2025年同步练习江苏九年级数学上册苏科版第115页答案
1. 关于x的方程$(m-n)x^{2}+mx+m= 0$,当m、n满足
m=n且m≠0
时,是一元一次方程；当m、n满足
m≠n
时,是一元二次方程.

答案

m≠n
2. 已知$2x^{2}+3x+1$的值是10,则代数式$4x^{2}+6x+1$的值是
19
.

答案

19
3. 方程$4x^{2}+(k+1)x+1= 0$的一个根是2,那么常数$k=$
$-\frac{19}{2}$
,另一个根是
$\frac{1}{8}$
.

答案

$-\frac{19}{2}$
$\frac{1}{8}$
4. $x^{2}-2(m+1)x+m^{2}+5$是一个完全平方式,常数$m= $
2
.

答案

2
5. 若$2x+1与2x-1$互为倒数,则实数$x= $
$±\frac{\sqrt{2}}{2}$
.

答案

$±\frac{\sqrt{2}}{2}$
6. 方程$x^{2}-9x+18= 0$的两个根是等腰三角形的底和腰,这个等腰三角形的周长为
15
.

答案

15
7. 已知$x= 1是方程x^{2}+ax+b= 0$的一个根,则代数式$a^{2}+b^{2}+2ab$的值是
1
.

答案

1
8. 一个一元二次方程的两个根分别是$Rt\triangle ABC$的两条直角边长,且$S_{\triangle ABC}= 3$,请写出一个符合题意的一元二次方程：
(x-2)(x-3)=0
.

答案

(x-2)(x-3)=0
9. 将x的值代入后,$\sqrt{x^{2}-4x-3}与\sqrt{2x+13}$不仅是最简二次根式,而且是同类二次根式,$x= $
8
.

答案

8
10. 某校九年级学生毕业时,每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作纪念,全班共送了2070张照片.设全班有x名学生.根据题意,可列出方程
x(x-1)=2070
.

答案

x(x-1)=2070
11. 两个正方形中,小正方形的边长比大正方形边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形面积的2倍少$32\ cm^2$.大、小两正方形的边长分别为
16cm,12cm
.

答案

16cm,12cm
12. 若$x_{1}$、$x_{2}是方程x^{2}+x-2= 0$的两个根,则$\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}= $
$\frac{1}{2}$
.

答案

$\frac{1}{2}$
13. 方程$(x+1)(x-2)= x+1$的解是(
D
).
A.2
B.3
C.-1,2
D.-1,3

答案

D
14. 用配方法解方程$2x^{2}-4x+3= 0$,配方正确的是(
D
).
A.$2x^{2}-4x+4= 3+4$
B.$2x^{2}-4x+4= -3+4$
C.$x^{2}-2x+1= \frac{3}{2}+1$
D.$x^{2}-2x+1= -\frac{3}{2}+1$

答案

D