m(m+1)=1
$ \therefore\ \mathrm {m^3}+\ \mathrm {m^2}-m-1=m(\ \mathrm {m^2}+m)-m-1=m-m-1=-1$
$ \therefore\ \mathrm {m^2}+m=1，$ 或 m(m+1)=1
$ \therefore\ \mathrm {m^3}+\ \mathrm {m^2}-m-1=m(\ \mathrm {m^2}+m)-m-1=m-m-1=-1$
23. 已知$(x+y)(x+y+2)-8= 0$,求$x+y$的值.
答案
解：设 x+y=z， 则原方程变为：
$z^2+2 z-8=0$
即 (z+4)(z-2)=0
解得： z=-4 或 2\
即 x+y=-4 或 2\
$z^2+2 z-8=0$
即 (z+4)(z-2)=0
解得： z=-4 或 2\
即 x+y=-4 或 2\
