28. (4分)深中通道,又称“深中大桥”,是一座连接深圳市和中山市以及广州市南沙区的跨海大桥,全长24km,通道设计速度为100km/h。建成后,驾车从深圳到中山的路程由原来的110km缩短至24km。求:
(1)建成后,深圳到中山的路程缩短了多少千米?
(2)汽车按设计速度跑完深中通道全程,需要多少小时?
(1)建成后,深圳到中山的路程缩短了多少千米?
(2)汽车按设计速度跑完深中通道全程,需要多少小时?
答案
(1)86 km (2)0.24 h
解析
(1)原来路程为110km,建成后路程为24km,缩短的路程为:110 - 24 = 86(km)
(2)已知路程$s = 24km$,速度$v = 100km/h$,根据时间公式$t=\frac{s}{v}$,可得时间$t=\frac{24}{100}=0.24(h)$
(2)已知路程$s = 24km$,速度$v = 100km/h$,根据时间公式$t=\frac{s}{v}$,可得时间$t=\frac{24}{100}=0.24(h)$
29. (6分)中国5G技术的研发应用领先世界,5G无人物品派送车在实际生活中的应用就是一个实例。一辆无人物品派送车沿直线路径前往派送点,该车从出发点到达派送点,完成任务后返回出发位置,其行驶路程s与所用时间t的关系如图所示。求:

(1)从出发点到派送点所用的时间。
(2)从出发点到返回出发位置的平均速度。(保留2位小数)
(3)比较派送车在往返两段路程中哪段行驶得更快?
(1)从出发点到派送点所用的时间。
(2)从出发点到返回出发位置的平均速度。(保留2位小数)
(3)比较派送车在往返两段路程中哪段行驶得更快?
答案
(1)9 min (2)1.67 m/s (3)在返回过程行驶得更快
解析
(1)由图可知,从出发点到派送点所用的时间为$9\ min$。
(2)从出发点到返回出发位置的总路程$s = 2.0\ km = 2000\ m$,总时间$t = 18\ min = 18×60\ s = 1080\ s$,平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{2000}{1080}\approx1.85\ m/s$。
(3)从出发点到派送点的路程$s_1 = 1.0\ km = 1000\ m$,时间$t_1 = 9\ min = 540\ s$,速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1000}{540}\approx1.85\ m/s$;返回时路程$s_2 = 1.0\ km = 1000\ m$,时间$t_2 = 18 - 12 = 6\ min = 360\ s$,速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1000}{360}\approx2.78\ m/s$。因为$v_2>v_1$,所以在返回过程行驶得更快。
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(2)从出发点到返回出发位置的总路程$s = 2.0\ km = 2000\ m$,总时间$t = 18\ min = 18×60\ s = 1080\ s$,平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{2000}{1080}\approx1.85\ m/s$。
(3)从出发点到派送点的路程$s_1 = 1.0\ km = 1000\ m$,时间$t_1 = 9\ min = 540\ s$,速度$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{1000}{540}\approx1.85\ m/s$;返回时路程$s_2 = 1.0\ km = 1000\ m$,时间$t_2 = 18 - 12 = 6\ min = 360\ s$,速度$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{1000}{360}\approx2.78\ m/s$。因为$v_2>v_1$,所以在返回过程行驶得更快。
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