2025年新课程能力培养六年级数学上册北师大版第8页答案
1. 说说我们以前学过哪些平面图形。写出这些平面图形的面积计算公式。(用字母表示)
S=ab
S=a²
S=ah
S=$\frac{1}{2}$ah
S=$\frac{1}{2}$(a+b)h

答案

S=ab S=a² S=ah S=$\frac{1}{2}$ah S=$\frac{1}{2}$(a+b)h

解析

长方形：$S = ab$
正方形：$S = a^2$
平行四边形：$S = ah$
三角形：$S = \frac{1}{2}ah$
梯形：$S = \frac{1}{2}(a + b)h$
2. 动手实践。
在硬纸上画一个圆,把圆分成若干等份,剪成若干个小扇形,再拼一拼。用这些扇形的小纸片拼一拼,分的份数越多,拼成的图形就会越接近于(
长方形
)。

答案

长方形
3. 我来推导。
把圆转化成平行四边形后,平行四边形的底相当于圆(
周长的一半
),高相当于圆的(
半径
)。因为平行四边形的面积是(
底×高
),所以圆的面积等于(
圆周长的一半×半径
)。
如果用 $ S $ 表示圆的面积,圆的面积公式表示为(
S=πr²
)。比较剪拼前后的图形,发现(
面积
)没变,(
周长
)变了。

答案

周长的一半 半径 底×高 圆周长的一半×半径 S=πr² 面积 周长
4. 如果把一个圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于圆(
周长的一半
),长方形的宽就是圆的(
半径
)。因为长方形的面积是(
长×宽
),所以圆的面积为(
圆周长的一半×半径，也就是 πr×r=πr²
)。

答案

周长的一半 半径 长×宽 圆周长的一半×半径，也就是 πr×r=πr²
5. 把一个圆分成若干等份,剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长是 $ 12.56 $ 厘米,长方形的宽是(
4
)厘米。圆的半径是(
4
)厘米,圆的直径是(
8
)厘米,圆的周长是(
25.12
)厘米。长方形的周长比圆的周长多(
8
)厘米。

答案

4 4 8 25.12 8

解析

长方形的宽是 $4$ 厘米。圆的半径是 $4$ 厘米,圆的直径是 $8$ 厘米,圆的周长是 $25.12$ 厘米。长方形的周长比圆的周长多 $8$ 厘米。