登录
17. 计算(每小题5分,共10分)
(1)已知$(2x - 1)^2 = 25$,求$x$；
(2)$-\sqrt{16} - \sqrt{64} + \sqrt[3]{-8}$.
(1)已知$(2x - 1)^2 = 25$,求$x$；
(2)$-\sqrt{16} - \sqrt{64} + \sqrt[3]{-8}$.
答案
解：2x-1=±5
2x-1=5或2x-1=-5
x=3或x=-2
=-4-8-2
= -14
2x-1=5或2x-1=-5
x=3或x=-2
=-4-8-2
= -14
18. (10分)如图,$C是AB$上一点,点$D$,$E分别在AB$两侧,$AD// BE$,且$AD= BC$,$BE= AC$.
(1)求证：$CD= EC$.
(2)连接$DE$,若$\angle DCE= 60^{\circ}$,$DC= 4$,求$DE$的长.
(1)求证：$CD= EC$.
(2)连接$DE$,若$\angle DCE= 60^{\circ}$,$DC= 4$,求$DE$的长.
答案
(1)证明：∵AD//BE，∴∠A = ∠B
在∆ADC和∆BCE中
$ \begin {cases}{AD=BC}\\{∠A=∠B}\\{AC=BE}\end {cases}$
∴∆ADC≌∆BCE(S AS)
∴CD = CE
(2)解：∵CD = CE，∠DCE = 60°
∴∆DCE是等边三角形
∴DE = DC = 4
在∆ADC和∆BCE中
$ \begin {cases}{AD=BC}\\{∠A=∠B}\\{AC=BE}\end {cases}$
∴∆ADC≌∆BCE(S AS)
∴CD = CE
(2)解：∵CD = CE，∠DCE = 60°
∴∆DCE是等边三角形
∴DE = DC = 4
19. (10分)如图都是$3×3$的正方形方格纸,点$A$,$B$,$C$均在格点上.在给定的方格纸中,按下列要求画图：
(1)在图①中,画一条线段$MN$,使$MN与AB$关于某条直线对称,且$M$,$N$为格点.
(2)在图②中,画一个$\triangle DEF$,使$\triangle DEF与\triangle ABC$关于某条直线对称,且$D$,$E$,$F$为格点,符合条件的三角形共有______个.
(1)在图①中,画一条线段$MN$,使$MN与AB$关于某条直线对称,且$M$,$N$为格点.
(2)在图②中,画一个$\triangle DEF$,使$\triangle DEF与\triangle ABC$关于某条直线对称,且$D$,$E$,$F$为格点,符合条件的三角形共有______个.
答案
4
解：(1)如图①所示，线段MN即为所求
(2)如图②所示，△DEF 即为所求
