登录
24. 甲、乙两物体同时开始做匀速直线运动,如果他们通过的路程之比为3：2,所用的时间之比是2：3,则甲、乙两物体的速度之比是
9:4
。答案
9:4
解析
已知甲、乙路程之比$\frac{s_{甲}}{s_{乙}}=\frac{3}{2}$，时间之比$\frac{t_{甲}}{t_{乙}}=\frac{2}{3}$。
由速度公式$v = \frac{s}{t}$，可得速度之比：
$\begin{aligned}\frac{v_{甲}}{v_{乙}}&=\frac{\frac{s_{甲}}{t_{甲}}}{\frac{s_{乙}}{t_{乙}}}\\&=\frac{s_{甲}}{s_{乙}}×\frac{t_{乙}}{t_{甲}}\\&=\frac{3}{2}×\frac{3}{2}\\&=\frac{9}{4}\end{aligned}$
9:4
由速度公式$v = \frac{s}{t}$，可得速度之比：
$\begin{aligned}\frac{v_{甲}}{v_{乙}}&=\frac{\frac{s_{甲}}{t_{甲}}}{\frac{s_{乙}}{t_{乙}}}\\&=\frac{s_{甲}}{s_{乙}}×\frac{t_{乙}}{t_{甲}}\\&=\frac{3}{2}×\frac{3}{2}\\&=\frac{9}{4}\end{aligned}$
9:4
25. 王老师积极响应“加强锻炼,增强体质”的号召,坚持每天步行上下班。他用手机软件记录自己某一次步行的数据如下表所示,分析可知：他本次步行时间为
|总步数：1500步|步频：100步/min|
|时速：4.80km/h|消耗：330kJ|
0.25
h,通过的路程为1.2
km,每走一步的平均长度为0.8
m。|总步数：1500步|步频：100步/min|
|时速：4.80km/h|消耗：330kJ|
答案
1. 首先求步行时间：
已知步频$n = 100$步$/min$，总步数$N = 1500$步。
根据公式$t=\frac{N}{n}$（$t$为时间，$N$为总步数，$n$为步频），可得$t=\frac{1500步}{100步/min} = 15min$。
因为$1h = 60min$，所以$t = 15÷60h=0.25h$。
2. 然后求通过的路程：
已知时速$v = 4.80km/h$，时间$t = 0.25h$。
根据公式$s = vt$（$s$为路程，$v$为速度，$t$为时间），可得$s=4.80km/h×0.25h = 1.2km$。
3. 最后求每走一步的平均长度：
已知总步数$N = 1500$步，路程$s = 1.2km=1200m$。
根据公式$l=\frac{s}{N}$（$l$为每步平均长度，$s$为路程，$N$为总步数），可得$l=\frac{1200m}{1500步}=0.8m/步$。
故答案依次为：$0.25$；$1.2$；$0.8$。
已知步频$n = 100$步$/min$，总步数$N = 1500$步。
根据公式$t=\frac{N}{n}$（$t$为时间，$N$为总步数，$n$为步频），可得$t=\frac{1500步}{100步/min} = 15min$。
因为$1h = 60min$，所以$t = 15÷60h=0.25h$。
2. 然后求通过的路程：
已知时速$v = 4.80km/h$，时间$t = 0.25h$。
根据公式$s = vt$（$s$为路程，$v$为速度，$t$为时间），可得$s=4.80km/h×0.25h = 1.2km$。
3. 最后求每走一步的平均长度：
已知总步数$N = 1500$步，路程$s = 1.2km=1200m$。
根据公式$l=\frac{s}{N}$（$l$为每步平均长度，$s$为路程，$N$为总步数），可得$l=\frac{1200m}{1500步}=0.8m/步$。
故答案依次为：$0.25$；$1.2$；$0.8$。
解析
【分析】
这道题需要分三步逐步求解：首先根据总步数和步频计算步行时间，注意要将分钟单位换算为小时；接着利用速度公式，结合求出的时间计算步行的路程；最后用总路程除以总步数得到每走一步的平均长度。解题过程中要注意单位的统一，避免因单位不匹配导致计算错误。
【解析】
1. 计算步行时间：
已知总步数$N = 1500$步，步频$n = 100$步$/min$，根据$t=\frac{N}{n}$，可得步行时间$t=\frac{1500步}{100步/min}=15min$。
因为$1h=60min$，所以换算为小时：$t=15÷60h=0.25h$。
2. 计算通过的路程：
已知时速$v = 4.80km/h$，时间$t = 0.25h$，根据速度公式$s=vt$，可得路程$s=4.80km/h×0.25h=1.2km$。
3. 计算每走一步的平均长度：
先将路程单位换算为米，$1.2km=1200m$，总步数$N = 1500$步，根据$l=\frac{s}{N}$，可得每步平均长度$l=\frac{1200m}{1500步}=0.8m$。
【答案】
$0.25$；$1.2$；$0.8$
【知识点】
速度公式应用、单位换算、平均步长计算
【点评】
本题属于基础计算题，主要考查对速度公式的理解与运用，以及不同物理量单位之间的换算，解题关键是明确各物理量之间的关系，计算时注意单位统一。
【难度系数】
0.8
这道题需要分三步逐步求解：首先根据总步数和步频计算步行时间，注意要将分钟单位换算为小时；接着利用速度公式，结合求出的时间计算步行的路程；最后用总路程除以总步数得到每走一步的平均长度。解题过程中要注意单位的统一，避免因单位不匹配导致计算错误。
【解析】
1. 计算步行时间：
已知总步数$N = 1500$步，步频$n = 100$步$/min$，根据$t=\frac{N}{n}$，可得步行时间$t=\frac{1500步}{100步/min}=15min$。
因为$1h=60min$，所以换算为小时：$t=15÷60h=0.25h$。
2. 计算通过的路程：
已知时速$v = 4.80km/h$，时间$t = 0.25h$，根据速度公式$s=vt$，可得路程$s=4.80km/h×0.25h=1.2km$。
3. 计算每走一步的平均长度：
先将路程单位换算为米，$1.2km=1200m$，总步数$N = 1500$步，根据$l=\frac{s}{N}$，可得每步平均长度$l=\frac{1200m}{1500步}=0.8m$。
【答案】
$0.25$；$1.2$；$0.8$
【知识点】
速度公式应用、单位换算、平均步长计算
【点评】
本题属于基础计算题，主要考查对速度公式的理解与运用，以及不同物理量单位之间的换算，解题关键是明确各物理量之间的关系，计算时注意单位统一。
【难度系数】
0.8
26. (12分)小明在“测小车的平均速度”的实验中,设计了如图所示的实验装置：小车从带刻度(分度值为1cm)的斜面顶端由静止下滑,图中的圆圈是小车到达A、B、C三处时电子表的显示,分别为A(15：35：20),B(15：35：22),C(15：35：23)(数字分别表示“小时：分：秒”)。
(1)该实验是根据公式
(2)实验中为了方便计时,应使斜面的坡度较
(3)实验前必须学会熟练使用电子表,如果让小车过了A点才开始计时,则会使所测AC段的平均速度偏
(4)小明通过计算得出小车在AB段的平均速度为
(1)该实验是根据公式
$v=\frac{s}{t}$
进行测量的。(2)实验中为了方便计时,应使斜面的坡度较
小
(选填“大”或“小”)。(3)实验前必须学会熟练使用电子表,如果让小车过了A点才开始计时,则会使所测AC段的平均速度偏
大
(选填“大”或“小”)。(4)小明通过计算得出小车在AB段的平均速度为
0.2
m/s；BC段的平均速度为0.5
m/s；整个过程小车的平均速度为0.3
m/s。答案
（1）$v=\frac{s}{t}$ （2）小 （3）大 （4）0.2 0.5 0.3
解析
【分析】
1. 首先明确平均速度的定义，平均速度是路程与对应时间的比值，因此实验的核心原理是公式$v=\frac{s}{t}$。
2. 思考计时的便利性：若斜面坡度大，小车下滑速度快，运动时间短，计时误差大；坡度小则小车下滑慢，运动时间长，能更准确计时，所以选择小坡度。
3. 分析计时误差对结果的影响：若过A点才开始计时，测量的AC段时间会偏小，根据$v=\frac{s}{t}$，路程s准确，时间t偏小，计算出的平均速度会偏大。
4. 计算各段速度时，先从图中读取刻度确定路程，读取电子表确定运动时间，再统一单位后代入公式计算。
【解析】
(1) 测量平均速度的实验依据是平均速度的计算公式：$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$。
(2) 为减小计时误差，方便准确计时，应使斜面的坡度较小，因为坡度小，小车下滑速度慢，运动时间更长。
(3) 若小车过A点才开始计时，测量的AC段运动时间$t$偏小，路程$s$准确，由$v=\frac{s}{t}$可知，计算出的平均速度会偏大。
(4) 刻度尺分度值为1cm=0.1dm，计算各段速度：
AB段：$s_{AB}=10.00\ \mathrm{dm}-6.00\ \mathrm{dm}=4.00\ \mathrm{dm}=0.4\ \mathrm{m}$，$t_{AB}=15:35:22-15:35:20=2\ \mathrm{s}$，$v_{AB}=\frac{s_{AB}}{t_{AB}}=\frac{0.4\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$。
BC段：$s_{BC}=6.00\ \mathrm{dm}-1.00\ \mathrm{dm}=5.00\ \mathrm{dm}=0.5\ \mathrm{m}$，$t_{BC}=15:35:23-15:35:22=1\ \mathrm{s}$，$v_{BC}=\frac{s_{BC}}{t_{BC}}=\frac{0.5\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$。
AC段：$s_{AC}=10.00\ \mathrm{dm}-1.00\ \mathrm{dm}=9.00\ \mathrm{dm}=0.9\ \mathrm{m}$，$t_{AC}=15:35:23-15:35:20=3\ \mathrm{s}$，$v_{AC}=\frac{s_{AC}}{t_{AC}}=\frac{0.9\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=0.3\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$
(2) 小
(3) 大
(4) $\boldsymbol{0.2}$；$\boldsymbol{0.5}$；$\boldsymbol{0.3}$
【知识点】
平均速度测量；速度公式应用；长度时间测量
【点评】
本题围绕“测小车平均速度”实验展开，考查实验原理、操作注意事项及平均速度计算，需准确读取路程和时间，注意单位统一，理解操作对测量结果的影响。
【难度系数】
0.6
1. 首先明确平均速度的定义，平均速度是路程与对应时间的比值，因此实验的核心原理是公式$v=\frac{s}{t}$。
2. 思考计时的便利性：若斜面坡度大，小车下滑速度快，运动时间短，计时误差大；坡度小则小车下滑慢，运动时间长，能更准确计时，所以选择小坡度。
3. 分析计时误差对结果的影响：若过A点才开始计时，测量的AC段时间会偏小，根据$v=\frac{s}{t}$，路程s准确，时间t偏小，计算出的平均速度会偏大。
4. 计算各段速度时，先从图中读取刻度确定路程，读取电子表确定运动时间，再统一单位后代入公式计算。
【解析】
(1) 测量平均速度的实验依据是平均速度的计算公式：$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$。
(2) 为减小计时误差，方便准确计时，应使斜面的坡度较小，因为坡度小，小车下滑速度慢，运动时间更长。
(3) 若小车过A点才开始计时，测量的AC段运动时间$t$偏小，路程$s$准确，由$v=\frac{s}{t}$可知，计算出的平均速度会偏大。
(4) 刻度尺分度值为1cm=0.1dm，计算各段速度：
AB段：$s_{AB}=10.00\ \mathrm{dm}-6.00\ \mathrm{dm}=4.00\ \mathrm{dm}=0.4\ \mathrm{m}$，$t_{AB}=15:35:22-15:35:20=2\ \mathrm{s}$，$v_{AB}=\frac{s_{AB}}{t_{AB}}=\frac{0.4\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=0.2\ \mathrm{m/s}$。
BC段：$s_{BC}=6.00\ \mathrm{dm}-1.00\ \mathrm{dm}=5.00\ \mathrm{dm}=0.5\ \mathrm{m}$，$t_{BC}=15:35:23-15:35:22=1\ \mathrm{s}$，$v_{BC}=\frac{s_{BC}}{t_{BC}}=\frac{0.5\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$。
AC段：$s_{AC}=10.00\ \mathrm{dm}-1.00\ \mathrm{dm}=9.00\ \mathrm{dm}=0.9\ \mathrm{m}$，$t_{AC}=15:35:23-15:35:20=3\ \mathrm{s}$，$v_{AC}=\frac{s_{AC}}{t_{AC}}=\frac{0.9\ \mathrm{m}}{3\ \mathrm{s}}=0.3\ \mathrm{m/s}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$
(2) 小
(3) 大
(4) $\boldsymbol{0.2}$；$\boldsymbol{0.5}$；$\boldsymbol{0.3}$
【知识点】
平均速度测量；速度公式应用；长度时间测量
【点评】
本题围绕“测小车平均速度”实验展开，考查实验原理、操作注意事项及平均速度计算，需准确读取路程和时间，注意单位统一，理解操作对测量结果的影响。
【难度系数】
0.6
27. (8分)在测某同学沿直线走路时前40m的平均速度时,所给的器材有：米尺、皮尺、时钟、秒表。从开始走计时,4位计时员分别记录了此同学通过10m、20m、30m、40m处的时间,如下表所示：
|计时员位置|10m处|20m处|30m处|40m处|
|时间/s|8|15|24|30|
(1)本实验所用到的实验器材是秒表和
(2)该实验依据的原理是
(3)从10m处到30m处,此同学步行的平均速度是
(4)由实验数据判断该同学沿直线走路
|计时员位置|10m处|20m处|30m处|40m处|
|时间/s|8|15|24|30|
(1)本实验所用到的实验器材是秒表和
皮尺
。(2)该实验依据的原理是
$v=\frac{s}{t}$
。(3)从10m处到30m处,此同学步行的平均速度是
1.25
m/s。(4)由实验数据判断该同学沿直线走路
不是
(选填“是”或“不是”)匀速运动的。答案
（1）皮尺 （2）$v=\frac{s}{t}$ （3）1.25 （4）不是
解析
【分析】
1. 第(1)问：测量较长路程（如40m）时皮尺更合适，实验需测量路程和时间，时间用秒表，所以还需要皮尺；
2. 第(2)问：平均速度的测量实验依据速度的定义公式$v=\frac{s}{t}$；
3. 第(3)问：计算10m到30m的平均速度，要先确定这段路程和对应的时间，再用速度公式计算；
4. 第(4)问：判断是否为匀速运动，看通过相同路程的时间是否相等，时间不同则速度不同，不是匀速运动。
【解析】
(1) 实验中测量路程和时间，时间用秒表，测量40m的较长路程适合用皮尺，故填皮尺；
(2) 平均速度的实验原理是速度的计算公式：$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$；
(3) 从10m处到30m处的路程：$s = 30m - 10m = 20m$，
所用的时间：$t = 24s - 8s = 16s$，
此段的平均速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{20m}{16s}=1.25m/s$；
(4) 由表格数据可知，该同学通过相邻10m路程的时间分别为8s、$15s-8s=7s$、$24s-15s=9s$、$30s-24s=6s$，通过相同路程的时间不相等，说明速度在变化，因此该同学沿直线走路不是匀速运动。
【答案】
（1）皮尺
（2）$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$
（3）$\boldsymbol{1.25}$
（4）不是
【知识点】
平均速度测量，速度计算公式，匀速运动判断
【点评】
本题是力学基础实验题，考查平均速度测量的器材、原理、计算，以及通过数据分析运动状态，侧重实验数据处理能力的考查。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：测量较长路程（如40m）时皮尺更合适，实验需测量路程和时间，时间用秒表，所以还需要皮尺；
2. 第(2)问：平均速度的测量实验依据速度的定义公式$v=\frac{s}{t}$；
3. 第(3)问：计算10m到30m的平均速度，要先确定这段路程和对应的时间，再用速度公式计算；
4. 第(4)问：判断是否为匀速运动，看通过相同路程的时间是否相等，时间不同则速度不同，不是匀速运动。
【解析】
(1) 实验中测量路程和时间，时间用秒表，测量40m的较长路程适合用皮尺，故填皮尺；
(2) 平均速度的实验原理是速度的计算公式：$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$；
(3) 从10m处到30m处的路程：$s = 30m - 10m = 20m$，
所用的时间：$t = 24s - 8s = 16s$，
此段的平均速度：$v=\frac{s}{t}=\frac{20m}{16s}=1.25m/s$；
(4) 由表格数据可知，该同学通过相邻10m路程的时间分别为8s、$15s-8s=7s$、$24s-15s=9s$、$30s-24s=6s$，通过相同路程的时间不相等，说明速度在变化，因此该同学沿直线走路不是匀速运动。
【答案】
（1）皮尺
（2）$\boldsymbol{v=\frac{s}{t}}$
（3）$\boldsymbol{1.25}$
（4）不是
【知识点】
平均速度测量，速度计算公式，匀速运动判断
【点评】
本题是力学基础实验题，考查平均速度测量的器材、原理、计算，以及通过数据分析运动状态，侧重实验数据处理能力的考查。
【难度系数】
0.6
